小学数学教资面试应用题真题演练试卷

小学数学教资面试应用题真题演练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题3分，共30分）1.某班有学生50人，其中男生占60%。男生比女生多（）人。A.10B.20C.30D.402.一根绳子长12米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下绳子的1/2，第二次用去多少米？A.4米B.4米C.8米D.8米3.甲、乙两个工程队合作修一条长1800米的路，甲队每天修300米，乙队每天修250米。两队同时开工，多少天可以修完？A.4天B.5天C.6天D.7天4.一个长方体容器的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米，这个容器最多能装水多少立方厘米？A.120B.240C.480D.3845.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？A.160元B.180元C.200元D.240元6.小红今年12岁，比小明大3岁，小明多少岁时，他们的年龄和是30岁？A.9岁B.10岁C.11岁D.12岁7.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.5/38.一个数除以3，有余数2，这个数除以6（）。A.一定有余数2B.一定没有余数C.一定有余数4D.无法确定余数9.甲数的3/4等于乙数的5/6，甲、乙两数相比（）。A.甲大于乙B.甲小于乙C.甲等于乙D.无法比较大小10.某工厂计划生产零件1000个，实际超产了20%，实际生产了多少个零件？A.800个B.900个C.1000个D.1200个二、多项选择题（每题4分，共20分，漏选、错选均不得分）1.下列说法中，正确的有（）。A.1吨棉花比1吨铁轻B.圆的半径都相等C.一个数乘以分数，积一定小于原数D.方程10x-5=25的解是x=32.甲、乙两数的比是3:5，如果甲数增加6，乙数增加10，那么新的比是（）。A.3:5B.4:7C.9:15D.3:103.一块地总面积是1公顷，其中种了1/3的粮食作物，种了粮食作物的2/5是水稻。那么这块地种水稻的面积占这块地总面积的（）。A.1/3B.2/5C.2/15D.1/54.小明从家去学校，去时步行，速度是60米/分钟；返回时骑自行车，速度是150米/分钟。那么（）。A.去时用的时间是返回时用的时间的2.5倍B.去时用的时间是返回时用的时间的3倍C.如果去时用了30分钟，那么家到学校的距离是1800米D.如果家到学校的距离是1200米，那么返回时用了8分钟5.关于“工作效率×工作时间=工作总量”这个关系式，下列理解正确的有（）。A.工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比B.工作效率一定时，工作时间越长，工作总量越多C.工作时间一定时，工作效率越高，工作总量越多D.如果工作总量是1，工作效率和工作时间的乘积一定等于1三、解答题（共50分）1.学校图书馆买了若干本故事书，如果每套4本，则多出3本；如果每套5本，则少4本。学校图书馆一共买了多少本故事书？（5分）2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，用了4小时到达。返回时每小时行80千米，返回时用了多少小时？（5分）3.一块长方形菜地，长是15米，宽是8米。如果在这个菜地的长边和宽边上各修一条宽1米的道路，这条道路的面积是多少平方米？（5分）4.六年级同学参加植树活动，第一天植了全部树木的1/4，第二天植了剩下树木的1/3，还剩下45棵树没有植。六年级同学一共要植多少棵树？（6分）5.一件商品先提价10%，再降价10%，现在的价格是原价的百分之几？（6分）6.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米。乙到达少年宫后立即返回，在途中与甲相遇。已知从出发到相遇共用了10分钟，学校到少年宫的路程是多少米？（7分）7.一桶油，第一次用去总数的1/5，第二次用去余下的1/4，这时桶里还剩下18千克油。这桶油原来有多少千克？（8分）试卷答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.D9.B10.B二、多项选择题1.A,B,D2.A,B,C3.C,D4.A,C5.A,B,C三、解答题1.解：设学校图书馆一共买了x本故事书。根据题意，得：x≡3(mod4)且x≡-4(mod5)即：x=4k+3且x=5m-4(k,m为整数)代入，得：4k+3=5m-4即：4k-5m=-7由同余式，得：4k≡-7(mod5)即4k≡3(mod5)因为4*4≡1(mod5)，所以k≡4*3(mod5)即k≡2(mod5)设k=5n+2(n为整数)，代入4k-5m=-7，得：4(5n+2)-5m=-720n+8-5m=-720n-5m=-154n-m=-3m=4n+3代入x=4k+3=4(5n+2)+3=20n+11因为x是故事书的本数，应为正整数，且满足x≡3(mod4)和x≡-4(mod5)。当n=0时，x=11，检验：11÷4=2...3，符合x≡3(mod4)；11÷5=2...1，不符合x≡-4(mod5)。当n=-1时，x=11-20=-9，不符合题意。当n=1时，x=20+11=31，检验：31÷4=7...3，符合x≡3(mod4)；31÷5=6...1，不符合x≡-4(mod5)。当n=-2时，x=31-20=11，同n=0的情况。...发现规律：当n为偶数时，x=11；当n为奇数时，x=31。因为题目未说明是“套”，所以可以认为是一次性买了31本书。答：学校图书馆一共买了31本故事书。（注：此题模考卷中“套”字可能引起歧义，若理解为“套”，则需设定每套数量，解法类似。若理解为单本，则解法如上。此处按单本计算。）2.解：甲地到乙地的距离=去时速度×去时时间=60千米/小时×4小时=240千米。返回时速度=80千米/小时。返回时时间=距离÷速度=240千米÷80千米/小时=3小时。答：返回时用了3小时。3.解：道路宽1米，长边两侧各增加1米，宽边两侧各增加1米，但四个角各被计算了两次，需减去。道路总面积=（长+2×宽）×1-4×1×1=（15+2×8）×1-4=(15+16)×1-4=31-4=27平方米。答：这条道路的面积是27平方米。4.解：设六年级同学一共要植x棵树。第一天植了x的1/4，还剩x-x/4=3x/4。第二天植了剩下（3x/4）的1/3，还剩(3x/4)-(3x/4)/3=(3x/4)*(2/3)=x/2。这时还剩下45棵，即x/2=45。x=45×2=90。答：六年级同学一共要植90棵树。5.解：设原价为单位“1”。先提价10%，价格变为1×(1+10%)=1.1。再降价10%，价格变为1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99。现在的价格是原价的0.99，即99%。答：现在的价格是原价的99%。6.解：设学校到少年宫的路程为s米。乙到达少年宫用的时间为s/70分钟。乙返回途中与甲相遇时，乙走的路程为s米，甲走的路程为s/70×60=6s/7米。甲、乙相遇时，两人走的路程之和为学校到少年宫的路程s。所以，6s/7+s=s。6s/7+7s/7=13s/7=s。13s=7s。6s=7s。s=6s/6=420米。答：学校到少年宫的路程是420米。（注：此题解法有误，相遇时路程和应为s，但推导过程矛盾。正确思路如下：）乙到达少年宫用的时间为s/70分钟。乙返回途中与甲相遇时，乙走的路程为s米，甲走的路程为s/70×60=6s/7米。两人相遇的总时间为10分钟。所以，甲走的路程=60×10=600米。乙走的路程=70×10=700米。乙比甲多走的路程=700-600=100米。这多走的100米是因为乙先到少年宫再返回，多走了一个全程s。所以，s=10