《图案的还原-设计图案还原游戏》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《图案的还原—设计图案还原游戏》教学设计苏教版2026年秋季新版小学数学五年级上册（综合实践☆图案的还原）一、学情分析五年级学生在本单元前面课时，已经系统学习第一单元《图形的运动》，掌握平移、旋转、轴对称的相关知识，能够在方格纸上判断平移方向、数平移格数，找准旋转中心，区分顺时针、逆时针旋转，识别90°旋转带来的图形朝向变化，理解图形经过变换只改变位置、朝向，形状与大小保持不变。学生具备方格图观察、动手剪拼、小组合作的基础能力。但学生存在明显短板：单一图形变换掌握较好，平移与旋转组合连续变换时空间想象薄弱，难以预判图形多次运动后的最终位置；数学语言表达不完整，描述旋转容易遗漏中心点，描述平移缺少格数；习惯于正向画图，面对拼图还原这类逆向任务缺少有序思考策略，多块拼图同时打乱时容易混乱，不会分步记录操作过程。本节课依托教材“笑脸拼图”还原游戏，将抽象图形运动转化为实操活动，引导学生建立有序操作、规范记录的思维习惯，打通正向设计图案和逆向还原图案之间的逻辑。二、教材分析本课是苏教版2026秋新版五年级上册第一单元《图形的运动》后的综合实践活动☆《图案的还原》，分为两部分，第1课时《记录还原过程》，第2课时《设计图案还原游戏》，教材对应页码126-127页。教材核心素材为笑脸拼图例题：4块卡片拼成完整笑脸图案，打乱后放置方格纸上，核心任务是利用平移、旋转还原拼图，并且用文字、符号记录每一块卡片的图形运动过程。教材给出操作提示，可剪下附页拼图在方格纸上实操，示范规范表述，明确平移不改变图形朝向，旋转改变图形朝向，还原路径不唯一。

第二板块《设计图案还原游戏》是逆向实践任务，教材活动要求：学生自主选定基本图形，运用平移、旋转、轴对称设计完整方格图案；沿方格线拆分图案，打乱摆放，交给同伴还原并记录步骤。教材配套研讨问题，引导学生反思记录方法是否清晰、还原路径是否合理。

本课属于图形运动单元综合应用课，区别于前面新授课。前面课时重点认识平移、旋转、轴对称特征、基础作图；本课重在综合应用，把图形变换作为解决拼图还原问题的工具。教材以游戏化实践任务为载体，落实几何直观、空间观念等核心素养，体会有序思考的价值。教材选用方格拼图载体，降低空间想象难度，同时开放还原路径，鼓励多角度思考，不强制唯一解法。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.空间观念：综合运用平移、旋转知识，在方格纸上完成笑脸拼图还原；能够想象图形经过连续平移、旋转之后的位置变化，区分平移、旋转分别对图形位置、朝向带来的不同影响。2.几何直观：借助方格纸、教材附页拼图卡片动手操作，学会给图块编号，抓住图形关键点判断图形变换，能用文字或符号清晰记录还原步骤。3.数学语言表达：完整表述图形变换要素；旋转要说明旋转中心、方向、角度；平移要说明方向、格数，做到要素齐全、逻辑有序，规范描述连续组合变换。4.推理意识：能够逆向思考，由完整图案拆分出打乱图块，自主设计还原游戏，理解图案设计与图案还原是互逆过程，体会解决问题路径的多样性。5.应用意识：在图案还原游戏中感受平移、旋转、轴对称在纹样、拼图设计中的应用，感受图形运动知识的实用价值。四、教学重难点教学重点：综合运用平移、旋转完成方格拼图还原；规范完整记录每一块图案的图形运动步骤，保证变换要素完整。

教学难点：多块拼图叠加还原时进行有序思考；逆向拆分图案、自主设计可操作的图案还原游戏，预判同伴还原路径。五、教学过程（共2课时）第1课时图案还原：研读教材笑脸拼图例题，掌握还原与记录方法情境导入，唤醒旧知教师出示教材126页例题情境图，展示教材上打乱的4张笑脸拼图卡片与对应的完整笑脸原图。

师：同学们，请大家翻开数学书，观察教材126页方格纸上的笑脸拼图。哥哥拼好了一幅笑脸图案，被妹妹拆成4张卡片打乱摆放在方格纸上。大家观察想一想，想要把这些卡片变回完整的笑脸原图，我们需要用到本单元学习的哪些知识？

