广东省深圳市福田区石厦学校2025-2026学年八年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省深圳市福田区石厦学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，若在象棋盘上规定“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），则“兵”位于点（）A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（3，-2）2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，103.下列计算中正确的是（）A. B.

C. D.4.如图，直线y=x-1与y=kx+b（k,b为常数，k≠0）交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组的解为（）A.

B.

C.

D.

5.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：应聘者

项目甲乙丙丁学历70758080能力90808085经验70807065如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按1：2：1的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.生菜是一种常见的蔬菜，其生长过程分为发芽期、幼苗期、莲座期、结球期四个时期.小明记录劳动种植园的生菜生长过程，发现其中一株生菜的高y（cm）近似是生长时间x（天）的一次函数，部分数据如表所示，则y与x之间的关系式为（）生长时间x/天3035高度y/cm1015A.y=x+20 B.y=x-20 C.y=10x D.y=10x+207.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，正方形ACDE，BCFG的面积分别为36，64，则AB的长为（）A.10

B.14

C.28

D.28.在一条沿山而建的游览路线上依次有A，B，C三处观景台，小方从B处徒步前往C处，同时小圆从B处骑车前往A处，到达A处后休息1分钟，然后立即折返（折返时间忽略不计）按原路原速前往C处，结果小圆比小方早2分钟到达C处，两人均匀速运动，如图是两人距B处路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象.根据上述信息，下列说法错误的是（）

A.小方的速度为米/分钟

B.小圆的速度为300米/分钟

C.线段FG所在直线函数解析式为y=300x-900

D.出发分钟或分钟后，两人之间路程相距200米二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.方程的根是

.10.举反例说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，a=

.（一个即可）11.已知点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q（a,b），则a-b=

.12.如图，一圆柱体的底面半径为3，高AB为5π，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行两圈到达点B，爬行的最短路程是

.

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，点E在BD上，过点E作EF⊥BD，交AB于点F.若BE=4，BF=5，DE=EF，则BC=

.

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.15.(本小题8分)

解下列方程组：

（1）；

（2）.16.(本小题8分)

某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛.知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”.现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：

​组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队ab7175%25%（1）成绩统计表中，a=______，b=______.

（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？

（3）哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析.17.(本小题8分)

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b,yB），C（c,yC），且a、b、c满足+|b-2|+（2c-8）2=0，D在x轴正半轴上.

（1）则a=______，b=______，c=______；

（2）如图1，若BC=CD，求B的坐标；

（3）如图2，M点是AD延长线上一点，F点是第二象限内一点，∠AFM=∠AMF，MF交x轴于点N，E点在x轴负半轴上，AE交FM于点H，∠AED与∠AFM的平分线交于点G，EG交y轴于点P，PQ∥AD交AE于点Q，∠QPA=∠QAP，请问是否为定值，若是请出求该定值，若不是，请说明理由.

18.(本小题8分)

北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A种航天载人飞船模型和3件B种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件A种航天载人飞船模型和2件B种航天载人飞船模型的进价共计105元.

（1）求A，B两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？

（2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案.19.(本小题10分)

如表是2019年11月的日历，用如图所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930

（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是______，第二个框框住的最小的数是______，第三个框框住的三个数的和是______.

（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加，它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x的值，如不能请说明理由.20.(本小题11分)

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发，沿BC运动，到点C处停止运动，连接AP.设点P运动的路程为x（0＜x＜8），△ADP的面积为y1，△ABC的面积与点P的运动路程x之比为y2.

（1）请直接写出y1，y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数y1，y2的图象，并写出函数y1的一条性质；

（3）结合函数图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】-5

10.【答案】-2（答案不唯一）

11.【答案】-1

12.【答案】13π

13.【答案】

14.【答案】解：（1）

=（3-4）-

=-1-

=-1-；

（2）

=-2+

=．

15.【答案】；

．

16.【答案】解：（1）87；85；

（2）∵A队的中位数为90分高于平均分88分，B队的中位数85分低于平均数87分，

∴小明应该属于B队；

（3）A队成绩比较稳定，理由如下：

①A组的平均数和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B队；

②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；

③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐，

所以A队成绩比较稳定．

17.【答案】12，2，4；

B（2，8）；

．

18.【答案】解：（1）设A种飞船模型每件进价x元，B种飞船模型每件进价y元，

根据题意，得，

解得，

答：A种飞船模型每件进价25元，B种飞船模型每件进价15元；

（2）设购进a件A型飞船模型和b件B型飞船模型，

根据题意，得25a+15b=250，

∴，

∵a,b均为正整数，

∴当b=5时，a=7；当b=10时，a=4；当b=15时，a=1，

∴所有购买方案如下：

①购进7件A型飞船模型和5件B型飞船模型；

②购进4件A型飞船模型和10件B型飞船模型；

③购进1件A型飞船模型和15件B型飞船模型．

19.【答案】x-7，x-8，3x-15；

它们的和不能是7的倍数，

∵第一个框框住的三个数分别是x-7，x-6，x，第一个框框住的三个数分别是x-8，x-1，x，第一个框框住的三个数分别是x-7，x-6，x，

∴取每