山东省潍坊市青州市益都中学2026年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

山东省潍坊市青州市益都中学2026年七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－92．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为()A． B． C． D．3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查4．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m5．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+306．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．7．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．8．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=39．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（）A．15 B．3 C．5 D．-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，则∠IEB的度数为__．12．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．14．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有____________个三角形？15．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．16．已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．18．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．19．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.20．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？21．（8分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．22．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.23．（10分）综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元，赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?24．（12分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.2、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.3、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．4、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．5、B【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．【详解】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．6、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：473000=4.73×1．

故选：A．此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.9、C【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C．考点：倒数、相反数．

10、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“x”与“1”相对，

∴xy=3，

故选：B．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、50°【分析】设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y＝90°①，由题意得出4x+y＝240°②，由①、②组成方程组，解方程组即可得出答案．【详解】解：设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由图①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案为：50°．本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键．12、46.3元或13元【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【详解】（1）若第二次购物超过2元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=233，解得x=1．两次所购物价值为130+1=500＞2．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．13、﹣a﹣3b．【分析】由图可知：，则，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．【详解】解：由图可知：，则∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案为：﹣a﹣3b．本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．14、【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出第n个图形中有(4n-3)个三角形．【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；…∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．故答案为．本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．15、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．16、【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【详解】解：∵方程为一元一次方程，∴解得：将代入原方程，得解得：故答案为：．此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、60°【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．18、第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为元，第一天：最高价为元，最低价元，差价为：（元；第二天：最高价元，最低价元，差价为：（元；第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，差的平均值为：（元，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．19、72°【解析】试题分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.试题解析：∵，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∵与互为补角，∴，∴，∴，∴.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.20、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时

a：当客车和出租车没有相遇时

解得：

b：当客车和出租车相遇后

解得：

当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，

此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km

方案一：小王需要的时间是

方案二：小王需要的时间是

小王选择方案二能更快到达乙城．本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．21、32.5°【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．22、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点．23、（1）选择丙商城更划算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；

（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；

（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元