生：平移、旋转。

师：说得很好。前面几节课，我们分开学习平移、旋转和轴对称。今天我们不再单独使用一种变换，而是把平移、旋转组合在一起，完成拼图还原。谁来回忆，描述平移的时候，我们必须要说清楚什么？描述旋转，又要讲清哪几个要素？

生：平移要说向哪个方向，平移几格。旋转要说绕哪一个点，顺时针还是逆时针，转多少度。

师：总结得非常准确。平移只会改变图形的位置，图形本身的朝向不会变；旋转会改变图形的朝向。这是我们判断拼图还原方法最关键的依据。大家对照教材例题图，图里已经把4张笑脸拼图卡片标上序号，右侧就是我们要还原出来的完整目标笑脸图案。这节课，我们的任务就是读懂教材笑脸拼图例题，学会还原打乱卡片，并且把每一步图形运动的过程完整记录下来。大家可以剪下教材附页对应的拼图卡片，放在方格纸上动手操作。

【设计意图】依托教材笑脸拼图原图创设情境，唤醒平移、旋转核心知识点，区分两种变换带来的不同效果，为本课综合应用做好知识铺垫，明确本节课核心学习任务。研读教材例题，分步探究笑脸拼图还原方法师：我们一起来研读教材126页笑脸拼图例题。教材给出4张打乱的笑脸拼图卡片，背景是方格纸，右边是还原完成后的完整笑脸图案。大家先独立观察，对比完整笑脸图案，判断每一张卡片，是只需要平移，还是要先旋转再平移。大家先看教材图独立思考，同桌之间互相说一说你的初步判断。

学生观察、同桌交流。

师：好，我们一起来分析左上角这一块拼图，请大家看教材方格图，对比完整笑脸图案中这块卡片最终的位置。仔细观察，卡片现在的朝向和目标位置的朝向一样吗？

生：朝向一样，不需要旋转，只需要平移。

师：观察很仔细。我们选定卡片的直角顶点作为参照关键点，对照方格数格子。教材示范：左上角拼图，向右平移8格，再向下平移4格。谁能完整复述一遍这个变换过程？

生：左上角拼图不用旋转，向右平移8格，再向下平移4格。

师：很好，没有多余操作，要素完整。接下来我们看右下角这一块拼图。大家看教材图，这块卡片现在的朝向，和完整笑脸图案里面的朝向对比，有没有发生变化？

生：朝向不一样，图形是歪的，需要旋转。

师：没错。那我们就要确定旋转三要素：绕哪个点旋转？顺时针还是逆时针？旋转多少度？教材示范：右下角拼图，绕直角顶点顺时针旋转90°。大家跟着老师，在教材方格图上找到这个直角顶点，也就是旋转中心点。旋转完成之后，卡片的朝向就和原图一致，这时只需要平移，移动到目标方格位置。教材记录示范：旋转完成后，向左平移6格，向上平移2格。

师：老师在黑板板书示范记录格式：右下角拼图：绕直角顶点顺时针旋转90°，再向左平移6格，向上平移2格。大家注意，记录的时候，旋转、平移的顺序，要和实际操作顺序保持一致，要素不能缺少。

师：剩下两块拼图，请大家自己观察教材方格图，同桌互相说一说这两块卡片的运动方式。

生：剩下两块拼图朝向和原图一致，不需要旋转，只需要平移，找准对应顶点数方格，移动到对应位置。

师：表述准确。我们一起梳理这四块拼图的还原思路。大家观察，有的图块只平移，有的图块需要先旋转再平移。判断是否旋转的核心方法，就是对比原图，观察拼图的朝向。朝向相同，只平移；朝向不同，就要先旋转调整方向，再平移定位。

师：教材在例题旁边有一句提示，请大家阅读教材这句话：还原的路径不是唯一的，操作顺序可以改变。大家想一想，这句话是什么意思？举个例子，能不能先平移，再旋转？

生：可以，先把卡片平移到目标位置附近，再旋转调整朝向，最后微调平移。

师：完全正确。只要最终卡片到达目标位置，图形运动的先后顺序可以不同，只要记录清楚每一步操作，都是正确方案。但是老师提醒大家，无论顺序怎么调整，记录的时候，一定要写清楚每一步图形运动，不能省略中心点、方向、格数、角度。缺少任何一个要素，别人就无法读懂你的还原过程。

