2026年海南省人教版七年级数学上册第5章分数运算练习题

2026年海南省人教版七年级数学上册第5章分数运算练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数运算中，下列哪个等式是正确的？A.\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{5}{7}\)B.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}\)D.\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\)解析：选项A错误，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{17}{12}\)；选项B正确，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)；选项C正确，但化简后为\(\frac{3}{10}\)，与原式不符；选项D正确，但化简后为\(\frac{7}{4}\)，与原式不符。正确答案为B。2.计算\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果是？A.\(\frac{5}{6}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{20}{24}\)D.\(\frac{15}{32}\)解析：\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}\)。正确答案为A。3.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是？A.8B.9C.12D.16解析：\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，代入\(a=6\)，得\(\frac{6}{b}=\frac{3}{4}\)，解得\(b=8\)。正确答案为A。4.计算\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}\)的结果是？A.\(\frac{5}{9}\)B.\(\frac{19}{36}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{7}{12}\)解析：先算乘法，\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)，再算减法，\(\frac{7}{9}-\frac{1}{6}=\frac{14}{18}-\frac{3}{18}=\frac{11}{18}\)。正确答案为B。5.分数\(\frac{5}{12}\)的分子和分母同时乘以3，得到的新分数是多少？A.\(\frac{15}{36}\)B.\(\frac{5}{36}\)C.\(\frac{15}{12}\)D.\(\frac{5}{9}\)解析：分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的数，分数值不变，但\(\frac{5}{12}\)乘以3后为\(\frac{15}{36}\)。正确答案为A。6.计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)的结果是？A.1B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{5}{6}\)解析：先通分，\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\)，相加得\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\)。正确答案为A。7.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(b=9\)，那么\(a\)的值是？A.6B.12C.18D.27解析：\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，代入\(b=9\)，得\(\frac{a}{9}=\frac{2}{3}\)，解得\(a=6\)。正确答案为A。8.计算\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果是？A.\(\frac{7}{8}\)B.1C.\(\frac{9}{8}\)D.\(\frac{11}{8}\)解析：先算乘法，\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}\)，再算加法，\(\frac{15}{32}+\frac{16}{32}=\frac{31}{32}\)。正确答案为C。9.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a=12\)，那么\(b\)的值是？A.8B.16C.20D.24解析：\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，代入\(a=12\)，得\(\frac{12}{b}=\frac{3}{4}\)，解得\(b=16\)。正确答案为B。10.计算\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)的结果是？A.\(\frac{4}{3}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.2D.\(\frac{7}{3}\)解析：先算除法，\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{7}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{21}{18}=\frac{7}{6}\)，再算加法，\(\frac{7}{6}+\frac{2}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{5}{4}\)解析：通分后相加，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)。2.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{1}{2}\)解析：通分后相减，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。3.计算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{8}{15}\)解析：分子分母分别相乘，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。4.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{7}{6}\)解析：除法转化为乘法，\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}\)。5.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是________。参考答案：9解析：代入\(a=6\)，得\(\frac{6}{b}=\frac{2}{3}\)，解得\(b=9\)。6.计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)的结果是________。参考答案：1解析：通分后相加，\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\)。7.计算\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{9}{8}\)解析：先算乘法，\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}\)，再算加法，\(\frac{15}{32}+\frac{16}{32}=\frac{31}{32}\)。8.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(b=8\)，那么\(a\)的值是________。参考答案：6解析：代入\(b=8\)，得\(\frac{a}{8}=\frac{3}{4}\)，解得\(a=6\)。9.计算\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{4}{3}\)解析：先算除法，\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\)，再算加法，\(\frac{7}{6}+\frac{2}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)。10.计算\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{1}{24}\)解析：分子分母分别相乘，\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数的基本性质是分子分母同时乘以相同的数，分数值不变。参考答案：正确解析：分数的基本性质确实如此，分子分母同时乘以相同的数，分数值不变。2.计算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果是\(\frac{1}{2}\)。参考答案：错误解析：通分后相加，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)，不是\(\frac{1}{2}\)。3.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果是\(\frac{1}{3}\)。参考答案：错误解析：通分后相减，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)，不是\(\frac{1}{3}\)。4.计算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的结果是\(\frac{8}{15}\)。参考答案：正确解析：分子分母分别相乘，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。5.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是12。参考答案：错误解析：代入\(a=6\)，得\(\frac{6}{b}=\frac{2}{3}\)，解得\(b=9\)，不是12。6.计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)的结果是\(\frac{3}{4}\)。参考答案：错误解析：通分后相加，\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\)，不是\(\frac{3}{4}\)。7.计算\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果是1。参考答案：错误解析：先算乘法，\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}\)，再算加法，\(\frac{15}{32}+\frac{16}{32}=\frac{31}{32}\)，不是1。