不定积分的概念与性质课件1_第1页
不定积分的概念与性质课件1_第2页
不定积分的概念与性质课件1_第3页
不定积分的概念与性质课件1_第4页
不定积分的概念与性质课件1_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

**

不定積分的概念與性質**一問題的提出我們知道反之，不難知道因此，本章所講的內容就是導數的逆運算**例定義1二原函數與不定積分(Anti-derivativesandtheIndefiniteIntegral)**原函數存在定理即，連續函數一定有原函數.考察例子（為任意常數）由此可以得**原函數的2個結論（1）若，則對於任意常數，（2）若和都是的原函數，則（為任意常數）證（為任意常數）**積分變數定義2任意常數被積運算式積分號的不定積分，記為積分變數**例1

求解解例2

求****例4

設曲線通過點（2，5），且其上任一點處的切線斜率等於這點橫坐標的兩倍，求此曲線方程.解設曲線方程為根據題意知由曲線通過點（2，5）所求曲線方程為代入上式，得**由不定積分的定義，可得如下性質：由此可見微分運算與求不定積分的運算是互逆的。當與一起運算時可以抵消或相差一個常數。**由於積分運算和微分運算是互逆的，因此可以根據求導公式得出基本積分公式.三基本積分公式比如

類似的可以得到其他積分公式。下麵我們把一些基本的積分公式列成一個表，這個表通常叫做基本積分表。(BasicFormulaofIndefiniteIntegra)l**是常數);基本積分表1(BriefTableofIndefiniteIntegral1)****例5

求積分解說明積分正確，也看出積分與導數的可逆關係判斷積分結果是否正確，只要對結果求導，看導數是否等於被積函數，相等時，結果是正確的，否則是錯誤的。**證等式成立.（此性質可推廣到有限多個函數之和的情況）四不定積分的性質(PropertiesoftheDefiniteIntegral)**例6求積分解**例7

求積分解**例8

求積分解**例9

求積分解被積函數需要進行恒等變形，使用基本積分公式.例10求積分解**基本積分公式不定積分的性質

原函數與不定積分的概念求微分與求積分的互逆關係五小結(S

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论