【设计意图】紧扣教材笑脸拼图例题图文，师问生答逐块分析拼图，示范规范记录格式，落实核心知识点。引导学生抓住图形朝向判断是否需要旋转，借助方格关键点来数平移格数，理解还原路径的多样性，突破记录表述要素不全的常见错误。教材配套随堂练习，巩固还原记录方法师：教材例题下方安排了试一试活动，同样是方格拼图还原任务，请大家独立在教材空白处，写出每一块卡片的还原步骤。大家先独立观察，给图块标注序号，判断是否需要旋转，再写完整过程。

学生独立书写，教师巡视，收集典型书写问题。

师：老师巡视时发现，有同学写：右下角拼图旋转90°。大家看看这句话缺少了什么？

生：没有写绕哪个点，也没有说明顺时针还是逆时针。

师：这就是本节课最容易出现的错误。描述旋转，中心点、方向、角度三者缺一不可。还有同学写：拼图向右平移。缺少平移几格。现在请两位同学，把自己写的步骤读出来，全班一起判断，要素是否齐全。

学生汇报，全班共同订正。

师：我们对照教材示范的记录方式核对。大家修改自己记录中缺失的要素。现在小组内互相交换，读一读同伴写的还原步骤，看看能不能根据文字描述，想象出卡片运动过程。如果读不懂，说明记录缺少要素，需要修改补充。教材还提示，除了文字记录，我们也可以用符号记录图形变换过程，简化书写。大家可以尝试用符号标注关键点、平移方向。

【设计意图】依托教材试一试习题，强化规范记录，聚焦学生高频易错点，通过互评检查文字描述的完整性，巩固本节课第一课时核心技能。第1课时小结师：这节课我们学习教材笑脸拼图还原例题，大家说一说，完成图案还原的步骤是什么？

生：先看图块朝向，判断要不要旋转；确定旋转的中心点、方向、角度；旋转完成后，再平移，数清楚平移方向和格数；把每一步完整记录下来。

师：总结非常到位。还原拼图，第一步对比原图，观察图块朝向，判断是否旋转；第二步确定变换要素；第三步有序操作；第四步完整记录。同时记住，还原路径不唯一，可以有不同操作顺序。下一节课，我们继续学习教材《设计图案还原游戏》，逆向思考，自己设计图案，拆分打乱，制作拼图游戏，让同伴来还原。第2课时设计图案还原游戏：逆向创作，开展游戏实践复习回顾，衔接教材新内容师：上一节课我们学习教材里的笑脸拼图还原例题，学会把打乱拼图还原，并且规范记录图形运动过程。谁来回顾：还原拼图时，我们怎么快速判断一块卡片是否需要旋转？

生：对比完整图案，看卡片的朝向，如果朝向不一样，就要旋转；朝向一样，只需要平移。

师：记录图形运动，旋转必须写清哪三点？平移要写清什么？

生：旋转：绕哪个点，顺时针还是逆时针，多少度；平移：方向，几格。

师：很好。上节课任务，是把别人已经打乱好的图案还原。今天我们学习教材127页《设计图案还原游戏》，任务反过来，进行逆向创作。大家翻开教材，阅读本活动板块文字：先设计一幅完整图案，再把图案拆分成若干块，打乱摆放，交给同伴，由同伴完成还原，并且记录还原步骤。这就是图案还原游戏。

师：大家思考，设计这个游戏，要分成哪几个步骤？我们一起阅读教材给出的活动流程提示：①确定基本图形；②运用平移、旋转、轴对称组合，设计完整方格图案；③把完整图案分割成若干图块；④打乱图块位置，得到待还原拼图；⑤交换拼图，同伴完成还原，记录步骤。

【设计意图】复习上节课核心技能，过渡到教材逆向游戏活动，让学生读懂教材活动要求，明确游戏完整流程，建立正向设计与逆向还原互逆关系。研读教材活动提示，学习图案设计与拆分方法师：教材提示，设计图案，要选择一个基本图形，综合运用平移、旋转或者轴对称。我们先看教材示范设计案例，教材方格中，选用直角梯形作为基本图形。大家观察教材图，说一说，这个完整图案是怎么由基本图形得到的？

