新版-2026年秋人教版九年级数学上下册全套单元检测卷合集

1一、选择题(每小题3分，共30分)2.若x=2是关于x的一元二次方程x²-a=0的一个根，则方程的A.x=1B.x=-1C.x=2A.(x+2)²=3B.(x+24.已知关于x的一元二次方程(a-1)x²-2x+a²-1C.x²+2x=0A.16B.-16C.209.设m,n是方程x²+x-2023=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为()10.若关于x的方程-x²+bx+c=0的一根大于1,另一根小于1,则下列结论正确的是()A.b+c>1B,b=2C.b²+4c<0D,c<0二、填空题(每小题3分，共15分)2三、解答题(共9小题，共75分)花卉，且花圃的面积是3600m²,求小路的宽.34(3)结合图案中“*”的排列方式及上述规律，求正整数n,使得连续的偶数之和2+4+6+..+2n等于第n个图案中“◎”的个数的4倍.素材1得到收纳盒的展开图.素材2玩具机械狗的实物图和尺寸大小如图4所示.问题解决任务1(1)若收纳盒高是10cm,则该收纳盒底面的边EF=cm,EH任务2斜放入且要盖上盖子)5一、选择题(每小题3分，共30分)A.y=2xB.y=xA.y-3x²+2C.y=3(x-2)²D.y=3(x+2)²CC值为()A.y=(x-3)²-2B.y=(x-3)²+29.已知抛物线y=x²-2nx经过点A(3,a),B(5,b).若a<b,且ab<0,则n的取值可以是()6二、填空题(每小题3分，共15分)三、解答题(共9小题，共75分)7X012y353①y=x²;②y=x²-4x+6;③y=8抛物线L上的点关于直线：x=1对称的点一、选择题(每小题3分，共30分)C.x₁=2,x₂=32.若抛物线y=x²+2x-k与x轴的一个交点坐标为(2,0),则方程x²+2x-k=0的解为()C.x=-2,x₂=43.若二次函数y=2x²-8x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是()A.8B.16A.y=8-x²B.y=(8-x)²C.y=8(1-x)²D.y=8(1+xA.x≤-2或x≥1B.x<-2或x第6题图第8题图第5题图第6题图第8题图在0.5和1之间，则与方程x²+3x-3-0另一根更接近的是()A.a>0,b²-4ac>0B.a>0,b²-4ac<0C.a<0.b²-4ac>0D.a<0,b²-4ac<0水流喷出的最大高度是()ABCD二、填空题(每小题3分，共15分)X…0·y…22则关于x的方程ax²+bx+c=2的解是.三、解答题(共9小题，共75分)点X012y3430…22.(本题10分如图，抛物线y=-x²+(a+1)x-a(a)1)交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.且24.(本题12分)某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动.研究背景为羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直.02356…抛物线y=ax²+bx+1.1的一部分.发球点A.y=2xB.y=x²+3xC.y=(x+1)²-x²D4.如果抛物线y=(k-7)x²-5的开口向下，那么k的取值范围是()A.k<7B.k>7C.k<0D,k>08.设点A(-3y),B(1y₂),C(2y₃)是抛物线y=(x+2)²+m上的三点则y,yz,y₂的大小关系是()A.y₁>y₂>ysC.y₃>y₂>y1ABCD④其中结论正确的有()19.二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个不同的A.x<-1B.x>2第20题图第21题图类型1一般利润问题类型2分段函数问题一、选择题(每小题3分，共30分)1.二次函数y=-3(x-2)²-3的最大值是()2.二次函数y-ax²+bx的图象如图所示，则b的取值范围是()C.b<0A.y=(x-1)²+4B.y=(x-4)²+4C.y=(x+3)²4.抛物线y=x²-2x-1的对称轴为()A.x=-2B.x=-1C.x=0D.x=1X01234y05利用二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是()A.x<0或x>2B.0<x<2A.16秒B.32秒C.48秒D.60秒↑↑A.-21B.