2025-2026学年安徽省宣城市初中数学九年级期末上册自测模拟快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知和均是以为自变量的函数，为实数．当时，函数值分别为和，若存在实数，使得．则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（）A．和B．和C．和D．和

4、下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．1，，，C．，，，D．，，，7

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，在正方形中，、、H分别是、、的中点，、交于点G，连接，下列结论中，不正确的是（

）

A．B．C．D．是等边三角形

8、进入12月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若12月第1周营业收入为3亿元，这三周的营业总收入为13亿元，若平均每周的增长率记为，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点A到的距离为（

）

A．B．3C．D．

10、如图，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为______．

12、若线段长为，是的黄金分割点且，则线段_______．

13、已知，点是第一象限的点，下面四个命题：（1）点关于轴对称的点的坐标是；（2）点到原点的距离是；（3）直线不经过第三象限；（4）对于函数，当时，随的增大而减小．其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

14、经过点、的圆的圆心轨迹是______________．

15、方程的一个解是3，则_______

16、三边长均为整数的三角形周长为50，其最长边是最短边的2倍长，则最短边长是__．

17、如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则______．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、如图，在中，，，边上的高，动点P从A点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为．

(1)求的值；

(2)当时，求出t的值；

(3)直接写出正方形的三个顶点同时落在的边所在直线上时t的值．

20、如图，点,在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，．

(1)求的值并写出反比例函数的表达式；

(2)点在反比例函数的图像上，且在点右侧，连接，，若的面积为，请求出点的坐标．

21、如图，为⊙O的直径，过圆上一点作⊙O的切线交的延长线于点，过点作，交于点，连接．

(1)求证：直线与⊙O相切．

(2)若，求的长．

22、某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套．

(1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率；

(2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能让顾客得到实惠，产品每套应涨价多少万元