2.1.1 用字母表示数 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册2.1.1用字母表示数专项练习（约1212字）##一、知识点梳理用字母表示数，就是用a、b、x、y等字母代替具体数字，把数和数量关系简明地表达出来。字母可以表示任意有理数，能够把数的运算定律、公式、问题中的数量关系一般化，方便书写与研究，是从算术走向代数的转折点。书写代数式有严格规范，这是本节核心考点：1.数字与字母相乘，数字写在字母前面，省略乘号。如$a\times5$写成$5a$，不能写成$a5$；2.字母和字母相乘，乘号省略，$a\timesb$写成$ab$；3.带分数与字母相乘，必须先把带分数化为假分数；4.除法运算一般写成分数形式，$a\divb$写作$\dfrac{a}{b}$；5.代数式后面带单位，若代数式是加减形式，整体要加括号。例如$\((\(x+2\))\)$米，不能写成$\(x+2\)$米。常用示例：加法交换律$\(a+b=b+a\)$；长方形面积$\(S=ab\)$；正方形周长$\(C=4a\)$。易错提醒：字母可以表示正数、负数、0；同一个问题中，同一个字母只能代表同一个量；不同量要用不同字母；单独一个数字或字母也是代数式。很多同学容易出现书写格式错误，比如把$a\times3$写成$a3$，带分数直接和字母相乘，单位漏加括号，这些都是考试基础题高频扣分点。##二、基础巩固1.选择题（1）下面代数式书写规范的是（）A.$a\times8$B.$1\dfrac23x$C.$\dfrac{x}{y}$D.$\(x+2\)$米（2）用字母表示“比$x$小5的数”正确的是（）A.$x-5$B.$5-x$C.$\(x+5\)$D.$5x$2.用代数式表示（1）$m$的6倍；（2）$a$与$b$的和的平方；（3）$x$的3倍减去$y$；（4）$n$除以7的商。##三、能力提升1.用代数式表示下列数量关系（1）$a$的平方与$b$的倒数的和；（2）比$m$的一半大4的数；（3）$x$、$y$两数的平方差。2.找规律：观察一组数：2，4，6，8，10……，写出第$n$个数。##四、列式与实际应用题1.一个长方形，长为$a\mathrm{cm}$，宽比长少3cm，用代数式表示长方形的周长。2.某笔记本每本售价$x$元，一支钢笔比一本笔记本贵8元。小明买3本笔记本和2支钢笔，用代数式表示一共需要花费多少元。##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：C。解析：A应写成$8a$；B带分数要化成假分数；D加减代数式带单位需要加括号$\((\(x+2\))\)$米。（2）答案：A。解析：比$x$小5，就是$x-5$。2.（1）$6m$；（2）$(a+b)^2$；（3）$3x-y$；（4）$\dfrac{n}{7}$。###能力提升1.（1）$a^2+\dfrac1b$；（2）$\dfrac12m+4$；（3）$x^2-y^2$。2.第$n$个数：$2n$。解析：这是连续偶数，第1项$2\times1$，第2项$2\times2$，以此类推。###应用题1.解：宽：$(a-3)\mathrm{cm}$，周长$=2[a+(a-3)]=2(2a-3)=(4a-6)\mathrm{cm}$。答：周长为$(4a-6)\mathrm{cm}$。2.解：钢笔单价$\((x+8)\)$元，总费用：$3\(x+2\)\((x+8)\)=3\(x+2\)x+16=\((5x+16)\)$元。答：一共花费$\((5x+16)\)$元。##六、专项小结用字母表示数是代数入门第一课，是小学算术到初中代数的巨大转变。本节课重点不是复杂计算，而是理解字母的意义，熟练掌握代数式书写规范。用字母可以简洁表达公式、运算律、生活中的数量关系，还能用来寻找数字、图形的变化规律。本节最容易丢分的地方集中在书写格式：数字放字母前面、带分数化为假分数、除法写成分数、加减式带单位要加括号。同时要区分“和的平方”与“平方和”，“平方差”和“差的平方”，文字语言转化为代数式是必考题型。很多同学读题时分不清运算顺序，看到文字描述直接随意列式，导致列式错误。解题建议：先读懂句子，找准运算先后顺序，再写出代数式，写完检查书写格式。这一节是后续学习代数式求值、整式加减、一元一次方程的基础，字母表示数的思想贯穿整个初中数学。做题时要细心审题，分清谁大谁小、先算什么后算什么，规范书写，养成良好的代数书写习惯，为后面整式学习打好根基。（全文：1212字）继续写**2.1.2代数式**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.1.1用字母表示数授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