-9x…02…y0cc二、填空题(每小题3分，共15分)三、解答题(共9小题，共75分)售出180盒；每盒售价提高1元时，少售出10盒DDABA高频考点二求k的值5.已知不在同一象限内的两点A(a+1.2)和点.a-2.a-1)均在反比例函数为常数.k≠0)的图象上，求k的值第11题图第12题图第13题图于点C,且AB-3BC.若△AOB的面积为12,则k的值为第15题图第14题图第15题图象的交点为B(n,2),求h的值，并结合图象求不于点B(2,3).坐标.234684一、选择题(每小题3分，共30分)CDCDABCDA.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD,a<c<b第7题图第8题图第9题图8.如图，正方形ABCD的顶点A,B在y轴上，反比例函数图象则k的值是()9.一次函数y₂=mx+n和反比例函数图象如图所示，若y<y₂,则x的取值范围是()A.x<-2或0<x<1B.-2<x<1C.x<-2或x>1D,-2<x<0或x>1取值范围是()A.n>-1B.n>2C.-1<n<1二、填空题(每小题3分，共15分)12.一定质量的二氧化碳的体积和压强成反比例函数关系，当体积为4时，压强为1.5;当体积为3时，压强为 三、解答题(共9小题，共75分)边形ABCD为正方形.…1234…y……B两点，与y轴交于点C,点A的横坐标为2.(3)如图2,将直线AB沿y轴向下平移4个单位长度，与函数一、选择题(每小题3分，共30分)1.一元二次方程3x²+1-6x的一次项系数为6,二次项系数和常数项分别为()A.-3,-1B.3,1C.3,-1D.-32.抛物线y=-2(x+1)²-6的顶点坐标为()A.(-1,6)B.(1,-6)C.(1,6)3.如果关于x的一元二次方程x²-6x+a=0无实数根，那么a的值可以为()A.10B.9A.k>3B.k≠3A.ys>y₂≥y1B.y>y1=2C.yI>y₂≥ysD.y₁=y₂>ys降低成本的百分率为()A.5%B.10%C二、填空题(每小题3分，共15分) 第15题图第13题图第15题图三、解答题(共9小题，共75分)(2)当1<x<4时直接写出y的取值C销售单价x(元/件)销售量y(件)ABCD角∠BAB'的度数为()第5题图BB第6题图的面积为25,DE=2,则AE的长为()A.5第9题图第10题图第11题图则B'E的长为(2)若∠CAP=15°,PQ=2√2,求BP的长.ABCD点A,C的对应点.BB交y轴于点P,则点P的坐标为()第24题图C.(0,-1)第25题图A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-1,2)一、选择题(每小题3分，共30分)ABCD3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)旋转90°后得到△A'BO,则顶点A'的坐标为()A.(-1,3)B.(1,-3)C第4题图第5题图第6题图度数是()A.60°B.50°面上(如图2),则灰斗柄AB绕点C转动的角度为()A.115°B.105°C.75°B上则BB'的长为()AA第8题图第7题图第8题图第9题图C的度数是()00秒旋转结束时，点D的坐标为()二、填空题(每小题3分，共15分)第15题图第15题图三、解答题(共9小题，共75分)(2)C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为8,求点C的坐标CPP纸片(顶点A保持连接)将△ACD绕点A顺时针旋转得到△AFE,使点E总在正方形ABCD内，取AC的中点0,连接OE,BF探究线段OE与BF的数量关系应点E恰好落在边AC上，直接写出OE与一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知◎O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在◎0外B.点P在◎O上C.点P在◎0内D.无法判断第2题图第3题图第2题图A.20°B.35°C.55第5题图第6题图第4题图第5题图第6题图两点，作直线MN,交半◎0于点C,交AB于点E,连接BC.若AE=1,则BC的长是()第7题图第8题图第9题图第7题图第8题图测出AB-40cm,CD-10cm,则圆形工件的半径为()10.已知△ABC的边BC-2√2.且△ABC内接于半径为2的◎0则∠A的度数为()A.60°B.45°C.45°或135°D.60°或120°二、填空题(每小题3分，共15分)第13题图第11题图第12题图第13题图第11题图第15题图第14题图第15题图三、解答题(共9小题，共75分)点设计货船通过圆形拱桥的方案素材1图1中有一座圆形拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB=16m,拱顶离水面的距离CD-4m.