2025-2026学年超格教学设计

课题2025-2026学年超格教学设计课时安排课前准备教学内容教材：《人教版数学》七年级上册

章节：第一章《有理数》第一节《有理数的大小比较》

内容：本节课将带领学生复习有理数的概念，学习有理数的大小比较方法，掌握有理数大小比较的规律，并能够熟练进行有理数的大小比较。通过实例分析和课堂练习，培养学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解有理数概念，建立数轴观念。

2.培养逻辑推理能力，掌握有理数大小比较的方法和规律。

3.提升数学建模能力，将实际问题转化为有理数大小比较问题。

4.强化数学运算能力，提高有理数大小比较的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级前，已经学习了基本的整数、小数和分数知识，对数的基本概念和运算有一定的了解。他们能够进行简单的加、减、乘、除运算，但对有理数的概念和运算规则可能还较为陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识充满好奇，对数学学科持有一定的兴趣。他们在学习上有较强的探索欲望，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够迅速理解新概念；而另一些学生可能需要更多的时间来消化和吸收新知识。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数的大小比较时，学生可能会遇到以下困难：首先，对有理数的概念理解不够深入，导致在具体比较时出现错误；其次，学生在处理负数时容易混淆，无法正确判断负数的大小关系；最后，将实际问题转化为有理数大小比较问题时，学生可能会感到无从下手，缺乏相应的解题思路。针对这些困难，教师需通过生动的实例讲解、反复练习和小组讨论等方式帮助学生克服。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校教学平台、在线学习资源库

-信息化资源：有理数大小比较的动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如数轴模型）、卡片、课堂练习题教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了整数、小数和分数，那么今天我们来学习一个新的概念——有理数。请大家先回顾一下，什么是整数？什么是小数？什么是分数？

2.学生回答后，老师总结：整数、小数和分数都是数学中的基本数，它们都是实数的一部分。今天我们要学习的就是实数中的有理数。

二、新课讲授

1.老师讲解有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数相除的数，其中除数不为零。有理数包括整数和分数。

2.老师举例说明有理数的表示方法，如：1、-2、3/4、-5/6等。

3.老师引导学生观察有理数的特点，如：有理数可以写成小数形式，小数有限或无限循环。

4.老师讲解有理数的大小比较方法：

a.整数的大小比较：比较两个整数的绝对值，绝对值大的数就大；如果绝对值相同，则比较它们的符号，正数大于负数。

b.分数的大小比较：比较两个分数的分子和分母，分子大的分数大；如果分子相同，则比较分母，分母小的分数大。

c.负数的大小比较：比较两个负数的绝对值，绝对值大的数反而小；如果绝对值相同，则比较它们的符号，负数小于正数。

5.老师通过实例讲解有理数大小比较的规律，如：-3/4与2/3的大小比较，先比较绝对值，绝对值相同，再比较符号，因此-3/4小于2/3。

三、课堂练习

1.老师布置课堂练习题，让学生在规定时间内完成，并巡回指导。

a.比较以下有理数的大小：-2、3/4、-5/6、-1/2。

b.将以下有理数写成小数形式：-3/4、1/5、-2/3。

c.比较以下分数的大小：1/2、3/4、5/6、2/3。

2.学生完成练习后，老师邀请部分学生上台展示答案，并点评学生的解题过程。

四、巩固提高

1.老师针对课堂练习中出现的问题进行讲解，如：学生在比较分数大小时，容易混淆分子和分母的大小关系。

2.老师引导学生总结有理数大小比较的规律，如：整数比较时，先比较绝对值，再比较符号；分数比较时，先比较分子，再比较分母；负数比较时，先比较绝对值，再比较符号。

五、拓展延伸

1.老师提出问题：如何将实际问题转化为有理数大小比较问题？

2.学生分组讨论，分享解题思路。

3.老师选取典型问题进行讲解，如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，小刚有-2个苹果，请问谁拥有的苹果最多？

