人教版数学八年级下册 山东省德州市武城县 期末考试 含答案

山东省武城县2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（

）A．4，5，6 B．3，，5 C．5，12，13 D．3，6，93．如图，是的中线，，，则等于（

）A． B． C． D．4．已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线y＝－2x＋k的图象是（

）A． B． C． D．5．已知，按以下步骤作图，如图1~图3．（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点，（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点（3）分别连接，．则可以直接判定四边形是菱形的依据是（

）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形6．若三个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数分别是（

）A． B．C． D．7．若为三角形的三边长，则化简的结果为（）A．5 B． C． D．8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A．9 B．6 C．4 D．39．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为A． B．C． D．10．如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况：若为的中点，则四边形是正方形；若为上任意一点，则；点在运动过程中，的值为定值；点在运动过程中，线段的最小值为．其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行15次静息心率监测（单位：次/分钟），监测数据的平均值均为72次/分钟，心率波动的方差分别为，则在此次监测中，采集到更稳定心率数据的手环是．（填“甲”或“乙”）13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为．14．新定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”．如图，在中，，，，是边上的高，点E是边上的中点，在中，边的“中偏度值”为．15．观察下列等式：……则的值为．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．册数四册五册六册七册人数6a97(1)本次调查的学生人数为________；(2)________；(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________；(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________．18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为，并测得，，(1)求AP的长？(2)试判断此车是否超过了/的限制速度？（）19．如图，矩形的对角线与相交于点，的中点为，连接并延长至点，使得，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求矩形的面积．20．人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为、、，记，那么这个三角形的面积为，如图，在中，，，．(1)求的面积；(2)设边上的高为，边上的高为，求的值．21．6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．22．学完一次函数后、小明同学通过列表、描点、连线的方法画函数图象，并利用函数图象研究函数的性质．由于在七年级学习了绝对值的意义：．请你帮助小明完成下列问题．(1)【探索】探究函数的图象与性质：当时，，当时，；①列表：……012345…………531135……②请根据①中表格里的数据在给出的平面直角坐标系中描点，并画出的图象；③多选题：结合图象，下列说法正确的有（）A．函数最小值是

B．时，值随值的增大而增大C．当或时，

D．当时，(2)【拓展应用】若关于的方程有两个均大于1的实数解，结合图象求的取值范围，并直接写出此时的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

山东省武城县2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题参考答案题号12345678910答案DCCCDBADBD1．D【详解】解：A：，故不是最简二次根式；B：，故不是最简二次根式；C：，故不是最简二次根式；D：无法进一步化简，故是最简二次根式；故选：D．2．C【详解】解：A．，而，，不满足勾股定理；B．，而，，不满足勾股定理；C．，而，满足勾股定理，能构成直角三角形；D．，无法构成三角形；故选：C．3．C【详解】解：∵是的中线，，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴．故选：C．4．C【详解】解：∵正比例函数，且y随x的增大而减少，∴k﹤0，∵在中，-2﹤0，k﹤0，∴直线经过第二、三、四象限，故选：C．5．D【详解】解：由作图可知：，∴四边形为菱形，故选：D．6．B【详解】解：∵个正数的平均数是，，的平均数为，把数据从大到小排列为，∴中位数为故选：B.7．A【详解】解：由三角形三边关系可知：，∴，，故选：A．8．D【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：，每一个直角三角形的面积为：，，，或（舍去），故选：D．9．B【详解】解：设菱形的高为h，有三种情况：①当P在AB边上时，如图1，y=AP•h，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选：B．10．D【详解】解：∵四边形是正方形，∴，，，∵于点，于点，∴，∴四边形是矩形，，，∴，，∵为的中点，∴，∴，∴四边形是正方形，故正确；连接，∵四边形是矩形，∴，在与中，，∴，∴，∴，故正确；∵，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，即的值为定值，故正确；∵，∴当最小时，最小，∴当时，最小，在中，，∵，∴，∴，∴线段的最小值为，故正确；∴正确的有，共个，故选：．11．【详解】解：式子在实数范围内有意义，则满足：，解得：；故答案为：．12．甲【详解】解：∵平均值相同，且，故采集到更稳定心率数据的手环是甲；故答案为：甲．13．【详解】解：∵直线与直线相交于点，∴，∴，∴，∴当时，，∴关于x的方程的解是，故答案为：．14．/【详解】解：在中，∵，，，∴，∵是边上的高，∴，即，解得：，∵点E是边上的中点，∴，∴，∴．故答案为：15．/【详解】解：，，，……由此发现，，∴．故答案为∶16．(1)5(2)【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)36(2)14(3)300(4)6【详解】（1）解：本次调查的学生人数为：（人）；（2）解：；（3）解：该校本学期读四册课外书的学生人数约为：（人）；（4）解：∵补查前读课外书册数最多的是五册，∴补查前读课外书册数的众数为5，∵补查的几人读课外书的册数恰好相同，且补查后读课外书册数的众数变成了另外一个数，∴补查的人数最少为（人）．18．(1)AP的长为200m(2)此车超过了80/的限制速度【详解】（1）解：，；（2）解：在中，，

，在中，，∴，∴，，∴此车超过的限制速度．19．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：是的中点，，又．四边形是平行四边形．四边形是矩形，，，且，．平行四边形是菱形．（2）解：四边形是菱形，，，．又是中点，是中点，是的中位线，．在矩形中，，在中，斜边，，根据勾股定理得．矩形的面积．20．(1)(2)【详解】（1）解：，，，∴=，∴；∴的面积为；（2）解：由(1)知，的面积为；，，，，∴．21．(1)A种纪念品每件价格为25元，B种纪念币每件价格为150元(2)购进A种纪念品270件，购进B种纪念品30件时利润最高，利润最高为10350元【详解】（1）解：设购进A种纪念品每件价格为x元，B种纪念币每件价格为y元，根据题意，得，解得，答：A种纪念品每件价格为25元，B种纪念币每件价格为150元；（2）解：根据题意，得，解得，，∵，∴w随m的增大而减小，∴当时，w有最大值：，（件），故购进A种纪念品270件，购进B种纪念品30件时利润最高，利润最高为10350元．22．(1)②见解析，③ABC(2)，且【详解】（1）解：②如图所示（实线部分），即为所求；③由函数图象可得：函数的最小值为；当时，值随值的增大而增大；当或时，；当时，；故A、B、C正确，D错误，不符合题；故答案为∶ABC．（2）解：图中虚线为直线．直线经过点时，方程有一根等于1，另一根大于1，此时；向下平移直线，它与的图象两个交点的横坐标都开始大于1，当直线经过点时，方程只有一个解，此时，，此时，且．23．（1）