素材2如图3,一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH,测得EH-12m,EF=2.1m.因水深足够，货船可以根据需要运载货物.据调查，货船的载重量每增加1吨，则船身下降0.01m.问题解决任务1(1)求圆形桥拱的半径；任务2少吨货物?若不能，至少要增加多少吨货物才能通过?BB一、选择题(每小题3分，共30分)A.50°B.60°第4题图第2题图第4题图3.已知扇形的半径为6,面积为6π,则扇形圆心角的度数为()A.30°B.60°C,90°第6题图第9题图第7题图第6题图第9题图A.90B.120°C.150°D.180°则图中阴影部分面积为()面积为S,该折扇张开的角度为n时，扇面面积为S.若,则m与n的关系的图象大致是()A二、填空题(每小题3分，共15分)夏砖雕的部分设计图，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心0,且圆心角∠O=100°.若OA=120cm,OB=60cm,第13题图第14题图第15题图_cm².三、解答题(共9小题，共75分)18.(本题6分)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC=90°,求扇形部件的面积BBDDCCC理由.第二十九章圆专题卷2.已知◎O的半径等于3,圆心O到点P的距离为5,那么点P与00的位置关系是()A.点P在◎0内B.点P在◎0外C.点P在◎0上D.无法确定第3题图第4题图第5题图AB为多少?第9题图第10题图第11题图第21题图24.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则该圆锥的侧面积为②延长MO交◎0于点C.即点A,B,C将⊙O的圆周三等分AD的长一、选择题(每小题3分，共30分)1.在◎0中最长的弦长为16cm,则◎O的半径是()A.60°B.70°C.120°第6题图第4题图第2题图第6题图第4题图A.2.5cmB.5cmC.10时，r的值可能是()5.已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是()7m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为()A.20mB.28m第7题图第8题图N两点，作直线MN交AC于点D,连接BD并延长交◎O于点E,连接OA,OE,则∠AOE的度数是()的面积为()CC二、填空题(每小题3分，共15分)第12题图第14题图第13题图第12题图第14题图三、解答题(共9小题，共75分)数①作线段AC的垂直平分线DE,分别交.AB于点D,AC于点E,(3)若CF平分∠ACB交◎0于点F,∠A-30°,BC-4,求CF的长.(3)【延伸拓展】如图3,⊙0的内接垂等四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E若AE=3,CE=2,求⊙0的半径.BB1.已知◎O的半径等于5,圆心O到直线1的距离为6,那么直线1与◎0的公共点的个数是()3.已知◎O的半径为3cm,圆心O到直线1的距离是2cm,则直线1与⊙O的4.半径为2的◎P的圆心在直线y=2x上运动，若◎P和y轴相切，则点P的坐标为;若◎P和x轴相CCD第8题图第7题图第8题图第10题图第9题图第10题图A.3B.2√3第13题图第13题图A.70°B.80°A.6cmC.7cm第18题图第19题图第20题图19.如图，正五边形ABCDE内接于◎O,P为BC上的一点(点P不与点C重合),则∠CN.BB一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知◎O的半径等于5,圆心○到直线1的距离为4,那么直线1与0O的公共点的个数是()A.30°B.40°C.45°A.1第4题图第6题图第5题图第4题图第6题图A.10B.6√3C.5√3+2D.8√2A.6B第8题图第9题图第10题图CdDBCdD点P作◎O的一条切线PR,R为切点则PQ+PR的最小值为()A.5B.6二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知直线1与◎0相切，若圆心○到直线1的距离是5,则◎O的半径是第12题图cc第13题图三、解答题(共9小题，共75分)cccc一、选择题(每小题3分，共30分)A.3,1B.3,6C.3,-13.