2026年湖南省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年湖南省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于x轴对称的点的纵坐标应为-4，故正确答案为（-3，-4）。其他选项均不符合对称规律，其中B选项横纵坐标均改变，C选项未改变，D选项仅纵坐标改变且未取相反数。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，因a＜0，故-a＞0；纵坐标为-b，因b＞0，故-b＜0。横坐标为正、纵坐标为负的点位于第四象限，故正确答案为D。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N之间的距离是（）A.1个单位长度B.2个单位长度C.3个单位长度D.4个单位长度解析：两点间的距离公式为|横坐标差|或|纵坐标差|，因点M和点N的纵坐标相同（均为2），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|3-1|=2个单位长度，故正确答案为B。4.如果点A（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点A到x轴的距离是（）A.aB.bC.5D.a+b解析：点A（a，b）在第一象限，故a＞0，b＞0。点A到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即|b|=b，故正确答案为B。其他选项中，a为横坐标，5为a+b的值，a+b为代数和，均与距离无关。5.已知点P（-2，3）和点Q（-2，-1），则点P和点Q之间的距离是（）A.2个单位长度B.3个单位长度C.4个单位长度D.5个单位长度解析：点P和点Q的横坐标相同（均为-2），故两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|3-（-1）|=|3+1|=4个单位长度，故正确答案为C。6.在平面直角坐标系中，将点A（3，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（7，5）B.（7，-1）C.（-1，5）D.（-1，-1）解析：点A（3，2）向右平移4个单位长度，横坐标变为3+4=7；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为2-3=-1，故平移后的点的坐标为（7，-1），故正确答案为B。其他选项均不符合平移规律。7.如果点M（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点M的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的坐标特征是横坐标和纵坐标均为负数，因|a|=2，故a=±2，因点M在第三象限，故a=-2；因|b|=3，故b=±3，因点M在第三象限，故b=-3，故点M的坐标为（-2，-3），故正确答案为C。8.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=7，那么点P到y轴的距离是（）A.aB.bC.7D.a+b解析：点P（a，b）在第四象限，故a＞0，b＜0。点P到y轴的距离等于其横坐标a的绝对值，即|a|=a，故正确答案为A。其他选项中，b为负数，7为a+b的值，a+b为代数和，均与距离无关。9.在平面直角坐标系中，将点A（-1，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，4）B.（-1，-4）C.（1，-4）D.（-1，4）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点A（-1，4）的横坐标为-1，纵坐标为4，关于y轴对称的点的横坐标应为1，纵坐标仍为4，故正确答案为A。其他选项均不符合对称规律。10.已知点M（2，-3）和点N（-2，-3），则点M和点N之间的距离是（）A.2个单位长度B.4个单位长度C.6个单位长度D.8个单位长度解析：点M和点N的纵坐标相同（均为-3），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|2-（-2）|=|2+2|=4个单位长度，故正确答案为B。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.点P（-5，3）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：-5，-3解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点P（-5，3）关于x轴对称的点的坐标为（-5，-3）。2.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点A的坐标是________。参考答案：-3，-2解析：第三象限的点的坐标特征是横坐标和纵坐标均为负数，因|a|=3，故a=±3，因点A在第三象限，故a=-3；因|b|=2，故b=±2，因点A在第三象限，故b=-2，故点A的坐标为（-3，-2）。3.已知点M（1，2）和点N（1，-4），则点M和点N之间的距离是________个单位长度。参考答案：6解析：点M和点N的横坐标相同（均为1），故两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|2-（-4）|=|2+4|=6个单位长度。4.在平面直角坐标系中，将点A（-3，5）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：-5，6解析：点A（-3，5）向左平移2个单位长度，横坐标变为-3-2=-5；再向上平移1个单位长度，纵坐标变为5+1=6，故平移后的点的坐标为（-5，6）。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a=4，b=-3，那么点P的坐标是________。参考答案：-4，3解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，因a=4，故a应为负数，即a=-4；b=-3不符合纵坐标为正数的条件，故题目条件矛盾，无法确定点P的坐标。6.已知点Q（-2，-1）和点R（-2，3），则点Q和点R之间的距离是________个单位长度。参考答案：4解析：点Q和点R的横坐标相同（均为-2），故两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|3-（-1）|=|3+1|=4个单位长度。7.在平面直角坐标系中，将点B（0，-4）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：3，-6解析：点B（0，-4）向右平移3个单位长度，横坐标变为0+3=3；再向下平移2个单位长度，纵坐标变为-4-2=-6，故平移后的点的坐标为（3，-6）。8.如果点M（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么点M的坐标是________。参考答案：1，-1解析：第四象限的点的坐标特征是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=0，故a=-b。因a＞0，b＜0，故a=1，b=-1，故点M的坐标为（1，-1）。9.已知点A（-1，2）和点B（3，2），则点A和点B之间的距离是________个单位长度。参考答案：4解析：点A和点B的纵坐标相同（均为2），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|3-（-1）|=|3+1|=4个单位长度。10.在平面直角坐标系中，将点C（-5，0）先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：-2，4解析：点C（-5，0）向上平移4个单位长度，纵坐标变为0+4=4；再向右平移3个单位长度，横坐标变为-5+3=-2，故平移后的点的坐标为（-2，4）。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特征是横坐标为正数，纵坐标为正数，即a＞0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，因a＞0，故-a＜0；纵坐标为-b，因b＞0，故-b＜0。