《公顷和平方千米》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《公顷和平方千米》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已经掌握平方厘米、平方分米、平方米三个基础面积单位，理解正方形面积计算方法，能完成普通面积单位之间的换算，具备图形度量的基础认知。但公顷、平方千米属于计量土地的大面积单位，学生无法在教室内直观触摸感知，缺少生活直接体验，很难在头脑中构建1公顷、1平方千米的真实表象。学生容易混淆进率，受之前相邻面积单位进率100的思维定势影响，容易错误认为1公顷=100平方米；区分不清公顷与平方千米的适用场景；进行大数字单位换算时计算失误较多。学生能够借助校园、操场等熟悉场地做参照开展想象推理，但抽象度量的量感有待课堂活动进一步建立。二、教材分析本课选自苏教版2026秋新教材五年级上册第三单元《多边形的面积》，安排例8认识公顷、例9认识平方千米，属于图形与几何领域图形的认识与测量内容。教材文本例8：南京明孝陵占地面积大约170公顷，北京圆明园遗址公园大约350公顷。测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。算一算，1公顷等于多少平方米？教材还给出实践情境：28名同学手拉手围成面积约100平方米的正方形，推想多少个这样的正方形是1公顷。例9以鄱阳湖、青藏高原、三峡水库、九寨沟等真实国土、景区实例引入平方千米，指出计量大面积土地用平方千米（km²），边长1000米正方形面积是1平方千米，自主推导平方千米、公顷、平方米三者进率，配套练一练落实换算与简单实际问题。本课承接多边形面积计算，拓展土地面积度量单位，完善学生面积单位知识体系。不只是记忆进率，重点依托现实素材建立大面积量感，学会根据场景合理选用面积单位。设置2课时：第1课时认识公顷，掌握公顷与平方米的关系；第2课时认识平方千米，梳理完整单位体系，综合开展单位换算与简单实际应用。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.量感：认识公顷、平方千米两个土地面积单位，结合教材实例与身边场地，建立1公顷、1平方千米的表象；能根据现实情境，合理选择公顷或者平方千米描述土地的大小。2.推理意识：借助正方形面积计算公式，自主推导出1公顷、1平方千米对应的平方米数，理清平方米、公顷、平方千米之间进率的由来，破除“所有相邻面积单位进率都是100”的思维定势。3.运算能力：熟练掌握1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米，能够正确开展三者之间单位换算，处理大数换算问题。4.应用意识：读懂教材中土地、景区、湖泊的真实面积信息，运用面积单位知识解决土地面积简单实际问题，感受面积度量在国土、生活中的现实价值。四、教学重难点教学重点：认识公顷、平方千米；掌握单位之间进率，能正确进行单位换算；会结合情境选用合适土地面积单位。

教学难点：建立1公顷、1平方千米的实际量感；理解1公顷=10000平方米特殊进率；辨析公顷、平方千米的适用场景，处理大数换算。五、教学过程（2课时）第1课时：认识公顷复习旧知，情境导入师：同学们，我们之前学习过哪些面积单位？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：说得很好。大家说一说，下面这些物体选用什么面积单位比较合适。一块橡皮表面的面积？课桌面的面积？我们教室地面的面积？

生依次回答：平方厘米、平方分米、平方米。

师：大家回忆，边长为1米的正方形，面积是多少？

生：1平方米。

师：我们教室地面大约是几十平方米。那大家想一想，如果我们要测量公园、陵园、大片土地，继续用平方米作单位会发生什么？老师翻开课本，大家看课本例8，课本给出南京明孝陵占地面积大约170公顷，圆明园遗址公园大约350公顷。

师：大家观察这里，没有写平方米，出现了一个新的面积单位——公顷。如果把明孝陵换算成平方米，数字会非常巨大，读写很不方便。所以测量、计量土地面积的时候，我们就要用到比平方米大得多的面积单位公顷，公顷写作hm²。（板书课题：认识公顷）

【设计意图】复习旧的面积单位，依托教材例题真实情境，让学生体会引入公顷的现实必要性，自然引出新知。研读教材文本，探究1公顷有多大师：请同学们阅读课本例8当中关键一句话：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。大家齐读一遍。

