人教版数学八年级上册 山东省菏泽市菏泽经济技术开发区多校联考 10月月考 含答案

山东省菏泽市菏泽经济技术开发区多校联合体2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在下列各数，0，，，……（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，中，无理数的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．下列判断：①的平方根是；②与互为相反数；③，则；④0.1的算术平方根是0.01，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．为打造“宜居、宜业、宜游”的城市环境，迎泽大街将于今年五月份启动改造，九月份正式竣工通车．此次改造新换的路灯为“中华灯”，让迎泽大街更显古朴典雅．如图是吊车安装“中华灯”的示意图，已知为吊车起重臂，长为米，点B到路灯杆的水平距离为米，点B到地面的竖直距离为2米，则起重臂顶端A离地面的高度为（

）A．米 B．米 C．米 D．米5．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．7．若，则的算术平方根（

）A．4 B． C． D．8．如图，在中，垂直平分交于点D，若的周长为14，且，则的长为（

）A．8 B．9 C．10 D．129．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用，表示直角三角形的两条直角边长（），下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．①② B．②④ C．③④ D．①②③10．如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（

）A． B．2 C．3 D．二、填空题11．计算：．12．已知直角三角形两条边长为3和4，则第三条边长为13．若，则的立方根是．14．比较大小：．（填“＞”“＜”或“=”）15．若的整数部分是，小数部分是，则的值是．16．已知实数，满足，则的值．17．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）．

18．如图，已知正方形的面积为3，点在数轴上，且表示的数为．现以点为圆心，以的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点（在的右侧），则点表示的数为．三、解答题19．计算(1)；(2)(3)；(4)．20．已知的算术平方根是3，的立方根是4，是的整数部分，求的平方根．21．如图，在中，为边上的一点，连接，过点作交的延长线于点．已知，，，．(1)求线段的长．(2)求的面积．22．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，求绳索的长度．

23．如图，点P是等边内的一点，分别连接，以为边作，且连接．(1)判断与之间的大小关系，并说明理由．(2)若，求的度数．24．阅读下列材料，然后解答下列问题：；；；以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)______．(2)（n为正整数）=______．(3)化简：______．(4)化简下列式子的值：．参考答案1．B【详解】0是整数，不是无理数；，，，是分数，不是无理数；，……（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数，故无理数一共有3个，故选：B．2．C【详解】A．无法合并，结果不等于，错误．B．无法合并，结果不等于，错误．C．，正确．D．，错误．故选：C．3．B解：①的平方根是，故①错误；②与相反数，故②正确；③，则且，解得，，即，故③正确；0.1的算术平方根是，故④错误；综上分析可知，正确的是②③，有个，故选：B．4．B解：∵米，米，∴米，∵点到地面的竖直距离为2米，∴米，∴起重臂顶端离地面的高度为米．故选：B．5．B【详解】①：被开方数3不含分母，且3是质数，无法再分解出平方因数，故为最简二次根式；②：被开方数含分母4，可化简为，故不是最简二次根式；③：被开方数9是，可开方为3，故不是最简二次根式；④：即，被开方数含分母2，化简为，故不是最简二次根式；⑤：被开方数是质数，无法再分解出平方因数，故为最简二次根式；综上，最简二次根式有①和⑤，共2个，故选：B．6．C【详解】A．设，，，，，，是直角三角形，故选项A不符合题意；B．，，，又，，，是直角三角形，故选项B不符合题意；C．，，，，不是直角三角形，故选项C符合题意；D．，，，是直角三角形，故选项D不符合题意；故选：C．7．A【详解】，，，，，，，，，，的算术平方根为，故选：A．8．C解：设长为x，则，∵垂直平分，∴，∵，∴．即，∴，解得，∴，∵∴．故选C．9．C解：根据题意，由勾股定理得，，，∴选项②错误，不符合题意，选项④正确，符合题意；由得，，整理得，∴，∴选项③正确，符合题意（或由图形面积来证明）；由③得，∴，∴，∴选项①错误，不符合题意；故选：C．10．C解：四边形为矩形，，，，，，，由折叠可知，，，，，，设，则，在中，，，解得：，．故选C．11．/解：．故答案为：．12．5或解：设第三条边长为x，此三角形为直角三角形，那么可能出现以下两种情况：①边长为4的边为斜边，此时，则，得；②边长为4的边为直角边，此时边长为x的边为斜边，则，得．综上，或5．故答案为：5或．13．，，，，，，，的立方根是为，故答案为：．14．【详解】，，，，故答案为：．15．【详解】，，，，的整数部分，小数部分，；故答案为4．16．解：由题意得，且，解得且，，，，故答案为：．17．20解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B=（cm）．故答案为20．18．/【详解】正方形的面积为3，且，，，点A表示的数是，且点在的右侧，∴点E表示的数为，故答案为：．19．(1)，(2)(3)(4)【详解】（1）移项，系数化为1：，开方：，移项：，即，．（2）移项，系数化为1：，开立方：，移项：．（3）原式．（4）原式．20．解：的算术平方根是，的立方根是4，，，解得，，∵，∴，是的整数部分，，，的平方根是．21．(1)(2)【详解】（1），，在中，，，；（2），，，，，的面积为．22．绳索的长度是解：设秋千的绳索长为，则