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第28课时简单的三角恒等变换第四章三角函数与解三角形[考试要求]能运用公式进行简单的三角恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．以题引理·激活思维

√

√

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精研考点·提升素养√√

名师点评：利用积化和差与和差化积公式求值时，尽量变形出现特殊角，同时注意互余角、互补角的三角函数间的关系．

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名师点评：(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则(2)常见的缩小角的范围的方法：一是灵活运用条件中角的取值范围，运用不等式的性质(如“同向可加性”)求解；二是可以根据三角函数值的符号缩小角的范围；三是可以把已知三角函数值与特殊角的三角函数值比较，缩到更小的范围．

√

－cosθ

名师点评：进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用．[巩固迁移]5．证明三角平方差公式：sin2A－sin2B＝sin(A＋B)·sin(A－B)．[证明]

sin(A＋B)sin(A－B)＝(sin

Acos

B＋cos

Asin

B)(sin

Acos

B－cos

Asin

B)＝sin2Acos2B－cos2Asin2B＝sin2A(1－sin2B)－(1－sin2A)sin2B＝sin2A－sin2Asin2B－sin2B＋sin2Asin2B＝sin2A－sin2B，即得证．

题号13524687910111213课后作业(二十八)简单的三角恒等变换√

题号13524687910111213题号21345687910111213

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题号21345687910111213

题号21345687910111213√

题号21345687910111213√

题号21345687910111213√

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题号21345687910111213√√

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题号21345687910111213√√

题号21345687910111213

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3

题号21345687910111213

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题号21345687910111213

题号21345687910111213

题号2134568791011121313．通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式．例如：cos3α＝4cos3α－3cosα．(1)根据上述结论，推导出sin3α关于sinα的表达式；(2)求sin18°的值；(3)求sin3126°＋sin36°－sin366°的值．题号21345687910111213

题号2134

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