2027届山东省济南市名校数学七上期末质量检测试题含解析

2027届山东省济南市名校数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列各组运算结果符号不为负的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）3．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．－2的负倒数是（）A． B． C．－2 D．25．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，36．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．1 B． C． D．117．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（）A．安 B．铜 C．陵 D．市10．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．12．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则_______（结果中保留）．14．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y=__________．15．120°24′﹣60.6°＝_____°．16．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm1．17．挂钟的分针长10cm，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，且，求的值．19．（5分）(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．20．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．21．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．22．（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用/元150175…方式二的总费用/元90135…（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？23．（12分）先化简，再求值，其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．2、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A：（+）+（﹣）=，负数，错误；B：（﹣）﹣（﹣）=，负数，错误；C：﹣4×0=0，不是负数，正确；D：2×（﹣3）=-6，负数，错误本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键3、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．4、B【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．故选B．本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．5、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．6、B【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7、B【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.8、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“徽”相对的字是“铜”；“安”相对的字是“市”；“省”相对的字是“陵”．故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．11、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.12、C【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝1．故选C．此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案为.此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．14、4.【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，进而可得x−y的值；【详解】解：由题意得：x−1＝1，y＋3＝1，则x＝1，y＝−3，∴x−y＝4；故答案为：4.此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．15、59.1【分析】根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．【详解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°＝60′和1′＝60″是解此题的关键．16、2【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．【详解】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案为2．本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积．17、【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得．【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为（厘米），故答案为：．本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-14或-2【分析】先根据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解．【详解】因为=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14综上所述，的值为-14或-2本题主要考查代数式求值，根据绝对值和平方的性质求出a,b的值是解题的关键．19、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键．20、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考点：方向角．21、．【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，，，从而可以得到所求式子的值．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，，，，，∴．本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键．22、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值．【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次则：方式一的总费用为：100+5x，∴x=20时，费用为200方式二的总费用为：9x，∴x=20时，费用为180（2）解：设小明游泳次数为x次如果选择方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果选择方式二：9x＝270