陕西省宝鸡岐山县联考2027届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

陕西省宝鸡岐山县联考2027届七年级数学第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时3．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．5．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列运算正确的是（）A．a6⋅a2=a8．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为______．12．已知与是互为余角，若，则____．13．比较大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．14．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．15．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.16．2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元．已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么?（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的?18．（8分）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．19．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．20．（8分）如图（1），为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）．①求值；②试说明此时平分；（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，，当在内部时，试求与的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由．21．（8分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．22．（10分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．23．（10分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.24．（12分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA＝，BQ＝（用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选：C本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2、A【详解】略3、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．4、A【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．【详解】A选项错误，∵，∴；B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，D选项正确，∵，∴．故选：A．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．5、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④点有可能不在上，故错误．故选：B本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点．6、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【详解】∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．【详解】A.a6B.应为(aC.3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a−5a=a，故本选项错误；故选A.此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.8、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．9、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．10、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，，再根据M是线段AB的中点，可得，再即可得出答案．【详解】∵NB为MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是线段AB的中点，∴；故答案为：8本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是解本题的关键．12、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案．【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以．故答案为：．本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键．13、<；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.14、﹣5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．故答案为-5或1．此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．15、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，设经过秒两人首次相遇根据题意得：解的：答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．16、6×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为6×1，故答案为：6×1．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）打算去乙店购买，理由见解析；（2）购买34只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的．【分析】（1）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案；（2）分别表示出在甲乙两店需要的花费，根据“两种优惠办法的效果是一样的”列出方程，求解即可得出答案．【详解】解：（1）打算去乙店购买．

因为需要购买40只茶杯时，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）设购买x只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的，

根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．18、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=1．19、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，

故答案为：1000；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20、（1）①t=3s；②证明见解析；（2）β=α+60°；（3）经过5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根据角平分线的定义计算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判断；

（2）根据题意列方程即可得到结论；

（3）设∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根据∠AOC-∠AON=∠CON，构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）①如图2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②当t=3时，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒5°的速度，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，∴设∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴经过5秒OC平分∠MON．本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．21、见解析【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．【详解】解：作图如下：考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．22、70°【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．【详解】解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．23、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70