江苏省盐城市中学2027届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省盐城市中学2027届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A． B． C． D．4．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（）A．16 B．17 C．18 D．16或175．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞06．在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．将点向轴负方向平移一个单位得到点D．将点向轴负方向平移一个单位得到点7．若分式的值为0，则()A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－28．如果是一个完全平方式，则n值为（）A．1； B．-1； C．6； D．±1．9．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．无法确定10．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm212．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分13．的立方根是________．14．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．15．如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．16．当_____时，分式有意义．17．已知，，那么_________．18．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．三、解答题(共66分)19．（10分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．20．（6分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解分式方程：．21．（6分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．22．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．①与轴的位置关系怎样？说明理由；②求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求S△ADC:S△ADB的值.25．（10分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.26．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求证：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意可知，是2的约数，则为或，然后求出x的值，即可得到答案.【详解】解：∵为整数，且的值也为整数，∴是2的约数，∴或，∴为、0、2、3，共4个；故选：A.本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键．2、C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【详解】解：第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形；故是轴对称图形的个数是3个．故选C．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3、C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为．又∵原矩形的面积为，∴中间空的部分的面积=．故选C．4、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】分两种情况讨论：①6为腰，5为底．∵5+6=11＞6，∴5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；②5为腰，6为底．∵5+5=10＞6，∴5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1．综上所述：周长为1或2．故选：D．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键．5、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣2≠1．【详解】∵分式有意义，∴x﹣2≠1．解得：x≠2．故选：B本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键．6、B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点是（-x，y），据此解答本题即可．【详解】解：∵在直角坐标系中的横坐标乘以，纵坐标不变，∴的坐标是（-1，2），∴和点关于y轴对称；故选：B．本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数．7、C【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+2≠0,所以，x=1,x≠-2,即：x=1.故选C本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.8、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.9、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出m，n的值，再根据其增减性比较后即可得出结论．【详解】解：将点A（1，m），B（3，n）代入y＝2x+1，解得m＝3，n＝7∵3＜7，∴m＜n．故选：B．本题考查一次函数上点的特征和增减性，熟练掌握一次函数的相关性质是关键.10、B【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可．【详解】因为1+2＜3.5，故A中的三条线段不能组成三角形；因为15+8＞20，故B中的三条线段能组成三角形；因为5+8＜15，故C中的三条线段不能组成三角形；因为4+5=9，故D中的三条线段不能组成三角形；故选：B本题考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中点，，，，，且，，即阴影部分的面积为．故答案为1．本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．12、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解．【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90×+90×+95×=1故答案为：1．此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法．13、－3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.14、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即，解得，故答案为：.本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、1【分析】根据直角三角形两锐角互余计算出∠CAD的度数，然后再根据角平分线定义可得∠1的度数．【详解】解：∵AD是△ABC的高，∠C=40°，

∴∠DAC=90°-∠C=50°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠1=∠CAD=1°．故答案为：1．本题考查直角三角形两锐角互余，角平分线定义，关键是掌握直角三角形两锐角互余，理清角之间的关系．16、且【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.【详解】解：∵有意义∴，解得：且故答案是：且.本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.17、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可．【详解】因为，所以，

则，

故答案为：1．本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键．18、1【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案为：，1.此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.三、解答题(共66分)19、第3步；【分析】根据二次根式的性质、分母有理化法则判断、改正即可．【详解】解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；改正：本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、分母有理化是解题的关键．20、（1），；（2）【分析】（1）先进行化简，然后将a的值代入求解；（2）根据分式方程的解法求解．【详解】（1）原式=====当时，原式=（2）原方程可化为：方程两边乘得：检验：当时，所以原方程的解是本题考查了分式的化简求值、解分式方程等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．21、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算．【分析】（1）设该家庭上月使用峰电x千瓦时，谷电y千瓦时，根据“电费95.2元”，比不使用“峰谷”的电费少付费10.8元作为相等关系列方程组，求解即可；（2）设“峰电“用量为z千瓦时时，根据不等式关系：使用“峰谷电”的电费≤不使用“峰谷电”的电费，列出不等式计算即可求解．【详解】解：（1）设该家庭上月使用“峰电”x千瓦时，“谷电”y千瓦时，则总用电量为（x+y）千瓦时．

由题意得，解得，答：上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）设当“峰电“用量为z千瓦时时，使用“峰谷电”比较合算，依题意有

0.56z+0.28（140-z）≤140×0.53，

解得z≤1．

答：当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算．本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量（不等）关系，列出方程组，再求解．22、-1≤x﹤，数轴表示见解析【分析】先分别解出每个不等式的解集，再把各个解集表示在数轴上，取公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：对于不等式组由①得：x≥-1，由②得：x﹤，所以原不等式组的解是：-1≤x﹤．本题考查了解一元一次不等式组、数轴的应用，能正确解出不等式的解集且表示在数轴上是解答的关键．23、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②；（3）存在，点E的坐标为（0,4）【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出m和n的值，从而求出点A、B的坐标；（2）①利用SAS即可证出△BDG≌△ADF，从而得出∠G=∠AFD，根据平行线的判定可得BG∥AF，从而得出∠GBO=90°，即可得出结论；②过点D作DM⊥x轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的坐标，从而求出OM=，DM=3，根据角平分线的定义可得∠COA=45°，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得△FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；（3）过点F作FG⊥y轴于G，过点P作PH⊥y轴于H，利用AAS证出△GFE≌△HEP，从而得出FG=EH，GE=PH，然后根据点F和点P的坐标即可求出OE的长，从而求出点E的坐标．【详解】解：（1）∵，∴解得：∴AO=3，BO=6∴点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由如下∵点为中点∴BD=AD在△BDG和△ADF中∴△BDG≌△ADF∴∠G=∠AFD∴BG∥AF∴∠GBO=180°－∠AOB=90°∴BG⊥y轴；②过点D作DM⊥x轴于M∵点为中点∴点D的坐标为（）=（）∴OM=，DM=3∵平分∴∠COA=∵∴∠MFD=∠COA=45°∴△FMD为等腰三角形，FM=DM=3∴OF=FM－OM=；（3）存在，过点F作FG⊥y轴于G，过点P作PH⊥y轴于H若为等腰直角三角形，必有EF=PE，∠FEP=90°∴∠GFE＋∠GEF=90°，∠HEP＋∠GEF=90°∴∠GFE=∠HEP在△GFE和△HEP中∴△GFE≌△HEP∴FG=EH，GE=PH∵点的坐标为，点的坐标为∴OG=10，PH=6∴GE=6∴OE=OG－GE=4∴点E的坐标为（0,4）．此题考查的是非负性的应用、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标的求法，掌握平方和绝对值的非负性、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标公式是解决此题的关键．24、（1）见解析；（2）.【分析】（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，从而作出AD；（2）过点D作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出AB，然后根据角平分线的性质可得：DE=DC，最后根据三角形的面积公式求S△ADC:S△ADB的比值即可.【详解】解:（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，如图所示：AD即为所求；（2）过点D作DE⊥AB于E∵AC=6，BC=8根据勾股定理可得：AB=∵AD平分∠CAB，DC⊥AC∴DE=DC∴S△ADC:S△ADB=