湖南省长沙市雅礼集团2027届数学七上期末调研模拟试题含解析

湖南省长沙市雅礼集团2027届数学七上期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．162．下列说法错误的是（）A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为3．将多项式按的升幂排列的是（）A．B．C．D．4．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃5．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．2题 B．3题 C．4题 D．5题6．下列概念表述正确的是（）A．是二次二项式 B．-4a2，3ab，5是多项式的项C．单项式ab的系数是0，次数是2 D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是57．下列选项中，不表示某函数图象的是（）A． B．C． D．8．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．9．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．10．已知，则的余角是（）A． B． C． D．11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)12．下列各组式子中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为______．14．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______15．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，则∠IEB的度数为__．16．若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．17．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．﹣3，+1，﹣1.5，19．（5分）先化简再求值，其中；，其中．20．（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过

5000元的部分九折超过

5000元且不超过

10000元的部分八折超过

10000元且不超过

20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？21．（10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？22．（10分）如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒．(1)点运动到点，=．点运动到点，=．(2)请你用含的式子表示y．23．（12分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变．【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故选：A．本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2)．2、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A．本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．3、D【分析】按x的指数从小到大排列即可．【详解】解：∵∴多项式按的升幂排列的是：．故选：D．本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．4、C【分析】第二天的最高气温上升a℃，则用第一天最高气温﹣2℃加上a℃即可得出答案．【详解】解：由题意可得，第二天的最高气温是，故选：C．本题考查有理数的加法在生活中的应用，明确气温上升用加法是解题的关键．5、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．【详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；③，故此题计算结果错误；④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．故选：A．本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．6、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A.是二次二项式，故选项正确；B.-4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；C.单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；D.单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.故选：A.本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7、B【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．【详解】由函数的定义可知，选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，故选：B．本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．8、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．故选：C．本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．9、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．10、D【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．故选：D．本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．11、D【解析】试题分析：寻找规律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。∴M=m(n+1)。故选D。12、C【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；B：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；C：与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项正确；D：与所含的字母不相同，不是同类项，选项错误；故选：C.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5.03×106【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得．【详解】由科学记数法的定义得：故答案为：．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．14、7年级【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.15、50°【分析】设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y＝90°①，由题意得出4x+y＝240°②，由①、②组成方程组，解方程组即可得出答案．【详解】解：设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由图①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案为：50°．本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键．16、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数＝它的余角的度数×4−15作为相等关系列方程，解方程即可．【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180°−x），余角为（90°−x），由题意得：180°−x＝4（90°−x）−15，解得x＝1°．即这个角为1°．故答案为:1．本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．17、1【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．【详解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、数轴见解析，【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．【详解】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．19、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·当x＝时，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）张老师实际付款6900元；（2）该品牌电脑的原价是6500元/台．【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．21、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由题意直接根据时间等于