2026-2027学年 北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标 单元测试（含答案）

第三章位置与坐标单元测试2026-2027学年北师大版八年级数学上册一、单选题1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作3,6，东东的座位是第7列第4行，记作（

）．A．4,7 B．7,4 C．6,32．如图，货船B与港口A相距30海里，货船B的位置可描述为（

）A．在港口A的南偏东40°方向，相距30海里处 B．在港口A的南偏东50°方向，相距30海里处C．在港口A的北偏西40°方向，相距30海里处 D．在港口A的北偏西50°方向，相距30海里处3．点A-2,-3到x轴的距离为（

A．-2 B．-3 C．3 D．24．在平面直角坐标系中，点2,3关于y轴对称的点坐标是（

）A．3,-2 B．2,-3 C．3,2 D．-2,35．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（

）A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50° D．东经40°，北纬50°6．如图，将边长为1的正方形AOBP沿x轴正方向连续滚动，点P依次落在点P1，P2，P3，P4…的位置，则A．8 B．9 C．10 D．117．若a+3+|b-5|=0，则点P(a,b)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若图中点F的坐标为n,2，其关于y轴的对称点E坐标为n-4,2，则31-n值为（

A．-1 B．32 C．33 D9．已知点P1(a,5)和P2(2,b)关于x轴对称，则A．0 B．-1 C．1 D．-310．周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（

）A．向北直走500米，再向西直走100米 B．向南直走500米，再向西直走100米C．向北直走300米，再向西直走200米 D．向南直走300米，再向西直走200米11．信息小组通过编程设计6个机器人的队形，某一时刻各机器人的位置如图所示．在图中建立平面直角坐标系，若机器人A，B的坐标分别为1,1，-2,-3，则机器人C的坐标为（

）A．-4,3 B．4,-3 C．3,-4 D．3,412．已知平面直角坐标系中点A的坐标为-4,3，则下列结论正确的是（

）A．点A到x轴的距离为4 B．点A到y轴的距离为3C．点A到原点的距离为5 D．点A关于x轴对称的点的坐标为4,-3二、填空题13．太原古县城始建于明洪武八年（1375年），城内历史建筑遗存众多，十字街格局清晰，犹如一只头北尾南的凤凰，自古就有“凤凰城”的美誉，建立如图所示的平面直角坐标系，使太原古县城的文庙与关帝庙关于y轴对称，若文庙的坐标为-3,2，则关帝庙的坐标为________．14．如图，已知∠AOB=30°，∠AOD=150°，OC⊥OA，点A记作3, 0°，点B记作2, 30°，点C记作5, 15．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东60°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东60°的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西30°方向66千米的位置，可用代码表示为______．

16．在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为-1,0、3,0、2,1，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点17．点Pa,b在第二象限，则点Q-b,2-a所在的象限是第18．定义：在平面直角坐标系中，若两个不同的点Mx1，y1，Nx2，y2满足x1-x2=y1-y2，则称点M，N互为“等距点”．如点-219．下面是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是2,-2，白棋③的坐标是-1,-3，则黑棋②关于x轴对称的点的坐标为_______．20．如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A4,4，点C在边AB上，且AC:CB=1:3，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当P在OA上移动时，则四边形PDBC周长最小值为三、解答题21．小明在探索平面直角坐标系中任意两点Ax1,y1，Bx2,y22．如图，在平面直角坐标系中，已知A-1,0，C1,4，BC∥x轴，(1)求点B的坐标；(2)在y轴上是否存在点P，使△BCP的面积为12？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B+1,+4，从B到A记为：B→A

(1)A→C____，B→D____；(2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请直接写出该甲虫走过的路程____；(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2,+2,+1,-1,-2,+3,-1,-2，请在图中标出24．【阅读材料】“辅助线法”是常见的一种构造全等的方法，如图，直线l经过等腰直角三角形ABC的直角顶点，你能在图中构造全等吗？小胖在图1中做了全等的构造，你能在图2中按此方法构造全等吗？请补全图形．【解决问题】如图3，在平面直角坐标系中，A6,0，B0,8，以A为旋转中心将线段AB顺时针旋转90°形成线段AC．求出点C坐标及【拓展延伸】如图4，点P0,m为y轴负半轴上一动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰直角三角形APD，过D作DE⊥x轴于点E，求DE的长（用含m25．如图，已知长方形ABCO中，边AB=8,BC=4．以O为原点，OA,OC所在的直线为y轴和x轴建立平面直角坐标系．(1)点A的坐标为0,4，写出B,C两点的坐标；(2)若点P从C点出发，以2个单位长度/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度向OA方向移动（不超过点A）．设P,Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】3,214．【答案】4,15．【答案】07006616．【答案】0,117．【答案】二18．【答案】3<m≤619．【答案】-2,-120．【答案】17+5/21．【答案】522．【