2027届贵州省六盘水市七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2027届贵州省六盘水市七年级数学第一学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′2．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定3．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B． C．0 D．5．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是()A．名学生的视力是总体 B．名学生是总体C．每个学生是个体 D．名学生是所抽取的一个样本6．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段7．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．下列判断中不正确的是（）A．﹣3的相反数为3B．5的倒数是C．﹣8是负整数D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣410．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A．18 B．9 C．6 D．1211．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A． B． C． D．12．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明发现关于的方程★中的的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．14．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．15．方程与的解相同，则___________．16．已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．17．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：．其中，．19．（5分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．20．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．21．（10分）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．22．（10分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．23．（12分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据角平分线的性质求出∠BOC，再根据∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【详解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故选C．此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质．2、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.3、B【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．

∵=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．4、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5、A【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；D.名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，故选A.本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.6、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.7、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；8、B【分析】根据同角的余角相等解答．【详解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键．9、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【详解】解：A.的相反数为，说法正确；B.的倒数是，说法错误；C.是负整数，说法正确；D.，，中最小的数是，说法正确．故选：B本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．10、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A．此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．11、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱．故选A．考点：由三视图判断几何体．12、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D．本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【详解】解：∵关于x的方程★x-6=9的解为x=-5，

∴设★=a，则ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案为：-3.本题考查了方程的解，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数.14、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．15、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【详解】，移项、合并同类项得：，系数化为1得：，由题意，将代入方程得：，移项得：，系数化为1得：，故答案为：1．本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题，熟练掌握方程的解法是解题关键．16、45°【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．17、-12115【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.【详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案为：-12115.本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【详解】解：原式==-y当y=114时，

原式=-114.本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．19、（1）从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；（2）根据几何体的三视图画法即可求解．【详解】解：（1）（从左面看）（2）（从正面看）（从上面看）此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．20、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x＝1x﹣1+7，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括号得：30+9x﹣1x+20＝30，移项合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°本题考查了角度的和差运算，角平分线的定义以及余角的定义等知识，解答本题的关键是掌握基本概念以及运用分类讨论的思想求解．22、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】试题分析：（1）根据方向角