生齐读：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

师提问：既然是正方形，正方形面积怎么计算？

生：正方形面积=边长×边长。

师：那我们动笔算一算，边长100米的正方形，面积等于多少平方米？请大家在练习本列式。

学生独立列式计算，100×100=10000（平方米）。

师：通过计算，我们就得到一个重要结论，谁来说一说？

生：1公顷=10000平方米。

教师板书核心等式：1公顷=10000平方米。

师追问：我们之前学习平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个单位进率都是100，这里公顷和平方米进率却是10000，大家要格外注意，不要记混。

师：课本还给我们一个实践思考：28名同学在操场上手拉手，可以围成一个面积大约100平方米的正方形。想一想，多少个这样100平方米的正方形拼在一起，面积是1公顷？

生思考回答：100个，因为10000里面包含100个100。

师精讲：100个我们手拉手围成的小正方形，拼起来的大小，就是1公顷。我们的校园操场，大家可以闭眼想象，我们整个操场大约就是1公顷左右。课本当中明孝陵170公顷，就相当于170个这样大的正方形。

【设计意图】紧扣课本原文，借助正方形面积公式推理进率，利用教材的学生围正方形素材，把抽象的1公顷转化为学生能够想象的参照，初步建立量感。依托教材素材，感知公顷现实实例师：回到课本例8，明孝陵占地约170公顷，圆明园遗址公园约350公顷。谁能说一说，170公顷代表什么含义？

生：相当于170个1公顷那么大的土地。

师：想一想生活当中，还有哪些地方会用到公顷？

生：公园、植物园、学校、游乐园。

师小结：城市里面的公园、陵园、校园、大型场馆的土地面积，一般用公顷来计量。

师：现在我们来试一试简单换算。课本练一练，一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地面积是多少平方米？合多少公顷？

师：大家先读题，想一想，第一步要先算什么？

生：先算平行四边形面积，底乘高。

学生独立列式计算：250×160=40000（平方米）。

师提问：算出来是40000平方米，换算成公顷，应该怎么想？

生：1公顷等于10000平方米，40000除以10000，等于4公顷。

师板书完整解题思路，强调：平方米换算公顷，除以进率10000；公顷换算平方米，乘进率10000。

师：我这里有两道口头练习题。5公顷=（）平方米；60000平方米=（）公顷。请同学口述思考过程。

生1：5公顷换算平方米，5乘10000等于50000平方米。

生2：60000平方米换算公顷，60000÷10000=6公顷。

【设计意图】使用教材练一练原题，把多边形面积计算和公顷单位换算结合，落实本课知识，训练换算的思维路径。辨析易错点，深化理解概念师：老师这里有一句话，大家判断正误：边长100米的正方形，面积是1公顷，所以只有正方形土地面积才可能是1公顷。

生思考辨析：这句话错误。

师追问：为什么错？

生：只要土地面积合起来是10000平方米，不管是长方形、平行四边形，形状不是正方形，面积也可以是1公顷。

师精讲：课本只是用边长100米的正方形来定义1公顷的大小，土地可以是任意形状，面积等于10000平方米就是1公顷，并不局限于正方形。

师再出示题目：我们学校占地2公顷，合多少平方米？请学生口述换算思路，巩固乘除进率的方法。第1课时小结师：本节课我们学习了土地面积单位公顷，回顾要点：计量土地面积常用公顷，符号hm²；边长100米正方形土地面积是1公顷；1公顷=10000平方米；平方米换算公顷除以10000，公顷换算平方米乘10000。下一节课我们学习比公顷还要更大的面积单位平方千米，用来计量湖泊、高原、城市国土这样更大范围的土地。第2课时：认识平方千米，单位综合换算复习回顾，导入新知师：上一节课我们认识了公顷，谁来回顾公顷的关键知识点？

生：计量土地常用公顷，1公顷=10000平方米，公顷符号hm²。

师：口头完成两道复习换算：8公顷=（）平方米；90000平方米=（）公顷。学生口述思路。

师：公顷可以描述校园、公园的大小。那如果我们要描述大湖泊、高原、大片国土，公顷这个单位还方便吗？请同学们翻开课本看例9。课本给出素材：鄱阳湖面积大约2933平方千米，青藏高原大约250万平方千米，三峡水库、九寨沟也使用平方千米。

