《轴对称图形》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《轴对称图形》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析学生在三年级已经初步认识轴对称图形，通过折纸活动建立“对折后完全重合”的感性认知，能够识别生活当中常见对称物体。新版教材五年级上册再次学习轴对称图形，学生已经具备方格纸数格的基础能力，但大多还停留在直观判断层面。对于对应点（对称点）概念、对应点的两条性质理解是本节课新知，学生容易产生两个认知误区：一是肉眼观察两边大小相等就判定是轴对称图形；二是找对称点只关注距离相等，忽略对应点连线与对称轴互相垂直。学生空间观念存在个体差异，需要借助课本例题动手操作、数方格开展理性探究，完成由感性认识走向定量研究的转变。二、教材分析本课出自苏教版2026秋季新版五年级上册第一单元图形的运动，本单元包含平移、旋转、轴对称图形、实践活动图案的还原，《轴对称图形》为本单元第3个教学内容，本课分为2课时完成教学。教材第1课时例题，借助折纸活动回顾轴对称图形，探究平面图形对称轴，认识对称轴画法；第2课时例题依托方格图，探究轴对称图形对应点特征，学习补全轴对称图形。教材配套“试一试”“练一练”习题。本课时属于图形与几何领域，承接平移学习，完善图形变换知识体系，为后面图案还原实践活动做好知识铺垫。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.会用数学的眼光观察现实世界：结合实物折纸、课本图案进一步认识轴对称图形与对称轴，规范画对称轴（点画线），建立几何直观，发展空间观念。2.会用数学的思维思考现实世界：经历折纸猜想、方格探究、验证归纳活动，理解轴对称图形性质：对应点到对称轴距离相等，对应点连线和对称轴互相垂直，发展推理意识。3.会用数学的语言表达现实世界：能用数学语言描述轴对称图形的性质，掌握方格纸上补全轴对称图形完整步骤，规范完成画图操作。4.情感目标：感受对称带来的数学美，乐于参与动手探究活动。四、教学重难点教学重点（第1课时）：认识对称轴，会用点画线画出轴对称图形全部对称轴，能够辨析常见平面图形是否为轴对称图形；**（第2课时）**理解轴对称图形对应点的两条性质，掌握方格纸上补全轴对称图形作图方法。

教学难点：理解对应点连线与对称轴互相垂直；作图时找全全部关键点，准确定位每一组对应点。五、教学过程第1课时：认识轴对称图形与对称轴（教材例题）设计意图：唤醒旧知，依托教材折纸活动，由生活对称现象转入几何图形研究，厘清轴对称图形概念，辨析常见平面图形对称轴条数，纠正视觉误判，落实对称轴规范画法。师：同学们，三年级我们接触过轴对称图形，谁来说一说什么是轴对称图形？

生：把一个图形沿着一条直线对折，如果折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

师：说得很好。今天我们五年级继续深入研究轴对称图形，请大家翻开课本，看一看教材给出的几组平面图形：长方形、正方形、普通平行四边形、等腰三角形。请大家拿出课前准备好的纸片，我们一起来折一折。首先我们研究长方形，请大家动手对折长方形纸片。想一想长方形是不是轴对称图形？

生：长方形对折之后两边完全重合，长方形是轴对称图形。

师：我们对折之后留下折痕，折痕所在这条直线就是对称轴。这里提醒大家，五年级画对称轴要用点画线，不是普通虚线，这是新版教材的画图要求。板书：对称轴——点画线。

师：长方形有几条对称轴呢？大家尝试不同方向对折。先沿着长中点对折，左右重合；再沿着宽中点对折，上下重合。试一试沿着长方形对角线对折，看一看能不能完全重合。

生：沿对角线对折之后，两边大小一样，但是不能够完全重合。

师：没错。仅仅大小相等不等于完全重合。所以长方形一共有几条对称轴？

生：长方形有2条对称轴。

师：接下来我们研究正方形，请同学们拿出正方形纸片动手折一折。先上下对折，再左右对折，再试一试两条对角线对折。大家观察每一次对折之后能不能完全重合。

生：上下、左右对折可以重合，沿对角线对折，两边也可以完全重合。

师：那正方形一共有几条对称轴？

生：正方形有4条对称轴。

师：我们再来看普通平行四边形。很多同学第一眼看上去平行四边形左右两部分一模一样，那它是不是轴对称图形？先大胆猜一猜。

生1：看起来两边一样，应该是轴对称图形。

生2：不能只看眼睛看，我们要动手对折试一试。

师：说得非常好，请大家拿出平行四边形纸片，各个方向试着对折。看一看能不能找到一条直线，对折之后两边完全重合。（学生动手折纸活动）

师：哪位同学分享你的发现？

生：无论朝哪个方向对折，两边都不能完全重合。

师：非常好！普通平行四边形可以分成两个完全一样的图形，但是找不到对称轴，它不是轴对称图形，这是我们本节课重要辨析点。板书：普通平行四边形不是轴对称图形。

师：再来看等腰三角形，请大家拿出等腰三角形纸片折一折。

生：沿着顶角中点对折，两边完全重合。等腰三角形是轴对称图形，只有1条对称轴。

师：刚刚我们通过折纸，判断图形是否是轴对称图形的核心标准是什么？谁来总结一下。

生：要看有没有一条直线，沿这条直线对折后两边能够完全重合。

师：很好，判断不能仅凭肉眼观察，要用对折重合这个标准进行验证。接下来我们完成教材试一试，课本给出圆，想一想圆有多少条对称轴。大家可以想象一下，过圆心任意画一条直线对折。

