2025-2026学年辽宁省灯塔市初中数学八年级期末上册深度自测黑金试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是(

)A．B．C．D．

2、下列化简正确的是（

）A．B．C．D．

3、直线的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

4、气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是毫米，方差分别是，，，，则这四个城市年降水量最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（

）A．3B．-3C．-1D．1

6、如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

7、已知甲、乙两数之和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，则由题意可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A．12B．13C．16D．18

9、如图所示，分别是，的中线，，，，则的长度为（

）

A．2B．3C．4.5D．6二、填空题

10、16的平方根是___________．

11、如图，直线交于点O，且，则______度．

12、分别用和表示两个关于x的代数式，在坐标系中，如果函数与的图象有3个交点，那么方程组的解的个数是______．

13、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．

14、满足的整数有__________．

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、利用方程组解的定义找到二元一次方程组的解，用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

(1)画出；

(2)画出关于x轴对称的，点A，B，C的对应点分别为；

(3)画出关于y轴对称的，点的对应点分别为；

(4)直接写出点的坐标．

18、为落实“双减”政策，切实减轻学生课后作业负担，基教科设计的问卷中将九年级学生课后作业完成时间分成了：、、、、五类，并随机抽取了全市八年级部分家长进行线上问卷调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

(1)样本容量为_______；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，E类所在扇形的圆心角是______°；

(4)若该市共有八年级学生4000人，估计该市八年级学生课后作业完成时间不少于的有多少人？

19、作出函数的图象，并利用图象回答问题：

(1)写出图象与轴的交点的坐标__________，与轴的交点的坐标__________．

(2)有一点的坐标是，顺次连接点得到，求三角形的面积．

(3)点是点关于轴对称的点，连接两点，求直线的函数关系式．

20、学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：

如图1，在△ABC中，∠BAC＝80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB＝∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．

于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF∥AD（如图2），交CE于点F，将求∠CED的度数转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：

如图3，在△ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，求证：∠G＝∠A．

21、“疫情就是命令、防控就是责任”！长沙市岳麓区某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．

(1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？

(2)该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？若花费为，请求出的最小值及其应对方案．

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A、在坐标轴上，其中，，且满足．

(1)求、两点的坐标；

(2)将线段平移到．点A的对应点是．点的对应点是．且、两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点．请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明；

(3)如图2