第4章 一元一次方程压轴训练（单元复习 含参数问题、换元法、新定义型）（原卷版）

第4章一元一次方程压轴训练压轴题型一利用一元一次方程的定义求字母参数 压轴题型二已知一元一次方程的解求代数式的值 2压轴题型三利用一元一次方程的解相同求字母参数 2压轴题型四含字母参数方程的解为整数解的问题 3压轴题型五换元法求一元一次方程的解 3压轴题型六新定义型一元一次方程的求解问题 4压轴题型一利用一元一次方程的定义求字母参数例题：若(a_1)xa=2是关于x的一元一次方程，则a的值为()A．_2B．_1C．0D巩固训练1．已知x3n_5+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为()122．已知方程(a+3)xa_2+2=a_3是关于x的一元一次方程，则a的值为()A．±3B．3C．_33．若方程(m2_1)x2_mx_x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2023的值为()A．_1B．1C．2024．若方程(m_2)x2m_3=6是关于x的一元一次方程，则m的值为().A．1B．2C．2或1D．任意有理数5．已知(a_3)x4_a+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为()A．_3B．36若关于x的方程(|k|_2)x2_4kx_5k=8x是一元一次方程，则k=．7．已知关于x的方程(m+3)xm_2+6n=0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．(1)求m，n的值；(2)在（1）的条件下，若关于y的方程ay+a=m+1+2ny无解，求a的值．压轴题型二已知一元一次方程的解求代数式的值例题：若x=_3是关于x的方程2x_a+2b=0的解，则代数式2a_4b+1的值为．巩固训练1．若x=2是关于x的一元一次方程mx_n=3的解，则1+4m_2n的值为()A．3B．5C．7D．92．若x=_2是方程_ax_b=3_2x的解，则_6a+3b+2的值为．3．若x=2是关于x的方程ax+b=3的解，则代数式__a的值是．14．已知x=1是关于x的方程3x_m=x+2n的解，则式子m+n+2022的值为．2压轴题型三利用一元一次方程的解相同求字母参数例题：已知关于y的方程与y_m=3的解相同，则m=．巩固训练1．关于x的方程_x=2a与方程_x+3x=28的解相同，则a的值为()A．_72．已知方程与方程k的解相同，则k的值为()3．关于x的方程3x+6x=_3与2mx+3m=_1的解相同，则m的值为.4．若关于x的方程与xa的解相同，则a=．5．已知关于x的两个方程=k+2x和x+2k．(1)若方程3(2x_1)=k+2x的解为x=4，求方程k的解；(2)若方程3(2x_1)=k+2x和=x+2k的解相同，求k的值．压轴题型四含字母参数方程的解为整数解的问题例题：已知方程x_(2x_a)=2的解是正数，则a的最小整数解是()巩固训练1．若关于x的方程ax_3=0有正整数解，则整数a的值为()A．1或_1或3或_3B．1或32．已知关于x的方程x有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为()3．关于x的方程的解为整数，则符合条件的正整数m的值之和为．4．若关于x的方程x的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为．压轴题型五换元法求一元一次方程的解例题：已知关于x的一元一次方程2023x_3=4x+3b的解为x=6，则关于y的一元一次方程2023(1_y)+3=4(1_y)_3b的解为()A．y=_5B．y=_7C．y=5D巩固训练1．已知关于x的一元一次方程x+m的解为x=2018，那么关于x的一元一次方程A．2013B2013C．2023D20232．已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程+3=2+b的解为．3．若关于x的一元一次方程x+4=3x+m的解是x=-2023，那么关于y的一元一次方程压轴题型六新定义型一元一次方程的求解问题例题：定义一种新运算“※”，其规则为x※y=xy-x+y．(1)计算5※6值为．巩固训练1．若关于x的一元一次方程ax=b(a≠0)的解满足x=a+b，则称该方程是“平安方程”．例如，方程2x=-4的解是x=-2，而-2=2+(-4)，则方程2x=-4是“平安方程”．如果关于x的一元一次方程3x=m是“平安方程”，那么m的值是．(1)求(-2)④3的值；(1)试求(-3)*(-2)的值；(2)若(-3)*x=3x，求x的值；*x，求x的值．4．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y0=10，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程3x_2x_9=0的解是x0=9，方程y2+1=2的所有解是y=1或y=_1，当y0=1时，x0+y0=10，所以y2+1=2为一元一次方程3x_2x_9=0的“十全十美方程”．(1)判断下列关于y的方程是否是一元一次方程3x_2x_8=0