横坐标和纵坐标均为负数的点位于第三象限，故正确。2.已知点M（-2，3）和点N（-2，-1），则点M和点N之间的距离是5个单位长度。参考答案：错误解析：点M和点N的横坐标相同（均为-2），故两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|3-（-1）|=|3+1|=4个单位长度，而非5个单位长度。3.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么点A的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=0，故a=-b。因a＜0，b＞0，故a=-1，b=1，故点A的坐标为（-1，1），但题目未说明a和b的绝对值，故无法确定唯一坐标。4.在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（1，-1）。参考答案：正确解析：点B（-3，2）向右平移4个单位长度，横坐标变为-3+4=1；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为2-3=-1，故平移后的点的坐标为（1，-1）。5.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点P的坐标是（2，3）。参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特征是横坐标和纵坐标均为负数，因|a|=2，故a=±2，因点P在第三象限，故a=-2；因|b|=3，故b=±3，因点P在第三象限，故b=-3，故点P的坐标为（-2，-3），而非（2，3）。6.已知点M（1，-2）和点N（1，-4），则点M和点N之间的距离是2个单位长度。参考答案：错误解析：点M和点N的横坐标相同（均为1），故两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值，即|-2-（-4）|=|-2+4|=2个单位长度，但题目表述为“是2个单位长度”，故需注意表述准确性。7.在平面直角坐标系中，将点C（0，-5）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（-3，-3）。参考答案：错误解析：点C（0，-5）向左平移3个单位长度，横坐标变为0-3=-3；再向上平移2个单位长度，纵坐标变为-5+2=-3，故平移后的点的坐标为（-3，-3），但题目表述为“是（-3，-3）”，故需注意表述准确性。8.如果点A（a，b）在第四象限，且a+b=5，那么点A到x轴的距离是b。参考答案：正确解析：第四象限的点的坐标特征是横坐标为正数，纵坐标为负数，点A到x轴的距离等于其纵坐标b的绝对值，即|b|=b（因b＜0），故正确。9.已知点P（-4，3）和点Q（3，3），则点P和点Q之间的距离是7个单位长度。参考答案：正确解析：点P和点Q的纵坐标相同（均为3），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|-4-3|=|-7|=7个单位长度。10.在平面直角坐标系中，将点D（2，-1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-1）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点D（2，-1）的横坐标为2，纵坐标为-1，关于y轴对称的点的横坐标应为-2，纵坐标仍为-1，故正确。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，2）之间的距离是多少？请说明计算方法。参考答案：4个单位长度解析：点A和点B的纵坐标相同（均为2），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-3|=|-4|=4个单位长度。计算方法为两点间的距离等于横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值（当横坐标或纵坐标相同时）。2.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，请写出点P的坐标。参考答案：（-4，3）解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，因|a|=4，故a=±4，因点P在第二象限，故a=-4；因|b|=3，故b=±3，因点P在第二象限，故b=3，故点P的坐标为（-4，3）。3.在平面直角坐标系中，将点M（-2，5）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是什么？请说明平移规律。参考答案：（1，3）解析：点M（-2，5）向右平移3个单位长度，横坐标变为-2+3=1；再向下平移2个单位长度，纵坐标变为5-2=3，故平移后的点的坐标为（1，3）。平移规律为：向右平移时横坐标加，向左平移时横坐标减；向上平移时纵坐标加，向下平移时纵坐标减。4.如果点A（a，b）在第三象限，且a+b=0，请说明点A的坐标特征。参考答案：点A的坐标为（-1，1）解析：第三象限的点的坐标特征是横坐标和纵坐标均为负数，且a+b=0，故a=-b。因a＜0，b＜0，故a=-1，b=-1，故点A的坐标为（-1，-1），但题目条件矛盾，无法确定唯一坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（2，-1）。（1）求点A和点B之间的距离；（2）将点A先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1）点A和点B之间的距离是√[（2-（-3））²+（-1-4）²]=√[25+25]=√50=5√2个单位长度；（2）点A（-3，4）向右平移5个单位长度，横坐标变为-3+5=2；再向上平移3个单位长度，纵坐标变为4+3=7，故平移后的点的坐标为（2，7）。2.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，请写出点P的坐标，并说明理由。参考答案：点P的坐标为（-3，2）解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，因|a|=3，故a=±3，因点P在第二象限，故a=-3；因|b|=2，故b=±2，因点P在第二象限，故b=2，故点P的坐标为（-3，2）。3.在平面直角坐标系中，将点C（0，-4）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？请说明平移规律。参考答案：点C（0，-4）向左平移2个单位长度，横坐标变为0-2=-2；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为-4-3=-7，故平移后的点的坐标为（-2，-7）。平移规律为：向右平移时横坐标加，向左平移时横坐标减；向上平移时纵坐标加，向下平移时纵坐标减。4.如果点A（a，b）在第三象限，且a+b=5，请写出点A的坐标，并说明理由。参考答案：点A的坐标为（-2，7）解析：第三象限的点的坐标特征是横坐标和纵坐标均为负数，且a+b=5，故a=-b。因a＜0，b＜0，故a=-2，b=-3，但题目条件矛盾，无法确定唯一坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空题1.-5，-32.-3，-23.64.-5，65.无法确定6.47.3，-68.1，-19.410.-2，4三、判断题1.正确2.错误3.错误4.正确5.错误6.错误7.错误8.正确9.正确10.正确四、简答题1.参考答案：4个单位长度。解析：点A和点B的纵坐标相同（均为2），故两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-3|=|-4|=4个单位长度。计算方法为两点间的距离等于横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值（当横坐标或纵坐标相同时）。2.参考答案：（-4，3）。解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，因|a|=4，故a=±4，因点P在第二象限，故a=-4；因|b|=3，故b=±3，因点P在第二象限，故b=3，故点P的坐标为（-4，3）。3.参考答案：（