专题09 复数 2022-2026年高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题09复数考点分类五年考情（2022-2026）命题规律考点01数系的扩充与复数的引入2026北京卷、2026上海卷2025年全国一卷、2025北京卷、2025天津卷、2025上海卷2024年新课标Ⅱ卷、2024上海卷、2023年新课标Ⅱ卷、2023年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023北京卷、2023上海卷2022年全国甲卷、2022年全国乙卷、2022北京卷、2022上海卷、2022浙江卷考查复数的概念、复数相等、复数的模及几何意义考点02复数代数形式的四则运算2026全国二卷、2026天津卷2025年全国二卷2024年新课标Ⅰ卷、2024年全国甲卷、2024北京卷、2024天津卷、2024上海卷2023年新课标Ⅰ卷、2023年全国乙卷、2023天津卷2022年新高考全国Ⅰ卷、2022年新高考全国Ⅱ卷、2022年全国甲卷、2022天津卷复数的四则运算作为复数部分的核心内容，是考查的重点之一。主要考查学生对复数加、减、乘、除、乘方运算法则的掌握程度考点01数系的扩充与复数的引入1．（2026·上海·高考真题）对于任意两个复数，，如果满足“”或“”，那么就称和伴随.则当和伴随，则和伴随的充要条件是（

）.A． B．C． D．2．（2026·北京·高考真题）已知，，则（

）A． B． C．2 D．83．（2025·北京·高考真题）已知复数z满足，则（

）A． B． C．4 D．84．（2025·全国一卷·高考真题）的虚部为（

）A． B．0 C．1 D．65．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知，则（

）A．0 B．1 C． D．26．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（

）A． B．C． D．7．（2023·全国乙卷·高考真题）（

）A．1 B．2 C． D．58．（2023·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A．-1 B．0

C．1 D．29．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）在复平面内，对应的点位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022·浙江·高考真题）已知（为虚数单位），则（

）A． B． C． D．11．（2022·北京·高考真题）若复数z满足，则（

）A．1 B．5 C．7 D．2512．（2022·全国甲卷·高考真题）若．则（

）A． B． C． D．13．（2022·全国乙卷·高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（

）A． B． C． D．14．（2022·全国乙卷·高考真题）设，其中为实数，则（

）A． B． C． D．15．（2026·上海·高考真题）已知，对于所有满足的复数，都有的最小值与的最小值相同，则____________.16．（2025·天津·高考真题）已知i是虚数单位，则________．17．（2025·上海·高考真题）已知复数z满足，则的最小值是_________．18．（2025·上海·高考真题）已知复数，其中i为虚数单位，则__________．19．（2024·上海·高考真题）已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．20．（2023·上海·高考真题）已知当，则______；21．（2023·上海·高考真题）设且，满足，则的取值范围为________________．22．（2022·上海·高考真题）已知（其中i为虚数单位），则___________；考点02复数代数形式的四则运算1．（2026·全国二卷·高考真题）（

）A． B． C． D．2．（2025·全国二卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．13．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．4．（2024·北京·高考真题）已知，则（

）．A． B． C． D．5．（2024·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．26．（2024·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．10 D．7．（2023·全国甲卷·高考真题）（

）A． B．1 C． D．8．（2023·全国乙卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．9．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C．0 D．110．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）（

）A． B． C． D．11．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．212．（2022·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．13．（多选题）（2026·全国一卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．14．（2026·天津·高考真题）化简__________．15．（2024·上海·高考真题）已知，则_______.