8.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(b=8\)，那么\(a\)的值是24。参考答案：错误解析：代入\(b=8\)，得\(\frac{a}{8}=\frac{3}{4}\)，解得\(a=6\)，不是24。9.计算\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)的结果是2。参考答案：错误解析：先算除法，\(\frac{7}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\)，再算加法，\(\frac{7}{6}+\frac{2}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)，不是2。10.计算\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}\)的结果是\(\frac{1}{12}\)。参考答案：错误解析：分子分母分别相乘，\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\)，不是\(\frac{1}{12}\)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数的基本性质是什么？参考答案：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变。解析：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变。这是分数运算的基础。2.计算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果。参考答案：通分后相加，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)。解析：通分后相加，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)。3.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)的结果。参考答案：通分后相减，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。解析：通分后相减，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。4.计算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的结果。参考答案：分子分母分别相乘，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。解析：分子分母分别相乘，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。5.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果。参考答案：除法转化为乘法，\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}\)。解析：除法转化为乘法，\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}\)。6.计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)的结果。参考答案：通分后相加，\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\)。解析：通分后相加，\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\)。7.计算\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)的结果。参考答案：先算乘法，\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}\)，再算加法，\(\frac{15}{32}+\frac{16}{32}=\frac{31}{32}\)。解析：先算乘法，\(\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}\)，再算加法，\(\frac{15}{32}+\frac{16}{32}=\frac{31}{32}\)。8.简述分数除法的运算规则。参考答案：分数除法是将除数取倒数，然后转化为乘法进行计算。解析：分数除法是将除数取倒数，然后转化为乘法进行计算。这是分数除法的基本规则。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书300本，其中五年级有\(\frac{1}{3}\)，六年级有\(\frac{1}{4}\)，其余是四年级的，四年级有多少本故事书？参考答案：五年级有\(\frac{1}{3}\times300=100\)本，六年级有\(\frac{1}{4}\times300=75\)本，四年级有\(300-100-75=125\)本。解析：五年级有\(\frac{1}{3}\times300=100\)本，六年级有\(\frac{1}{4}\times300=75\)本，四年级有\(300-100-75=125\)本。2.一块地总面积为120平方米，其中\(\frac{1}{3}\)种玉米，\(\frac{1}{4}\)种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积是多少平方米？参考答案：玉米面积\(\frac{1}{3}\times120=40\)平方米，小麦面积\(\frac{1}{4}\times120=30\)平方米，蔬菜面积\(120-40-30=50\)平方米。解析：玉米面积\(\frac{1}{3}\times120=40\)平方米，小麦面积\(\frac{1}{4}\times120=30\)平方米，蔬菜面积\(120-40-30=50\)平方米。3.一根绳子长3米，第一次用去\(\frac{1}{2}\)米，第二次用去\(\frac{1}{3}\)米，还剩多少米？参考答案：第一次用去\(\frac{1}{2}\)米，第二次用去\(\frac{1}{3}\)米，总共用去\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)米，还剩\(3-\frac{5}{6}=\frac{7}{6}\)米。解析：第一次用去\(\frac{1}{2}\)米，第二次用去\(\frac{1}{3}\)米，总共用去\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)米，还剩\(3-\frac{5}{6}=\frac{7}{6}\)米。4.一桶油重20千克，第一次用去\(\frac{1}{4}\)，第二次用去\(\frac{1}{5}\)，还剩多少千克？参考答案：第一次用去\(\frac{1}{4}\times20=5\)千克，第二次用去\(\frac{1}{5}\times20=4\)千克，还剩\(20-5-4=11\)千克。解析：第一次用去\(\frac{1}{4}\times20=5\)千克，第二次用去\(\frac{1}{5}\times20=4\)千克，还剩\(20-5-4=11\)千克。5.一块蛋糕重1千克，其中\(\frac{1}{4}\)给了小明，\(\frac{1}{3}\)给了小红，其余给了小刚，小刚得到多少千克？参考答案：小明得到\(\frac{1}{4}\times1=\frac{1}{4}\)千克，小红得到\(\frac{1}{3}\times1=\frac{1}{3}\)千克，小刚得到\(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}\)千克。解析：小明得到\(\frac{1}{4}\times1=\frac{1}{4}\)千克，小红得到\(\frac{1}{3}\times1=\frac{1}{3}\)千克，小刚得到\(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}\)千克。6.一根钢管长5米，第一次锯下\(\frac{1}{2}\)米，第二次锯下\(\frac{1}{3}\)米，还剩多少米？参考答案：第一次锯下\(\frac{1}{2}\)米，第二次锯下\(\frac{1}{3}\)米，总共锯下\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)米，还剩\(5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}\)米。解析：第一次锯下\(\frac{1}{2}\)米，第二次锯下\(\frac{1}{3}\)米，总共锯下\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)米，还剩\(5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}\)米。7.一块地总面积为100平方米，其中\(\frac{1}{5}\)种苹果树，\(\frac{1}{4}\)种梨树，其余种桃树，种桃树的面积是多少平方米？参考答案：苹果树面积\(\frac{1}{5}\times100=20\)平方米，梨树面积\(\frac{1}{4}\times100=25\)平方米，桃树面积\(100-20-25=55\)平方米。解析：苹果树面积\(\frac{1}{5}\times100=20\)平方米，梨树面积\(\frac{1}{4}\times100=25\)平方米，桃树面积\(100-20-25=55\)平方米。8.一根绳子长6米，第一次用去\(\frac{1}{3}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩多少米？参考答案：第一次用去\(\frac{1}{3}\times6=2\)米，第二次用去\(\frac{1}{4}\times6=1.5\)米，还剩\(6-2-1.5=2.5\)米。解析：第一次用去\(\frac{1}{3}\times6=2\)米，第二次用去\(\frac{1}{4}\times6=1.5\)米，还剩\(6-2-1.5=2.5\)米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.B10.A二、填空题1.\(\frac{5}{4}\)2.\(\frac{1}{2}\)3.\(\frac{8}{15}\)4.\(\frac{7}{6}\)5.96.17.\(\frac{9}{8}\)8.69.\(\frac{4}{3}\)10.\(\frac{1}{24}\)三、判断题1.正确2.错误3.错误4.正确5.错误6.错误7.错误8.错误9.错误10.错误四、简答题1.分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变。2.通分后相加，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)。3.通分后相减，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。4.分子分母分别相乘，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。5.除法转化为乘法，\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{3