生：圆有无数条对称轴。设计意图：借助教材试一试习题，进一步巩固概念，强化对称轴画法，区分图形视觉效果和数学本质。师：现在大家打开课本练一练第一题，题目给出几种平面图形，请大家先独立判断哪些是轴对称图形，如果是，用点画线画出它全部的对称轴。大家画图的时候注意对称轴是直线，不要画成线段。（学生课堂练习，教师巡视）第1课时课堂小结：师：本节课我们通过折纸进一步学习轴对称图形。我们知道折痕所在直线叫对称轴，画对称轴要用点画线；长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，普通平行四边形不是轴对称图形；判断轴对称图形关键条件：沿一条直线对折后两边完全重合。第2课时：探究对应点性质、方格纸上补全轴对称图形（教材例题）设计意图：由实物折纸过渡方格纸定量探究，依托教材方格例题，认识对应点，探究轴对称图形两条核心性质，再利用性质提炼画图步骤，落实方格作图技能。师：上一节课我们通过折纸认识轴对称图形和对称轴。谁来回顾一下，什么叫对称轴？画的时候用什么线？

生：折痕所在的直线叫作对称轴，画对称轴要用点画线。

师：很好，请同学们看向课本方格例题。方格纸上给出半个图案，竖直点画线是对称轴。想象一下，如果我们把整个图形沿着对称轴对折，对折之后互相重合的一对点，数学上叫做对应点，也叫对称点。板书：对应点（对称点）。

师：我们来看图中标出A点和A′点，对折之后A点与A′重合，A和A′就是一组对应点。请同学们看着课本方格，数一数A点距离对称轴有几格，A′距离对称轴又是几格。大家自己数方格。

生：A距离对称轴是4格，A′距离对称轴也是4格。

师：很好，这一组对应点到对称轴距离相等。我们再看B点和B′点，继续数方格。

生：B点距离对称轴2格，B′距离对称轴也是2格。

师：根据这两组点，大家猜想一下，轴对称图形每一组对应点有什么特点？同桌之间互相说一说你的猜想。

生：每一组对应点到对称轴的距离相等。

师：猜想需要验证，请大家再找图里面其他几组对应点，数一数方格验证自己的想法。（学生自主活动）

师：谁愿意分享你的验证结果？

生：我选C和C′，两个点到对称轴都是1格。

师：经过多组点验证，我们得到第一条性质：轴对称图形中，每组对应点到对称轴的距离相等（板书）。

师：现在我们把A点和A′点连成一条线段，请大家用三角板直角比对课本图，看一看这条线段和对称轴是什么位置关系。

生：这条线段和对称轴互相垂直。

师：我们再把B点、B′点连成线段，同样用三角板比对。大家发现什么？

生：B、B′的连线也和对称轴互相垂直。

师：由此得到第二条性质：每组对应点连成的线段与对称轴互相垂直（板书）。

师：老师提出一个思考：如果一个点正好落在对称轴上面，它的对应点是谁？大家想象对折情景。

生：这个点对折之后自己和自己重合，它的对应点就是它本身。

师：全体同学齐读两条性质。

生齐读：1.每组对应点到对称轴的距离相等；2.每组对应点连成的线段与对称轴互相垂直。

师：现在我们任务来了，课本例题只给出图形一半，有对称轴，我们要补全这个轴对称图形。想一想，如果不折纸，只依靠方格纸，怎样画出另一半图形？同桌互相交流想法。

生1：想象对折样子，直接照着画出来。

师：仅仅依靠想象画图，很容易画歪变形。结合我们刚刚学习对应点的性质，想一想更加可靠的办法。

生2：先找出已知图形的关键点，找到每一个关键点的对应点，再把点依次连起来。

师：思路非常好。图形是由线段围成，线段相交的拐点、顶点就是关键点。第一步就要把已知半边图形全部关键点标记出来，千万不要漏掉拐点。板书第一步：找关键点（顶点、拐点）。

师：找完关键点，第二步，利用两条性质，数方格，确定每一个关键点的对应点。既要保证距离对称轴格数相等，对应点连线和对称轴互相垂直。板书第二步：定对应点。提醒大家，一个关键点就要有一个对应点，不能少画。

师：全部对应点标记完成之后，是不是随便连线？

生：不行，要和原图顺序一样，顺着顺序连线。

师：没错，要按照原图关键点先后顺序，顺次连接各个对应点。板书第三步：顺次连线。

师：我们梳理完整三步作图法：第一步找关键点；第二步定对应点；第三步顺次连线。现在同学们打开课本，按照三步法独立完成例题画图。（学生课堂动手画图，教师巡视）

师：老师发现两类典型错误：第一种漏掉拐点，关键点不全，画出来图形形状出错；第二种数方格出错，对应点位置偏移。画完之后，可以想象对折，检验图形是否完全重合。

师：完成例题之后，我们来做教材练一练第二题。方格纸上给出图形一半，请同学们用三步法独立补全轴对称图形。完成之后同桌互相检查。想一想你们用什么方法检验画图是否正确？

生：看一看每一组对应点到对称轴距离是不是相等。

师：很好，我们就用轴对称图形性质进行自我检验。大家想一想，如果对称轴换成水平方向，这套作图三步法还能用吗？

生：作图方法不变，依旧找关键点、定对应点、顺次连线。

师：是的，无论对称轴竖直还是水平，作图方法不变，核心依靠对应点的两条性质。第2课时课堂小结：师：本节课我们学习方格纸上研究轴对称图形，认识对应点，掌握轴对称图形两条性质；学会补全轴对称图形三步法：找关键点、定对应点、顺次连线，画完可以利用性质检验画图。六、全课总小结（两课时结束后的整体小结）师：我们回顾两课时学习内容。第1课时，我们借助折纸进