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间：.

2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章整式及其加减新课导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；提问：(1)儿歌中数目之间有什么规律？(2)按这个规律怎样往下接着唱？(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有n只青蛙，（

）张嘴,（

）只眼睛（

）条腿,扑通……扑通跳下水.n2n4n新课导入（1）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075

在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）.

新课导入（2）如果用a，b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为

；乘法交换律可以用字母表示为

.（3）图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于

.我们也可以这样想：图中大正方形的边长是

，因此，它的面积是

.a+b＝b+aab＝baa2+2ab+b2a+b（a+b）2新课导入（4）还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabh新课导入字母表示数的意义：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.【注意】（1）同一问题中不同的问题要用不同的字母来表示，如小王准备将a元钱存n年.（2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母表示.（3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性，如：小王有m支钢笔，m只能取0，1，2，3，….（4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约.典例分析例1：大米每千克的价格为4元，购买30千克的总价是

元。变式1：大米每千克的价格为m元，购买30千克的总价是

元。30×m注意：(1)数和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示，但数字要写在字母的前面。30m变式2：大米每千克的价格为m元，购买n千克的总价是

元。m×n注意：(2)字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.(3)一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.mn变式3：大米每千克的价格为m元，瓜子每千克的价格为n元，购买5千克大米，和1千克瓜子的共需

元。5m+n注意：(4)后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来()120典例分析变式4：大米每千克的价格为m元，花a元能购买

千克。a÷mma注意：(5)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.变式5：大米每千克的价格为m元，购买1千克的总价是

元。1mm注意：(6)字母与1相乘时，1省略不写.注意：(7)带分数与字母相乘时，带分数要变为假分数.变式6：大米每千克的价格为m元，购买千克的总价是

元。知识点1

用字母表示数的书写

BA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个知识点2

用字母表示数类型1

用字母表示数字的数量关系

B

C

典例分析1.某日市场内苹果原价是每千克p元，按8.5折优惠出售，用式子表示现价；2.某产品去年的产量是m件，今年的产量是去年的n倍，用式子表示今年的产量；3.一个盒子长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；4.用式子表示m的相反数。p×0.85=0.85p元m×n=mn件

-m典例分析abr5.一条河的水流速度是3km/h，船在静水时的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度；6.用式子表示三角尺的面积。顺水速为（v+3）km/h逆水速为（v-3）km/h提示：船在河流中行驶，船的速度需分两种情况讨论：1.顺水行驶时船速=船速+静水速度2.逆水行驶时船速=船速-静水速度提示：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积

典例分析7.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多200元，那么今年人均年收入将达________元.8.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了3本，小丽比小亮多用_________元.9.学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位______个.10.公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上有________人.(2n+200)(5m-3m)(a+b)(40-m+n)典例分析11.某地为了改造环境，计划植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么五年内植树绿化荒山_________公顷；12.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了______________________元.13.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度为_______________米／秒；5n（5m+2m）（5m-2m）类型2

用字母表示图形中的数量关系

利用字母表示图形的面积的步骤：（1）观察图形的特征；（2）明确字母在图形中所表示的意义；（3）运用相关图形（如圆、长方形、三角形等）的面积公式表示面积.若图形的面积不能根据面积公式直接表示（如本题），则可通过图形的“割补”，化不规则图形为规则图形..

.类型3

用字母表示实际中的数量关系

A

6.