2025-2026学年上海市静安区风华中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市静安区风华中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1．在等式中，3和5都是15的（）A．素数 B．素因数 C．公因数 D．合数2．下列分数中与不相等的是（）A． B． C． D．3．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A． B． C． D．4．在，，0.45，0，，中，非负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列说法正确的是（）A．两个负数的和一定小于每一个加数 B．若干个有理数相乘，当负乘数的个数为奇数时，积为负数 C．如果两个数的商为正数，那么这两个数的和为正数 D．任何有理数的平方都是正数6．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每前进1步或后退1步的时间都是1秒，并且每1步的距离为1个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作元．8．的倒数是．9．比较大小：．（填“”或“”或“”10．1小时24分钟小时（用最简分数表示）．11．如果和两数的最小公倍数是150，且，，那么的值为．12．已知是一个正整数，如果是真分数，是假分数，那么所有可能的值是．13．有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩吨．14．如果一个数加上所得的和是7，那么这个数是．15．如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是．16．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如表所示的幻方中，如果各行、各列及两条对角线上的三个数之和均相等，那么图中“？”处应填．13？317．数轴上的点、点所对应的数分别是和5.1，如果数轴上另有一点，且点与点的距离等于点与点的距离，那么点所对应的数是．18．把一个正整数分解素因数，如果所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，那么称这样的数为“史密斯数”，例如：，，即27是“史密斯数”；，，即166是“史密斯数”．那么，在4、32、58、65、94中，是“史密斯数”．三、简答题（共7题，19-24题每题5分，第25题6分，满分36分）19．数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．（1）点表示的数是；点表示的数是；（2）在数轴上画出和所表示的点，分别用点、点表示；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接：．20．用短除法求72和108的最大公因数和最小公倍数．21．计算：．22．计算：．23．计算：．24．计算：．25．一个数与的和减去等于，求这个数．四、解答题（共3题，满分22分）26．某校运动会上，学校操场规划出一块长方形观看比赛区域，总面积为1800平方米．其中，这块区域的设置为“六年级观看区”，剩余的区域分别设置为“七年级观看区”和“师生服务站”．（1）“六年级观看区”的面积是多少平方米？（2）“六年级观看区”的面积比“七年级观看区”的面积多，求“师生服务站”的面积是多少平方米？27．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，．（1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？（2）若直升机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，．若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，求直升机的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？28．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

参考答案一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1．在等式中，3和5都是15的（）A．素数 B．素因数 C．公因数 D．合数解：和5都是素数，3和5都是15的因数，和5都是15的素因数．故选：．2．下列分数中与不相等的是（）A． B． C． D．解：，故选：．3．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A． B． C． D．解：、，分母的质因数只有5，故可以化为有限小数；、，，分母的质因数只有5，故可以化为有限小数；、，分母的质因数只有2，故可以化为有限小数；、，，含有质因数11，故不能化为有限小数；故选：．4．在，，0.45，0，，中，非负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：，为非负数，符合题意；，不为非负数，不符合题意；，为非负数，符合题意；，为非负数，符合题意；，不为非负数，不符合题意；，不为非负数，不符合题意．故非负数有3个．故选：．5．下列说法正确的是（）A．两个负数的和一定小于每一个加数 B．若干个有理数相乘，当负乘数的个数为奇数时，积为负数 C．如果两个数的商为正数，那么这两个数的和为正数 D．任何有理数的平方都是正数解：、两个负数的和一定小于每一个加数；正确，符合题意；、当一个数为0时，积不是负数，原说法错误，不符合题意；、如果两个数的商为正数，那么这两个数可能同为正，也可能同为负，和可能为正数也可能为负数，原说法错误，不符合题意；、，不是正数，原说法错误，不符合题意，故选：．6．