高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D5

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数11q-17+(38-q)i的虚部是实部的9倍，则实数q=▁▁▁。2.已知向量s=(1,tanρ+4),t=(5,3tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为17,且|AB|=68,则p=▁▁▁。4.平面向量m,n,满足|m|=1,|n|=11,|2m-n|=5,则|m+n|=▁▁▁。5.已知集合B={24,p+27,p²+16},且25∈B，则p的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(3))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数11q-17+(38-q)i的虚部是实部的9倍，则实数q=▁▁▁。答案:q=eq\f(191,100)2.已知向量s=(1,tanρ+4),t=(5,3tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。答案:eq\f(20,99)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为17,且|AB|=68,则p=▁▁▁。答案:p=174.平面向量m,n,满足|m|=1,|n|=11,|2m-n|=5,则|m+n|=▁▁▁。答案:2eq\r(43)5.已知集合B={24,p+27,p²+16},且25∈B，则p的值=▁▁▁▁▁。答案:-2或者36.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(3))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,2eq\r(3)]∪(-∞,-2eq\r(3)]答案详解：1.若复数11q-17+(38-q)i的虚部是实部的9倍，则实数q=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母q的等式关系：38-q=9(11q-17)，化简为100q=191，所以q=eq\f(191,100)。2.已知向量s=(1,tanρ+4),t=(5,3tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量s,t平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(1,5)=eq\f(tanρ+4,3tanρ)，即可求出tanρ=-10。再使用正切二倍角公式有：tan2ρ=eq\f(2*tanρ,1-tan²ρ)=-2*eq\f(10,1-10²)=eq\f(20,99).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为17,且|AB|=68,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设AB的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段AB的中点的纵坐标为17，则：eq\f(y₁+y₂,2)=17，即可求出m=eq\f(17,p)，又因为|AB|=68，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=68²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(17,p))²]*(4*17²+4*p²)=68²,4(p²+17²)²=p²*68²，即：2(p²+17²)=p*68,化简为：(p-17)²=0，所以p=17.4.平面向量m,n,满足|m|=1,|n|=11,|2m-n|=5,则|m+n|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|2m-n|=5两边平方运算有：2²|m|²-2*2*m·n+|n|²=5²,代入已知条件有：2²*1²-2*2*m·n+11²=5²,进一步化简，即可得到：2m·n=50。|m+n|=eq\r(|m|²+|n|²+2m·n)=eq\r(1²+11²+50)=2eq\r(43)。5.已知集合B={24,p+27,p²+16},且25∈B，则p的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为25∈B，所给集合含未知数p有两项，所以需分别计算。当p+27=25时,计算出p=-2,则p²+16=20,此时B={24,25,20},元素符合集合要求。当p²+16=25时，计算出p=±3。当p=-3,p+27=24,此时集合B有两个相等元素，故舍去；当p=3时，p+27=30,此时集合B={24,30,25},元素满足集合定义要求。综上所述，p的取值为-2或者3。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(3))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(2eq\r(3))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤2eq\r(3)；当x＜0时，