2026年9月南宁市中职高三月考数学试题卷和答案

南宁市中职高三月考数学第绝密★启用前南宁市中职高三月考数学（2026年9月）数学（模拟测试）命题依据：《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）（2026年版）》考试时间：120分钟满分：100分注意事项：1.本试卷为闭卷笔试，考生必须将答案填涂或书写在答题卡（纸）相应的位置上，写在试题卷上无效。2.答题前，请认真阅读本注意事项及各题答题要求；考试结束，将试题卷与答题卡一并交回。3.全卷共三大题，总分100分；选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答。单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的。）1.已知集合A={1,2,3}，集合B={1,3,5,7}，则A∩B=（）A.{1,3,5}B.{1,2,3}C.{1,3}D.∅2.不等式|2x-3|<5的解集是（）A.(-1,4)B.(-∞,-1)C.(4,+∞)D.(-∞,-1)∪(4,+∞)3.下列函数中，在区间(0，+∞)上为减函数的是（）A.y=x²B.y=1C.y=3x+2D.y=1/x4.函数y=lg(x-2)的定义域是（）A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,2]5.数列-3,3,-3,3,…的通项公式是（）A.aₙ=3(-1)ⁿ⁺¹B.aₙ=3(-1)ⁿC.aₙ=3-(-1)ⁿD.aₙ=3+(-1)ⁿ6.已知A(2,-3)，B(0,5)，则AB=（）A.(2,-8)B.(-2,8)C.(2,2)D.(0,0)7.已知直线l的方程为6x-4y-3=0，则这条直线的斜率为（）A.4B.-4C.3/2D.3/48.4名中职生选报三个单位实习，每人选报一个单位，则不同的选报种类有（）A.64B.81C.24D.129.如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与直线A₁D₁垂直的棱有（）条。A.5B.6C.7D.810.圆C：(x-4)²+y²=25的圆心坐标和半径分别是（）A.(4,0),5B.(-4,0),5C.(4,0),25D.(-4,0),25二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.用列举法表示集合{x｜0<x<5,x∈N}为________________________；12.如果函数y=(1-2k)x+b在实数集上是增函数，那么k的取值范围为__________________；13.等比数列{aₙ}中a₂=2，a₄=18，则a₁=____________________；14.已知f(x)=x²-2ax+3，若f(-1)=6，则a=______________________；15.sinπ+cos0+sin90°-tan0+sin(3π/2)=______________________。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）16.设A={x｜-1<x≤2}，B={x｜0<x≤3}，求A∩B，A∪B。17.已知sinα=4/5，且α是第二象限的角，求cosα和tanα。18.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图1所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费________元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？19.某礼堂共有25排座位，后排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，请问第一排有多少个座位？整个礼堂共有多少个座位？

绝密★启用前（答案）南宁市中职高三月考数学（2026年9月）数学参考答案与解析命题依据：《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）（2026年版）》一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【1】参考答案：C交集是取两个集合中的公共元素。A={1,2,3}，B={1,3,5,7}，公共元素为1、3，所以A∩B={1,3}。【2】参考答案：A由|2x-3|<5，得-5<2x-3<5，即-2<2x<8，解得-1<x<4，解集为(-1,4)。【3】参考答案：DA项y=x²在(0,+∞)上递增；B项y=1为常函数，不具备单调性；C项y=3x+2，k>0，递增；D项y=1/x在(0,+∞)上递减。故选D。【4】参考答案：A对数的真数必须大于0，即x-2>0，解得x>2，定义域为(2,+∞)。【5】参考答案：B数列-3,3,-3,3,…，验证通项aₙ=3(-1)ⁿ：n=1时a₁=-3，n=2时a₂=3，n=3时a₃=-3，符合数列，故选B。【6】参考答案：B向量AB=(x₂-x₁,y₂-y₁)=(0-2,5-(-3))=(-2,8)。【7】参考答案：C将6x-4y-3=0化为斜截式：4y=6x-3，y=(3/2)x-3/4，斜率k=3/2。【8】参考答案：B每名学生有3个单位可选，4名学生的选报方式由分步计数原理得3⁴=81。【9】参考答案：D在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与直线A₁D₁垂直的棱共8条：AA₁、BB₁、CC₁、DD₁、AB、CD、A₁B₁、C₁D₁。【10】参考答案：A圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r。由(x-4)²+y²=25得圆心(4,0)，半径r=5。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）【11】参考答案：{1,2,3,4}x为自然数，且0<x<5，取1、2、3、4。【12】参考答案：k<1/2一次函数y=kx+b（k为斜率）为增函数需k>0。这里k=1-2k，故1-2k>0，解得k<1/2。【13】参考答案：2/3或-2/3等比数列中a₄=a₂·q²，即18=2q²，得q²=9，q=±3。由a₂=a₁·q，当q=3时a₁=2/3；当q=-3时a₁=-2/3。【14】参考答案：a=1f(-1)=(-1)²-2a·(-1)+3=1+2a+3=4+2a。令4+2a=6，得2a=2，即a=1。【15】参考答案：1sinπ=0，cos0=1，sin90°=1，tan0=0，sin(3π/2)=-1。原式=0+1+1-0+(-1)=1。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）【16】解：A={x｜-1<x≤2}，B={x｜0<x≤3}。A∩B={x｜0<x≤2}（5分）；A∪B={x｜-1<x≤3}（10分）。【17】解：∵α是第二象限的角，∴cosα<0。由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(4/5)²=9/25，故cosα=-3/5（5分）；tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3（10分）。【18】解：（1）由图象可知，月通话100分钟时对应的话费为40元（2分）。（2）当x≥100时，函数图象过点(100,40)、(200,60)，设y=kx+b，则100k+b=40，200k+b=60，解得k=0.2，b=20，所以y=0.2x+20（x≥100）（6分）。（3）当x=280时，y=0.2×280+20=76，即应交话费76元（10分）。【19】解：各排座位数构成等差数列{aₙ}，n=2