2025-2026学年江苏省溧阳市初中数学九年级期末下册自我评估重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，，过点作直线，将绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、若反比函数的图象经过点，则下列说法错误的是（

）A．B．函数图象在第二、四象限C．函数图象经过点D．当时，y随x的增大而减小

3、如图，一个矩形窗框被太阳光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形状不可能是（

）

A．B．C．D．

4、已知，，，则与的周长比值是（

）A．2B．4C．D．

5、如图，在半径为6的内有两条互相垂直的弦AB和CD，，，垂足为E．则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的(

)A．B．C．D．

8、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点，为反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是______．（填“>”“=”或“<”）

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为4，则的周长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为，顶点A、C分别在x轴，y轴上，顶点B在第三象限，对角线交于点D．若反比例函数的图象经过点D，则k的值为__________．

14、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是_____．

15、如图，菱形顶点在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点，两点，若，，则________．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、请根据素材，完成任务．素材一如图，在中，，垂足为点D，若保证始终为直角，则点A、B、C在以为直径的圆上．

素材二如图，在C中，，，垂足为点D，取的中点O，连接，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，可得．

素材三如图，矩形是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板，且，点E到墙的距离为4米，到地面的距离为5米．点O为室内光源，、为光线，，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区的和最大时，该实验室“可利用比”最高．

任务一若素材一中的，求的最大值．

任务二若素材二中的，求的最小值．

任务三若任务二中的改成，其余条件不变，请直接写出的最小值．

任务四若任务二中的，改成，，请直接写出的最小值．

任务五当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值

19、如图，中，，以为直径的交边于，于，求证：是的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点、，，以和为邻边作矩形，点是直线上一动点．

(1)求点的坐标；

(2)连接，若平分，求出点的坐标；

(3)若点是轴左侧任意一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是矩形，若存在，直接写出点坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，是对角线，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度是；点从点出发，沿方向匀速运动，速度是，是过点的直线，分别交、于点、，且在运动过程中始终保持，连接、、，交于点，两点同时出发，设运动时间为，请回答下列问题：

(1)证明：是上的不动点，并确定其位置；

(2)设五边形的面积为，求关于的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