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文档简介

波的能量衍射反射和折射考慮橫波的波函數一波動能量的傳播波形圖x某一體積元(即某點附近一很小的體積)在某時的振動速度什麼地方動能最大？體積元在平衡位置處振動速率最大，動能也最大該體積元振動的動能為體積元勢能的來源：一體積元與相鄰體積元有相對位移而產生的彈性回復力波形圖x忽略縱向形變和重力等其他力的影響，某點附近形變率為波速切變模量彈性回復力該體積元具有勢能S：體積元側面與介質接觸的面積什麼地方勢能最大？體積元在平衡位置處切向形變最大，勢能也最大結論1）在波動傳播的媒質中，某一時刻任一體積元的動能和勢能相等機械能2）體積元的機械能均隨作週期性變化，且變化是同相位的3）體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大4）體積元的位移最大時，動能、勢能和總機械能均為零5）任一體積元的運動和形變都影響相鄰的體積元的運動和形變，即該體積元對外作功，所以體積元的機械能不守恆6）任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量

7）波動是能量傳遞的一種方式能量密度(energydensity)：單位體積介質中的波動能量平均能量密度(meanenergydensity)：能量密度在一個週期內的平均值二波的能流和能流密度

能流：單位時間內垂直通過某一面積的能量.

平均能流：

能流密度

(波的強度):通過垂直於波傳播方向的單位面積的平均能流.udtSenergyflux

energyfluxdensity

例1

證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，並求球面簡諧波的波函數.

證介質無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即式中為離開波源的距離，為處的振幅.球面波平面波

介質中波動傳播到的各點都可以看作是發射子波的波源，而在其後的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前.三惠更斯原理(Huygensprinciple)O

波的衍射

水波通過狹縫後的衍射

波在傳播過程中遇到障礙物時，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區內繼續傳播.四波的衍射(diffraction)N介面五波的反射(reflection)和折射(refraction)RN介面IL用惠更斯原理證明.2）

1）反射線、入射線和介面的法線在同一平面內；反射定律i

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId時刻tB2B3B1NNAIBL時刻t+△t

波的折射

用惠更斯原理證明.時刻ti

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ1）折射線、入射線和介面的法線在同一平面內；2）

N介面RN介面IL時刻t+△tⅠⅡB2B3B1NNAIBRi

i

i

A1A2

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