2025-2026学年上海市黄浦区比乐中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2025-2026学年上海市黄浦区比乐中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1．下列代数式，，，，，中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列各组数中，相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．如果、互为相反数，、互为倒数，那么的值是（）A．3 B．0 C． D．以上都不对5．如果，那么、的值是（）A．， B．， C．， D．，6．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．单项式的次数是．8．计算：．9．计算：．10．把多项式按字母的降幂排列为．11．化简：．12．如果和是同类项，那么．13．多项式减去的差是．14．．（结果用幂的形式表示）15．计算：．16．如果，那么的值为．17．计算：．（结果用幂的形式表示）18．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则的值为．三、计算题（共6题，每题6分，满分36分）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．计算：．23．计算：．24．计算：．四、解答题（共3题，第25、26题每题6分，第27题10分，满分22分）25．如果整式是一个关于的二次三项式，求：当时，这个整式的值．26．先化简，再求值：，其中．27．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；（3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么他总共需要多少张纸片？

参考答案一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1．下列代数式，，，，，中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：式子，，，符合单项式的定义，是单项式；式子，是等式，不是单项式；式子，，是多项式．故单项式有3个．故选：．2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．解：、，故该项不正确，不符合题意；、，故该项不正确，不符合题意；、，故该项正确，符合题意；、，故该项不正确，不符合题意；故选：．3．下列各组数中，相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与解：选项中，，，故选项不符合题意；选项中，，，故选项不符合题意；选项中，，，故选项不符合题意；选项中，，，故选项符合题意；故选：．4．如果、互为相反数，、互为倒数，那么的值是（）A．3 B．0 C． D．以上都不对解：和互为相反数，和互为倒数，，，．故选：．5．如果，那么、的值是（）A．， B．， C．， D．，解：，且，，，故选：．6．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定解：由题意得，进货成本，销售额，故，，，这家商店盈利．故选：．二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．单项式的次数是6．解：根据单项式定义得：的次数为：．故答案为：6．8．计算：．解：，故答案为：．9．计算：．解：．故答案为：．10．把多项式按字母的降幂排列为．解：多项式按字母的降幂排列：．故答案为：．11．化简：．解：．故答案为：．12．如果和是同类项，那么4．解：由同类项的定义可知，，解得，，．故答案为：4．13．多项式减去的差是．解：根据题意列得：．故答案为：14．．（结果用幂的形式表示）解：，故答案为：．15．计算：2．解：，故答案为：2．16．如果，那么的值为．解：，，，．故答案为：．17．计算：．（结果用幂的形式表示）解：，故答案为：．18．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则的值为．解：由题意得：且，，，故答案为：．三、计算题（共6题，每题6分，满分36分）19．计算：．解：原式．20．计算：．解：原式．21．计算：．解：原式．22．计算：．解：原式．23．计算：．解：．24．计算：．解：．四、解答题（共3题，第25、26题每题6分，第27题10分，满分22分）25．如果整式是一个关于的二次三项式，求：当时，这个整式的值．解：根据题意得，，解得，，所以原整式为，当时，原式．26．先化简，再求值：，其中．解：原式．当时，原式．27．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；（3）小明同学打算用张边长为的正方形