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函数的概念

1.求下列函数的定义域:

1

(I)⑵，年•

卜+2|-1

2.求下列函数的定义域与值域:

3x+2

(I)(2)y=-x2+x+2.

~5-4x

3.已知函数/（上M）=x.

\+x

求：（1），（2）的值；（2）/（幻的表达式

V-2

4.已知函数/")=上下

\+x2

(1)求/(x)+/d)的值；(2)计算：/(I)+/(2)+/(3)+/(4)+/(I)+/(I)+/(I).

x234

5.下列各组函数中，表示同•函数的是().

A.y=\,y=-B.y=Jx-1・Jx+1,y=\/x2-1

X

C.y=x,y=>/VD.y=\x\,y=(Vx)2

6.函数),二>E^的定义域为(

).

■2X2-3X-2

(-oo,~)n(~,nD.y,-：)u(f】

A.(fl]B.(TO,2]C.

7.集合M={x|-2GW2},N={y\0<y<2},给出下列四个图形，其中能表示以仞为

定义域，N为值域的函数关系的是（）.

9.已知函数/（幻的定义域为则人工-1）的定义域为（）.

A.[-1,2）B.[0,-2）C.[0,-3）D.[-2,1）

10.己知/（人）=人2十%+1,则/（&）=；/[/（2）]=.

11.已知/（2x+l）=f—2X，贝iJ/（3）=.

12.（1）求函数）,=亚三的定义域；（2）求函数》，=2三的定义域与值域.

x-11-3x

13.已知.f(x)=aP+〃x+c,f(0)=0,且/(x+l)=/(x)+x+l,试求/(x)的表达式.

14.已知函数/(%),g(x)同时满足：g(x—y)=g(x)g())+/(x)/(y)；/(-1)=-1,/(0)=0,

/(1)=1，求g(0),g(l),g⑵的值.

函数的表示法

1

已知叱厅二渭’求册渊值.

2.画出下列函数的图象:

(I)y=|x-2|；(2)y=|x-l|+|2.r+4|.

3.函数/(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,当

xe(-2.5,3]时，写出的解析式，并作出函数的图象.

2xx>0

4.函数公尸一，则/(-2)=().

x(x+1),x<0

A.1B.2C.3D.4

5.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为

1,离开家里的路程为乩下面图形中，能反映该同学的行程的是().

6.已知函数/*)满足/(")=/(©+/(〃)，且/(2)=〃，〃3)=g,那么/(12)等

于().

A.p+qB.2p+qC.p+2qD.p~

3.71,(0</«<4)1

7.拟定从甲地到乙地通话〃?分钟的话费由f(m)=1,06.(0,5[/«]+2),(〃?>4)给出’其中[r用]

是不超过〃?的最大整数，[3.74]=3,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是().

A.3.71B.4.24C.4.77D.7.95

8.已知函数〃x)=x+?,且此函数图象过点(1,5),实数，〃的值为.

、2—40<x<2

',则/(2)=_____；若/(飞)=8.则叫)=_______

｛2x,x>2

II.画出下列函数的图象：

(

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