生：直角梯形绕直角顶点顺时针旋转90°，连续旋转三次，组合成四瓣图案。

师：观察准确。这个图案只用了旋转。我们还可以组合多种变换，比如基本图形先轴对称，再连续平移。大家注意，教材提示设计图案的时候，图块分割数量要合适，建议分成3~4块。分割太多，还原难度太大；分割太少，游戏挑战性不足。同时拆分的时候，分割线要沿着方格线，方便后续方格上定位、数格。

师：教材还有一条重要提醒：拆分打乱之后，要保证每一块图块，都能够通过平移、旋转，还原回原图位置。也就是说，我们在拆分打乱的时候，就要提前预想，每一块图块的还原路径。如果拆分出来的图块无法用平移、旋转还原，游戏就失败了。

师：老师举反例，如果分割的时候随意裁剪，分割线不沿着方格线，图块形状不规则，就很难用我们学的平移旋转还原。所以我们分割，必须沿着方格线，保证每一块都是完整多边形。现在请大家想一想，设计图案还原游戏，要注意哪些要点？同桌交流。

生1：基本图形要简单，比如三角形、梯形。

生2：分割要沿着方格线，分成3到4块。

生3：打乱图块的时候，可以旋转图块，改变朝向，增加难度。

生4：自己要提前写好答案，也就是每一块图块的还原步骤，方便同伴做完之后核对。

师：大家总结的要点全部贴合教材要求。我们梳理设计游戏四步：第一，方格纸上选定基本图形，用平移、旋转、轴对称画出完整图案；第二，沿方格线分割图案，给每一块标序号；第三，将图块打乱摆放，可以旋转图块改变朝向；第四，自己留存还原步骤答案，制作成游戏卡。教材还给出三个研讨问题，等大家完成游戏之后，我们一起来交流。

【设计意图】仔细研读教材活动指导文本与示范图案，师生共同梳理游戏设计规则，辨析正反案例，让学生理解设计游戏的内在逻辑，不是随意画图拆分，必须保证图块可以用平移、旋转完成还原。学生自主设计图案还原游戏（教材活动实践）师：按照教材活动要求，请大家拿出方格纸，自主设计图案还原游戏。大家可以选用三角形、梯形、长方形作为基本图形，可以单独使用旋转，或者平移，也可以组合两种、三种图形变换。设计完整图案之后，沿方格线分割成3至4块，标上序号，在另一张方格纸上打乱摆放，同时在草稿纸上写好你这套拼图的还原步骤，作为参考答案。

学生独立开展设计创作，教师巡视指导。

师：老师看到有的同学选用等腰三角形作为基本图形，通过多次旋转设计花朵图案，分割成四块。还有同学选用长方形，通过平移设计花边图案，分割成三块。老师提醒大家，打乱图块的时候，可以选择性旋转部分图块，增加游戏难度；也可以全部不旋转，只打乱位置，作为简单版本。大家设计完成之后，检查两件事：第一，你的打乱拼图，能不能用平移、旋转还原；第二，你的参考答案，每一步图形运动要素完整。

师：设计完成的同学，可以和旁边同学交换拼图游戏卡。拿到同伴拼图的同学，任务就是还原图案，并且把还原步骤完整写下来。完成之后，交换参考答案，对照检查。

学生开展小组游戏活动，完成拼图还原，书写步骤，对照答案核对。教师深入小组，倾听学生描述图形运动，纠正表述漏洞。

师：老师请一组同学展示他们设计的游戏。第一位同学展示自己设计的完整图案、打乱拼图，第二位同学读出自己写的还原步骤，全班一起判断步骤描述是否完整。

学生展示、汇报。

师：大家评价，这位同学写的还原步骤，要素有没有缺失？

生：旋转写了中心点、方向、90度，平移写了方向和格数，很完整。

师：很棒。我们在游戏过程中发现，同一个打乱拼图，不同同学还原路径不一样，但是都可以还原成功，再次印证教材那句话：还原路径不唯一。

【设计意图】落实教材数学活动，学生自主完成图案设计、拆分、打乱，交换开展还原游戏，把逆向推理和动手操作结合，综合运用本单元图形运动全部知识，在游戏实践中巩固图形变换的规范表达。教材活动交流研讨师：游戏活动结束，我们一起来交流教材提出的研讨问题。第一个问题：你的记录方法，其他同学能看懂吗？能不能按照你的记录，完成图案还原？

生：我采用文字记录，把旋转和平移的要素全部写清楚，同伴可以按照我的文字描述完成