4.学生跟随老师一起解题，巩固所学知识。

六、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：有理数的概念、大小比较方法、规律。

2.老师强调重点内容：有理数的大小比较方法，特别是负数的大小比较。

3.老师鼓励学生在课后继续复习和巩固所学知识。

七、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成以下练习题：

a.比较以下有理数的大小：-3、1/2、-2/3、4/5。

b.将以下有理数写成小数形式：-5/6、2/7、3/4。

c.比较以下分数的大小：1/3、2/5、3/7、4/9。

2.老师提醒学生按时完成作业，并在下次课前提交。知识点梳理1.有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数相除的数，其中除数不为零。

-有理数包括整数和分数。

-有理数可以写成小数形式，小数有限或无限循环。

2.整数的大小比较

-比较两个整数的绝对值，绝对值大的数就大。

-如果绝对值相同，则比较它们的符号，正数大于负数。

3.分数的大小比较

-比较两个分数的分子和分母，分子大的分数大。

-如果分子相同，则比较分母，分母小的分数大。

4.负数的大小比较

-比较两个负数的绝对值，绝对值大的数反而小。

-如果绝对值相同，则比较它们的符号，负数小于正数。

5.有理数的运算

-有理数的加法、减法、乘法、除法运算。

-运算规则遵循整数和分数的运算规则。

6.有理数的性质

-有理数的相反数、倒数、绝对值等概念。

-有理数的性质，如交换律、结合律、分配律等。

7.有理数在数轴上的表示

-有理数在数轴上的位置和表示方法。

-利用数轴进行有理数的比较和运算。

8.有理数在生活中的应用

-有理数在日常生活、自然科学和社会科学中的应用。

-利用有理数解决实际问题，如测量、计算、统计等。

9.有理数的表示和简化

-有理数的分数表示法。

-有理数的约分和化简方法。

10.有理数与无理数的区别

-有理数和无理数的定义和区别。

-无理数的表示和特点。

11.有理数的分类

-正有理数、负有理数、零等分类方法。

-分类在数学运算和解决问题中的应用。

12.有理数的应用实例

-有理数在几何、代数、物理、经济等领域的应用实例。

-分析实际问题，运用有理数进行解答。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的课后练习题，包括有理数的大小比较、有理数的运算、有理数的性质等练习。

2.选择两道与实际生活相关的问题，应用所学有理数知识进行解答，并简要说明解题思路。

3.对教材中的例题进行改错练习，找出错误并改正。

作业反馈：

1.在下一次课前，我将收集学生的作业并进行批改。

2.对于作业中的错误，我将给出详细的批改意见，包括正确的解题步骤和思路。

3.对于普遍存在的问题，我将在课堂上进行集体讲解，帮助学生理解并改正。

4.对于表现优异的学生，我将给予表扬和鼓励，以激发学生的学习兴趣和积极性。

5.对于作业完成情况不佳的学生，我将进行个别辅导，了解他们的学习困难，并提供针对性的帮助和建议。

6.作业的反馈将不仅仅局限于书面批改，我还将通过课堂提问、小组讨论等方式，实时关注学生的学习情况，确保每个学生都能跟上教学进度。内容逻辑关系①有理数的概念

-重点知识点：有理数的定义、表示方法。

-重点词句：有理数是可以表示为两个整数相除的数，其中除数不为零。

②有理数的大小比较

-重点知识点：整数、分数、负数的大小比较方法。

-重点词句：整数比较时先比绝对值，再比符号；分数比较时先比分子，再比分母；负数比较时先比绝对值，再比符号。

③有理数的运算

-重点知识点：有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

-重点词句：有理数的运算遵循整数和分数的运算规则，如交换律、结合律、分配律等。

④有理数的性质

-重点知识点：有理数的相反数、倒数、绝对值等性质。

-重点词句：有理数的相反数是符号相反的数，倒数是分子分母互换的数，绝对值是非负数。

⑤有理数的表示和简化

-重点知识点：有理数的分数表示法、约分和化简方法。

-重点词句：有理数可以写成最简分数形式，通过约分和化简得到。

⑥有理数在数轴上的表示

-重点知识点：有理数在数轴上的位置和表示方法。

-重点词句：有理数在数轴上的位置可以通过数轴进行直观表示。

⑦有理数在生活中的应用

-重点知识点：有理数在日常生活、自然科学和社会科学中的应用。

-重点词句：有理数在测量、计算、统计等实际问题中的应用。

⑧有理数与无理数