湖北省孝感市应城市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

湖北省应城市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列各数中，的倒数是（

）A．2 B． C． D．2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．下列能够表示比的倍多5的式子为（

）A． B． C． D．4．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．5．如果单项式与的和是单项式，那么的值分别为（

）A． B． C． D．6．下列各式中结果为负数的是（

）A． B． C． D．7．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（

）A． B． C． D．8．若，则的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．49．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A． B．C． D．10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（）A． B． C． D．二、填空题11．把写成省略加号和括号的形式______．12．单项式的系数是_______，次数是_______，多项式的次数_______．13．若关于x、y的多项式中不含项，则______．14．某糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示.每袋装的颗数（）…总袋数（）…观察表格可知，总袋数随着每袋所装的颗数的变化而变化，与满足某种比例关系，这种比例关系是________关系，用式子表示与的关系为____________．15．观察下列代数式：，，，，，，按照上述规律，第个代数式是______，第个代数式是______．三、解答题16．在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：，，，．17．计算：(1)；(2)18．合并同类项(1)(2)19．先化简，再求值：，其中．20．有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示．(1)用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积；(2)当，，，求S的值．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，(1)_______，___________，__________．(2)求的值．22．杨岭葡萄喜获丰收．某果农采摘了箱葡萄，以每箱千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(kg)箱数(1)最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？(2)求箱葡萄的总质量．(3)已知每千克葡萄元，求箱葡萄的总价格．23．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题．代数式的值为，则代数式的值为______．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为．【方法运用】（1）若代数式的值为，求代数式的值．（2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，．则的值为．24．下表是某品牌网约车的收费标准．收费标准起步费不超过3公里为12元里程费超过3公里后超过部分2元公里远途费超过10公里后超过部分0.4元公里时长费超过10分钟后超过部分0.6元分钟例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为：（元）请回答以下问题：(1)小华家到影院的路程是公里，若乘该品牌网约车约需要分钟，求所需车费多少元？(2)小华乘该品牌网约车外出，行车里程为公里，行车时间为分钟，求所需车费多少元(用含a、b的代数式表示)？(3)小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为公里、公里，若汽车在市区内限速公里小时，小华比小明乘车时间多用了分钟，请通过计算说明谁付的车费多？

参考答案1．A2．D3．A4．C5．A6．D7．D8．B9．A10．B11．12．，三，五13．214．反比例，．15．；．16．解：把各数表示要数轴上如图所示，数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，．17．（1）解：原式＝

=

.＝．

（2）解：原式＝

．18．（1）解：（2）．19．解：原式；当时，原式．20．（1）解：由题意得：；（2）解：当，，时，∴．21．（1）解：互为相反数，互为倒数，，，，．故答案为：0；1；．（2）解：当时，；当时，．综上所述，的值为或．22．（1）解：（千克），答：最轻的一箱比最重的一箱轻5千克．（2）解：，（千克），答：这箱葡萄的总质量是千克；（3）解：（元），答：20箱葡萄的总价格为2424元．23．解：（1）由，得将变形为，代入：（2）当时，当时，所以（3）先化简所求代数式：将其变形为，代入，：24．（1）解：（元）故所需车费27元；