2025-2026学年河南省林州市初中数学九年级期末下册自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，，则为（

）．A．B．C．D．

2、疫情期间为预防病毒，某家庭对住房进行喷药消毒．已知消杀过程中室内每立方米空气中的含药量（毫克/立方米）与喷药的时间（分钟）成正比例，消杀完成后，与成反比例（如图所示）．已知消杀4分钟后完成，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人进入才安全．那么(

)分钟后人可以进入房间．

A．13B．14C．15D．16

3、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子()

A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长

4、如图，在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，连接CD，过点E作，交AB于点F，则下列比例式不成立的是（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、定义一种运算：则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是___．

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，在平行四边形中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于，那么的面积等于_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，的值是__________________．

14、如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且，直线与一反比例函数的图象交于点、，以点为旋转中心把逆时针转后得线段．若点恰好也在这个反比例函数的图象上，则__．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．

(1)设小球在上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端点到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．

19、如图，是半圆的直径，半圆与直线相切于点，点在直线上，连接，，当平分时，求证：．

20、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)求的值；

(2)求的面积；

21、如图，已知中，，，，把线段沿射线方向平移至，直线与直线交于点，又连接与直线交于点D．

(1)若，求的长；

(2)设，，试求y关于x的函数