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2026年中职学业水平考试数学试卷附参考答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含两个集合中的所有元素，重复元素只写一次，故A∪2.函数f(A.[B.(C.(D.(答案：A解析：二次根式要求被开方数x−2≥0，解得3.已知sinα=35，且A.4B.−C.3D.−答案：B解析：第二象限角余弦为负，由sin2α+4.在等差数列{an}中，a1=A.14B.11C.17D.8答案：A解析：a55.下列函数中，在(0A.yB.yC.yD.y答案：C解析：y=−x+1为减函数；y=1x在(06.计算23A.4B.8C.2D.16答案：A解析：同底数幂相乘，指数相加，237.过点(1,2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：由点斜式y−2=8.已知向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加为对应坐标相加，(29.圆x2A.(0,B.(0,C.(2,D.(0,答案：A解析：圆的标准方程为x2+y2=10.抛掷一枚均匀硬币两次，两次都正面朝上的概率是A.1B.1C.1D.3答案：B解析：基本事件总数为4，两次都正面朝上的事件数为1，故概率为1411.不等式|xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：由|x−1|<12.函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：因为log21=13.已知tanα=1，且αA.πB.3C.5D.7答案：C解析：tanα=1对应α14.在等比数列{an}中，a1=1，公比A.7B.5C.8D.3答案：A解析：S315.某班45名学生数学平均分为80分，其中男生25人平均分为72分，则女生平均分为A.85分B.88分C.90分D.92分答案：C解析：女生人数为20人，女生总分=45×80二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.已知函数f(x)答案：5解析：f(2.等差数列1,4,答案：3解析：首项a1=1，公差d3.若log28=答案：3解析：因为23=84.直线2x+3y−答案：2解析：令x=0，得3y5.在△ABC中，∠A=90∘答案：5解析：由勾股定理BC三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1.求函数f(答案：(解析：由对数定义得x−1>0，即x>1；由二次根式定义得2.已知等差数列{an}中，a3=7，a7=19答案：a1=1，解析：由等差数列通项公式ana两式相减得4d=12代入a3=a前n项和S3.已知圆的圆心为(2,−3)答案：圆的标准方程为(x−2解析：由圆心(h,k(将点(5(所以点(54.求函数y=2sin答案：周期T=π；最

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