2025-2026学年黑龙江省双城市初中数学九年级期末上册自我评估专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．2B．5C．10D．12

7、“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C．

求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．

作法：如图（2），

（1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；

（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；

（3）作射线CC．

所以∠CCA就是所求作的角

此作图的依据中不含有（）A．三边分别相等的两个三角形全等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行同位角相等D．两点确定一条直线

8、某商场一月份的营业额为万元，一月、二月和三月的营业额共万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、以的顶点为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧，，，，那么的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______

12、如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为______cm．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）

13、下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．

14、如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________．

15、一元二次方程．的一个实数根为，则的值是____．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足．则线段长的最小值为________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；

(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．

19、如图，在中，内接，连接，作交延长线于点D．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．

(1)求这个反比例函数的表达式并在图中画出该函数图象的另一支；

(2)填空：当且时，自变量的取值范围是____________；

(3)填空：当时，自变量的取值范围是__________．

21、如图，在中，，D，E分别是边的中点，连接，将绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点是点F，连接

(1)求证：；

(2)若，求的值．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

(3)若销售单价不低于