2026-2027年四川省人教版七年级数学第三章同步练习题

2026-2027年四川省人教版七年级数学第三章同步练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学第三章中，关于"同类项"的定义，下列说法正确的是（）A.所含字母相同的项是同类项B.所含字母和字母的指数都相同的项是同类项C.系数不同的项不可能是同类项D.所含字母的指数都相同的项是同类项2.根据数学第三章的合并同类项法则，下列计算正确的是（）A.3x+4y=7xyB.5a²-3a²=2a²C.2x²+3x=5x³D.-x+x=03.在数学第三章中，关于"去括号"法则，下列操作正确的是（）A.-（a-b）=-a-bB.（2x+3y）-（x-y）=x+4yC.3（a+2b）=3a+2bD.（-x）²=-x²4.根据数学第三章的多项式概念，下列表达式属于多项式的是（）A.√2x+1B.1/x-3C.4x²-5x+2D.2x³+√35.在数学第三章中，关于"整式加减"的计算，下列式子计算正确的是（）A.（x²+2x）+（3x-x²）=5xB.（2a²-3a）-（a²-2a）=a²-aC.2（x+y）-3（x-y）=-x-yD.（x+1）（x-1）=x²-16.根据数学第三章的整式乘法法则，下列计算正确的是（）A.(x+2)²=x²+4B.(2x-3y)(x+y)=2x²-3y²C.(a+b)(a-b)=a²-b²D.(x+1)³=x³+17.在数学第三章中，关于"乘法公式"的应用，下列式子展开正确的是（）A.(x-y)²=x²-2xy+y²B.(x+y)(x-y)=x²+y²C.(2x+3)²=4x²+9D.(x+2)²=x²+4x+48.根据数学第三章的分式概念，下列分式有意义的x值范围是（）A.x²-1≠0B.x+1≠0C.x²+1≠0D.x-1≠09.在数学第三章中，关于"分式加减"的计算，下列式子计算正确的是（）A.(x/x²-1)-(1/x-1)=1B.(x²-1)/(x+1)=x-1C.(1/x+1/y)=(x+y)/xyD.(x-1)/(x²-1)=1/x-110.根据数学第三章的数学建模思想，下列应用问题中，适合用分式方程解决的是（）A.某工厂生产x件产品，每天生产量增加10%，求每天生产量B.某长方形周长为20cm，长比宽多2cm，求长和宽C.某班级有x名学生，其中男生占1/2，女生占1/3，求班级人数D.某商品原价100元，打8折后售价为多少二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若3x²-2x+1与x-2是同类项，则x的值是_______。2.合并同类项：5a-3a+2a-4=_______。3.去括号：(2x-3y)-4(x+y)=_______。4.若多项式2x²-3x+5与x²-mx+2的差是x²-x+3，则m的值是_______。5.计算：(x+2)(x-3)=_______。6.展开：(2a-b)²=_______。7.若分式(3x-1)/(x+2)的值为0，则x的值是_______。8.计算：(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=_______。9.若分式方程(2/x-1)=1有增根，则增根可能是_______。10.用分式方程解应用题：某工程队单独施工需要x天完成，若甲队单独施工比乙队快3天，两队合作6天完成，则乙队单独施工需要_______天。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所含字母相同的项一定是同类项。（×）2.5x²y-3xy²是同类项。（×）3.去括号时，括号前是负号，括号内各项符号都要改变。（√）4.多项式5x-1的次数是1次。（√）5.(x+1)²=x²+2x+1对所有实数x都成立。（√）6.(a+b)(a-b)=a²-b²对所有实数a、b都成立。（√）7.分式(2x-1)/(x²-1)在x=1时无意义。（√）8.分式方程(1/x-1)=2的解是x=1/3。（√）9.若分式(3x-2)/(x+1)的值为正，则x必须大于1。（×）10.用分式方程解应用题时，一定要检验解是否为增根。（√）四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.已知多项式A=2x²-3x+1，B=x²-2x-3，求多项式A-2B的值。2.计算：(2x-1)²-(x+2)(x-2)。3.若分式(2x-3)/(x-1)的值为1，求x的值。