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每前进1步或后退1步的时间都是1秒，并且每1步的距离为1个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③解：由题意，机器人运动以5秒为一个循环，每个循环净前进1单位，，故①正确，符合题意；，，机器人在第76秒的位置上再前进一个单位，到达第77秒的位置，故，故②错误，不符合题意；，，机器人在第2024秒的位置后退1个单位，到达第2025秒的位置；，故③错误，不符合题意；故选．二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作元．解：根据题意可知，向商家付款50元记作元．故答案为：．8．的倒数是．解：，且，的倒数是．9．比较大小：．（填“”或“”或“”解：，，，，，．故答案为：．10．1小时24分钟小时（用最简分数表示）．解：1小时24分钟小时小时小时．故答案为：．11．如果和两数的最小公倍数是150，且，，那么的值为5．解：，，和两数的最小公倍数是，和两数的最小公倍数是150，，，故答案为：5．12．已知是一个正整数，如果是真分数，是假分数，那么所有可能的值是8或9．解：根据真分数与假分数的意义可知，，则可为8或9．故答案为：8或9．13．有25吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，还剩19.8吨．解：（吨，（吨，故答案为：19.8．14．如果一个数加上所得的和是7，那么这个数是．解：一个数加上所得的和是7，这个数为：．故答案为：．15．如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是．解：根据题意易得图形、、的面积都为，上中下部分的面积都为，；故答案为：．16．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如表所示的幻方中，如果各行、各列及两条对角线上的三个数之和均相等，那么图中“？”处应填4．13？3解：设？处的数是，第三行中间的数是，对角线上三个数的和为：，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，，即，得；故答案为：4．17．数轴上的点、点所对应的数分别是和5.1，如果数轴上另有一点，且点与点的距离等于点与点的距离，那么点所对应的数是0.95．解：点与点的距离等于点与点的距离，点是的中点，点表示的数为．故答案为：0.95．18．把一个正整数分解素因数，如果所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，那么称这样的数为“史密斯数”，例如：，，即27是“史密斯数”；，，即166是“史密斯数”．那么，在4、32、58、65、94中，4，58，94是“史密斯数”．解：根据史密斯数的定义，对每个数分解素因数可知：对于4，，素因数数字和，原数数字和，相等；对于32，，素因数数字和，原数数字和，不相等；对于58，，素因数数字和，原数数字和，相等；对于65，，素因数数字和，原数数字和，不相等；对于94，，素因数数字和，原数数字和，相等．综上分析史密斯数有4，58，94．故答案为：4，58，94．三、简答题（共7题，19-24题每题5分，第25题6分，满分36分）19．数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．（1）点表示的数是；点表示的数是；（2）在数轴上画出和所表示的点，分别用点、点表示；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接：．解：（1）点的位置在和0之间，平均分成了5份，点位于从右往左第3份处，即；点的位置在1和2之间，平均分成了4份，点位于从左往右第3份处，即，故答案为：，．（2）依据数轴表示数的方法绘制点位，如图，点、点即为所求：；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接如下：．20．用短除法求72和108的最大公因数和最小公倍数．解：用短除式求72和108的最大公因数和最小公倍数，如图．和108的最大公因数为：；最小公倍数为：．21．计算：．解：．22．计算：．解：原式．23．计算：．解：．24．计算：．解：．25．一个数与的和减去等于，求这个数．解：由题意得：．四、解答题（共3题，满分22分）26．某校运动会上，学校操场规划出一块长方形观看比赛区域，总面积为1800平方米．其中，这块区域的设置为“六年级观看区”，剩余的区域分别设置为“七年级观看区”和“师生服务站”．（1）“六年级观看区”的面积是多少平方米？（2）“六年级观看区”的面积比“七年级观看区”的面积多，求“师生服务站”的面积是多少平方米？解：（1）学校操场规划出一块长方形观看比赛区域，总面积为1800平方米．其中，这块区域的设置为“六年级观看区”，（平方米）；答：“六年级观看区”的面积是1000平方米；（2）（平方米）；（平方米）；答：“师生服务站”的面积是200平方米．27．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，．（1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？（2）若直升机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，．若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，求直升机的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？解：（1）（千米）．答：直升机的高度是3.6千米；（2）（升．答：直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；（3）（千米）．答：直升机的第5个动作是下降，下降0.6千米．28．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多