抛物线y=(x+2)²+1的顶点坐标是()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)4.已知◎O的半径为4cm,若点P到圆心的距离为3cm,则点P在()A.(x+1)²=6B.(x+2)²=9设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据A.80(1-x²)=60B.80(1-x)²=607.设m,n是一元二次方程x²+x-4-0的两个实数根，则m²-n-2的值为()结论错误的是()B.第2轮又增加x(x+1)个人患流感面AB的宽度为()A.4√21cmB.8cmC.1)A.x₁<r₂<x₃B.x₁=x₂=x₃C.x₃<x₂<x₁二、填空题(每小题3分，共15分)图象经过矩形OABC第12题图第13题图第14题图图象经过矩形OABC三、解答题(共9小题，共75分)22.(本题10分)【问题情境】如图是喷水管OA从点A向四周喷出水花的喷泉截面示意图，喷出的水花是形状相同的抛物线.以点O为原点，建立平面直角坐标系，水平方向为x轴，OA所在直线为y轴，水花的落水点C,D在x轴上，其中右侧抛物线的解析式为【问题解决】(1)求喷水管OA的高度；(1)若正方形边长为4,当一条直角边与对角线重合时，重叠部分的面积为;当一条直角边与正方形的一边垂直时，重叠部分的面积为图1图1一、选择题(每小题3分，共30分)CC第2题图第3题图第4题图A.80B.60°C.50°成相似的是()CCC.3E的长是()CDACD第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图CN的长为()二、填空题(每小题3分，共15分)cB第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图第14题图三、解答题(共9小题，共75分)于点E.(3)若DG=2,GB-3,求AD的长.GG一、选择题(每小题3分，共30分)1.若两个相似三角形的相似比是1:3,则这两个相似三角形的面积比是()CCc第2题图第4题图第5题图第2题图第4题图长为()A.3B.2√5C.4则△OCD与△OAB的周长之比是()A.2:1B.1:2)第6题图第7题图焰的高度是()第8题图第9题图第10题图ABCDCD第14题图第15题图cc均为1个单位长度).长线于点E,连接DE交AB于点F.24.(本题12分在△ABC中，∠ACB-90°连接BE.BC交于点K.AAAA接DE.若DE//BC,则AE的长为.CC第1题图第2题图cc第3题图BBCCccABCDBC放大到原来的2倍∠OAC=135°,CD=2AB时，则k的值为一、选择题(每小题3分，共30分)A.1:2B.1:3C.1:4第2题图第3题图第4题图C.D.AC²=AD·ABABDccD第8题图第9题图第8题图于点C.若◎O的半径为4,BC=6,则PA的长为()A.4B.2A,B重合),过点E作CE的垂线交AD边于点F,则AE+AF的最大值是()CADCAD二、填空题(每小题3分，共15分)C第13题图第12题图第11题图第13题图第12题图点F,连接BF.若AE=2√5,则BF的长为三、解答题(共9小题，共75分)CC的长.cc于点D,AD为◎O的切线BB牌的高度MN.如图2,MN所在直线垂直地面于点A.甲把光源放置于点B处，BC垂直地面于点C,点A,C在同得AD=AE.若AD//CE,DE与AC交于点F,作AM⊥DE,垂足为M.CC一、选择题(每小题3分，共30分)A.缩小为原来的B.不变CC第7题图第6题图第5题图第7题图第6题图CBDACBD第8题图第9题图第10题图二、填空题(每小题3分，共15分)c第14题图第12题图F第13题图c第14题图第12题图F第13题图14.如图，在半径为3的◎0中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD.若AC=2,则cosD的值为三、解答题(共9小题，共75分)实数根.第1题图第2题图AA第3题图0),求sin∠POA的值.第5题图第6题图CCCCD的长.DDBB一、选择题(每小题3分，共30分)1.tan60°的值为()CCAA第2题图CC第4题图CC墙AC的距离AE为()A.a·tanaB.(a-b)sinaC.(a-b)coso5.如图，在边长为1的正方形网格中，格点A,B,D在第5题图CC第6题图C第7题图ACC日CD上，则点C到公路1的距离为()第8题图第9题图第10题图A.5√5B.3√14C.8√3D.2√