4.用乘法公式计算：(3x+2y)²-(3x-2y)²。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某长方形花园长比宽多5米，周长为50米，求花园的长和宽。2.甲工程队单独施工需要10天完成某工程，乙工程队单独施工需要15天完成，两队合作需要多少天完成？3.某商品原价200元，先提价20%，再降价20%，现价是多少？4.某班级有x名学生，其中男生占1/3，女生比男生多5人，求班级总人数。【标准答案及解析】一、单选题1.B（同类项定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同）2.B（合并同类项法则：系数相加，字母及指数不变）3.B（去括号法则：括号前为负号，各项符号改变；括号前为正号，各项符号不变）4.C（多项式定义：由单项式通过加减运算构成的代数式）5.B（整式加减法则：去括号后合并同类项）6.C（平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²）7.A（完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²）8.A（分式有意义的条件：分母不为0）9.B（分式约分：(x²-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)/(x+1)=x-1）10.C（分式方程应用：涉及分数关系的问题）二、填空题1.2（同类项定义：3x²-2x+1与x-2中只有x项同类）2.4a-4（合并同类项：5a-3a+2a-4=(5-3+2)a-4=4a-4）3.-2x-7y（去括号：2x-3y-4x-4y=-2x-7y）4.-1（整式加减：(2x²-3x+5)-(x²-mx+2)=x²+(m-3)x+3=x²-x+3，得m-3=-1）5.x²-x-6（多项式乘法：(x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6）6.4a²-4ab+b²（完全平方公式：(2a-b)²=4a²-4ab+b²）7.1/3（分式值为0：分子为0且分母不为0，得3x-1=0，x=1/3）8.4/(x²-1)（通分后计算：(x²-1)/(x²-1)-(x²-1)/(x²-1)=4/(x²-1)）9.-2（增根定义：使分母为0的值，x+2=0，x=-2）10.15（分式方程：1/x+1/(x+3)=1/6，通分得(x+3+x)/(x(x+3))=1/6，解得x=9，乙队需15天）三、判断题1.×（同类项要求相同字母且指数相同，如5x²y与-3xy²不是同类项）2.×（5x²y与-3xy²中字母顺序不同但指数不同）3.√（去括号法则：括号前负号，各项变号）4.√（多项式次数：最高次项x的次数为1）5.√（完全平方公式：(x+1)²=x²+2x+1对所有实数成立）6.√（平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²对所有实数成立）7.√（分式无意义：x²-1=0时，x=±1，x=1时分母为0）8.√（分式方程解：1/(x-1)=2，x-1=1/2，x=3/2，检验x=3/2时分母不为0）9.×（分式值为正：分子分母同号，x<-1时也满足）10.√（分式方程必须检验增根）四、简答题1.解：A-2B=(2x²-3x+1)-2(x²-2x-3)=2x²-3x+1-2x²+4x+6=x+72.解：(2x-1)²-(x+2)(x-2)=4x²-4x+1-(x²-4)=4x²-4x+1-x²+4=3x²-4x+53.解：2x-3=x-1，x=2（检验：x=2时分母不为0，解有效）4.解：(3x+2y)²-(3x-2y)²=[(3x+2y)+(3x-2y)][(3x+2y)-(3x-2y)]=6x×4y=24xy五、应用题1.解：设宽为x米，则长为x+5米，周长：(x+x+5)×2=50，解得x=20，长为25米2.解：甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/10+1/15=3/30+2/30=1/6，合作需要6天3.解：提价后200×1.2=240元，再降价20%：240×0.8=192元，现价192元4.解：男生x/3，女生x/3+5，x/3+(x/3+5)=x，解得x=15，总人数15人【解析说明】5.选择题解析：每题均从定义、法则角度分析，排除易错项6.填空题解析：注重计