师：大家观察课本文字：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，平方千米可以写成km²。今天我们就来学习平方千米。板书课题：认识平方千米。研读课本定义，自主推导进率师：课本告诉我们：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。全班齐读这句话。

生齐读。

师：还是借助正方形面积公式，请同学们算一算，边长1000米正方形面积等于多少平方米？

学生列式计算：1000×1000=1000000（平方米）。

师：所以我们得到，1平方千米=1000000平方米。板书。

师：我们已经知道1公顷=10000平方米，那请大家想一想，1平方千米等于多少公顷？小组交流你的想法。

小组讨论，教师巡视。

师：哪个小组分享你们的推导过程？

生：1平方千米等于1000000平方米，1公顷等于10000平方米，1000000里面有100个10000，所以1平方千米=100公顷。

教师完整板书三者关系：

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

师精讲点拨：大家观察三组进率。平方千米到公顷进率是100，公顷到平方米进率是10000，平方千米直接到平方米进率是1000000。千万不要把1平方千米记成1000平方米。大家结合课本数据，鄱阳湖2933平方千米，换算成公顷，就是2933×100=293300公顷。

【设计意图】依托课本定义，学生利用正方形面积自主推演平方千米相关进率，打通平方千米、公顷、平方米三者逻辑，突破大数进率难点。区分公顷与平方千米使用场景，完善面积单位体系师：我们现在梳理全部学过的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。教师在黑板绘制简易表格。面积单位符号主要适用场景平方厘米、平方分米cm²、dm²书本、桌面等小物体平方米m²房间、教室地面公顷hm²校园、公园、景区（中等土地）平方千米km²湖泊、高原、城市、国土（大面积土地）师提问：我们来判断，下面场景填公顷还是平方千米。一座县城的占地面积；城市当中的森林公园；一个大型湖泊。

生依次回答：县城用平方千米；森林公园用公顷；大湖泊用平方千米。

师再结合课本例9素材：九寨沟面积大约720平方千米，三峡水库大约1084平方千米，这些地域范围很大，所以选用平方千米。

师追问：能不能说一个校园占地2平方千米？

生：不合适，2平方千米非常大，校园一般用公顷。

师小结：范围中等的土地选公顷；国土、大湖、高原、大范围城市区域，选平方千米。

【设计意图】借助表格结构化梳理，对比辨析两个土地单位适用场景，完善学生度量知识体系，发展量感。课本习题讲解，综合开展单位换算练习师：我们看课本配套习题：唐代长安城占地面积大约是84平方千米，合多少公顷？

师提问：平方千米换算公顷，进率是多少？

生：1平方千米等于100公顷，84乘100等于8400公顷。

师板书解题过程。

师出示一组梯度换算题，学生独立完成，口述思考过程。

3平方千米=（）公顷；500公顷=（）平方千米；2平方千米=（）平方米。

生1：3×100=300公顷；

生2：500÷100=5平方千米；

生3：2×1000000=2000000平方米。

师针对易错点精讲：平方千米换算平方米，要乘1000000，不是乘100，数字很大，计算要仔细。

师出示实际问题：一块长方形林地长3000米，宽2000米，这块林地面积是多少平方千米？

师引导学生思考，先算面积3000×2000=6000000平方米，再把平方米换算成平方千米，6000000÷1000000=6平方千米。

师提示：计算土地面积时，算出平方米之后，可以根据题目要求，再转化成公顷或者平方千米。

【设计意图】依托课本习题，综合三类单位换算，把长方形面积计算和土地单位结合，训练学生解决实际问题的完整思路。辨析典型错题，巩固概念师：出示两道判断题，请学生辨析说理。1.1平方千米比1千米大。

生：错误，平方千米是面积单位，千米是长度单位，不能比较大小。2.100公顷就是1平方千米。

生：正确，1平方千米=100公顷。

师精讲：做题要分清是长度单位还是面积单位，牢记三组进率，看清单位之间转换方向，高级单位转低级单位乘进率，低级转高级除以进率。六、课堂小结师：两节课学习到此结束，我们共同梳理本课收获。

师生共同总结：1.我们认识两个土