福建漳州市龙文区2025−2026学年七年级上学期期末阶段考试数学试题（含答案）

福建漳州市龙文区2025−2026学年七年级上学期期末阶段考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1．下列各数中，比小的数是（）A． B． C．0 D．42．下列实物图中，其形状类似圆柱的是（）A． B． C． D．3．天问二号是中国首个执行小行星伴飞与采样返回任务的探测器．截至2025年10月1日，天问二号探测器已在轨飞行125天，距离地球约万千米，在轨飞行正常．将数据“万千米”用科学记数法表示正确的是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．5．下列调查方式的选择合理的是（）A．了解某市市民知晓“一盔一带”交通规定情况，采用普查B．了解一批百香果的甜度，采用抽样调查C．了解某种灯泡的使用寿命，采用普查D．了解歼战斗机的零部件质量，采用抽样调查6．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．在正常情况下，射击时只要保证瞄准点在眼睛和准星确定的直线上，就能射中目标（如图所示）．这种现象用数学知识解释为（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．点动成线 D．线与线相交得到点8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足”．其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨．每人分4个梨，剩12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）A． B． C． D．9．要使算式的结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）A． B． C． D．10．“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．如图2，当正五边形内有1个点时，可分得5个三角形：当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．那么，当正五边形内有35个点时，可分得三角形的个数为（）A．39 B．63 C．69 D．73二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置．11．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明细显示“”表示微信钱包________．12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形的边数是______条．13．写出一个解为的一元一次方程：__________．14．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是________．（填序号）15．一家商店将某种电器按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利元，则这种电器每件的成本是________元．16．数字游戏：第一步：取一个自然数4，计算得；第二步：计算的各个数位上的数字之和得，计算得；第三步：计算的各个数位上的数字之和得，计算得；……以此类推，则_______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤．请在答题卡的相应位置解答．17．计算：．18．求代数式的值，其中．19．如图是某种几何体表面的展开图．（1）该几何体是：________（填写几何体名称）：（2）根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积．20．下面是小红同学解方程的过程：解：去分母，得第①步去括号，得第②步移项，得第③步合并同类项，得第④步系数化为1，得第⑤步根据小红的解答过程，回答下列问题：（1）从第________步开始出现错误(填序号)：（2）写出正确解方程的过程．21．如图，已知线段，线段，点O是线段的中点．（1）尺规作图：在线段上作线段，使（不写作法，保留作图痕迹）：（2）在（1）的条件下，若，求的长．22．为提升学生体质健康水平，某校大课间共开展5项体育活动，每名学生均只参加其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校部分学生进行调查，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：________，补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“排球”对应的圆心角的度数；（3）若该校有1000名学生，估计该校参加“乒乓球”活动的学生人数．23．定义新运算：．例如：．（1）计算的值；（2）已知，试说明的值与的取值无关．24．为探寻最科学的接水方式，七年级数学兴趣小组围绕学校智能饮水机开展了项目式学习．科学接水有益健康素材1．健康水温：适宜直接饮用的水温范围为（包含和）．2混合原理：忽略热量损失，温水和开水两种水混合满足：温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后总体积×混合后温度．3．机器参数：温水温度，流速20毫升/秒；开水温度，流速10毫升/秒．问题解决任务（1）小亮同学先接温水10秒，再接开水几秒可将其容量为300毫升的水杯接满？（2）小颖同学用水杯先接温水15秒，再立即接开水5秒，试判断此时小颖水杯里的水温是否为“健康水温”？（3）小红用容量为400毫升的水杯接水，先接开水4秒，再立即接温水t秒，接水过程中水未溢出．为确保此时水杯里的水温为“健康水温”，求t的取值范围．25．如图1，，平分，射线从射线开始绕点以每秒的速度逆时针旋转至射线；射线同时从射线开始绕点以每秒的速度逆时针旋转至射线．设运动时间为秒，解决以下问题：（1）用含代数式表示的度数；（2）当平分时，求的值；（3）是否存在的值，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】支出35元12．【答案】13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】③15．【答案】16．【答案】8017．【答案】18．【答案】化简结果为；值为19．【答案】（1）长方体（2）该几何体体积为，表面积为20．【答案】（1）②；（2）过程见解析21．【答案】（1）见解