人教版数学八年级下册 辽宁省鞍山市海城市协作体 7月期末考试 含答案

2024-2025学年海城市协作体八年级（下）期末质量测试数学试卷（试卷满分100分，答题时间100分钟）温馨提示：请把所有的答案都答在答题卡上,答题要求见答题卡，否则不给分.一选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.）1．二次根式x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＝0 D．x＜02．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列命题的逆命题正确的是（）A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的对应角相等 C．直角三角形的两个锐角互余D．如果a＝b，那么a2＝b2 4．下列运算正确的是（）A．414=21C．3×2=5．若不等式组x+8＜4x−1x＞m的解集是x＞3，则mA．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥36．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm7．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的度数为（）A．72° B．144° C．72°或144° D．无法计算8．如图，▱ABCD周长为60cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE周长为（）A．30cm B．60cm C．40cm D．20cm9．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，点P从A点到B点再到C点后停止，速度为2，单位/S，其中BP长与运动时间：（单位：S）的关系如图2．则矩形对角线长为（）A．15 B．205 C．153 D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝．13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C的坐标是（1，3），点A的坐标是（5，0），点B不在第一象限，若以点O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点B的坐标是．14．某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数的统计图如图所示，体育老师根据这5次的成绩，选择同学代表去参加年级引体向上比赛较好．（填“甲”或“乙”）15．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发h后两人相遇．三、简答题（共7小题，共65分，解答应写出文字）16．(10分）计算：（1）3×（2）若x=3+2，y=3−2，求x217．(10分）解方程与不等式组：（1）2x−2（2）2x−1＞2−x3−x＜3x−518．(8分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲、乙两名学生的成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：甲90859590乙98828892（1）分别求出甲、乙两名学生在四次测试中的平均分；（2）分别求出甲、乙两名学生测试成绩的方差，从方差的角度判断选择谁参加比赛更合适．19.(8分）（1）小明同学用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知∠AOB的两边上分别取M，N，使OM＝ON，再过点M画OA的垂线，过点N画OB的垂线，两垂线相交于点P，那么射线OP就是∠AOB的平分线．请你结合如图证明这一结论．（2）小华同学认为直线OP也是线段MN的垂直平分线．你认为小华同学的判断正确吗？如果正确请证明；如果不正确，请说明理由．20．(8分）某商场购进了A，B两种型号的耳机．已知购进每个A型耳机30元，购进每个B型耳机65元．（1）若该商场准备购进200个这两种型号的耳机，总费用不超过10200元，那么最多可购进B型耳机多少个？（2）在（1）的条件下，若该商场分别以售价为58元/个，98元/个的售价销售完A，B两种型号的耳机共200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请通过计算写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21．(8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF＝90°．（1）求证：四边形ACFD是矩形；（2）若CD＝13，CF＝5，求四边形ABCE的面积．22.(13分）已知直线l2经过点（5，6），交x轴于点A（﹣3，0），直线l1：y＝3x交直线l2于点B．（1）求直线l2的解析式和点B的坐标．（2）求△AOB的面积．（3）在x轴上是否存在点P，使得△PAB是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2025八年级数学参考答案选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案BDCDBCAACB二、填空题（每小题3分，共15分）11.5或7．12.a（a﹣b）2．13.（﹣4，3）或（4，﹣3）．14.甲15.0.35．三、简答题（共7小题，共65分，解答应写出文字）16.(10分)解：（1）3=24＝26=6（2）∵x=3+2∴x+y=3+2+3−2=2∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝（23）2+1＝12+1＝13．17(10分)解：（1）2x−2去分母得：2﹣1﹣x＝x﹣2，移项，合并同类项得：﹣2x＝﹣3，系数化为1得：x=3检验：把x=32代入x﹣2得：∴x=3（2）2x−1＞2−x①3−x＜3x−5②解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为：x＞2．18.(8分)解：（1）x甲x乙（2）S2甲=14×[（90﹣90）2+（85﹣90）2+（95﹣90）2+（90﹣90）2S2乙=14×[（98﹣90）2+（82﹣90）2+（88﹣90）2∵甲的方差小于乙的方差，∴选择甲参加比赛更合适．19.(8分)（1）证明：由题意得，MP⊥OA，NP⊥OB，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∵OM＝ON，OP＝OP，∴△OMP≌△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴射线OP为∠AOB的平分线．（2）解：正确．理由：连接MN，交OP于点D，∵OM＝ON，∴△MON为等腰三角形，∵OD为∠AOB的平分线，∴OD垂直平分MN，即直线OP是线段MN的垂直平分线．20.(8分)解：（1）设购进x个B型耳机，则购进（200﹣x）个A型耳机，根据题意得：30（200﹣x）+65x≤10200，解得：x≤120，∴x的最大值为120．答：最多可购进B型耳机120个；（2）根据题意得：（58﹣30）（200﹣x）+（98﹣65）x≥6190，解得：x≥118，∵x≤120，∴118≤x≤120，∴能实现利润不少于6190元的目标．又∵x为正整数，∴x可以为118，119，120，∴共3种采购方案，方案1：购进82个A型耳机，118个B型耳机；方案2：购进81个A型耳机，119个B型耳机；方案3：购进80个A型耳机，120个B型耳机．21..(8分)（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE，∠DAE＝∠CFE，∵E为线段CD的中点，∴DE＝CE，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AE＝FE，∴四边形ACFD是平行四边形，∵∠ACF＝90°，∴四边形ACFD是矩形；（2）解：∵四边形ACFD是矩形，∴∠CFD＝90°，AC＝DF，∵CD＝13，CF＝5，∴DF=C∵△ADE≌△FCE，∵△CEF的面积=12△ACF的面积平行四边形ABCD的面积＝BC•AC＝5×12＝60，∴四边形ABCE的面积＝平行四边形ABCD的面积﹣△CEF的面积＝60﹣15＝45．22(13分)解：（1）设直线l2的解析式为y＝kx+b（k≠0），将（5，6），A（﹣3，0）代入y＝kx+b得：6=5k+b0=−3k+b解得k=3∴直线l2的解析式为y=3直线l1：y＝3x交直线l2于点B，∴y=3解得x=1y=3∴点B的坐标（1，3）；（2）∵A（﹣3，0），B（1，3），∴S△AOB（3）存在点P，使得△PAB是直角三角形；（1，0），(13∵点P在x轴上，∴∠BAP≠90°，∴当△ABP是直角三角形时，需分∠APB＝90°和∠ABP＝90°两种情况．①当∠APB＝90°时，点P在图中P1的位置：∵点A和点P1均在x轴上，∴BP1⊥x轴．∵B（1，3），∴P1（1，0）；②当∠ABP＝90°时，