2026年教师资格《小学数学》学科知识与能力考试真题

2026年教师资格《小学数学》学科知识与能力考试真题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共20分。）1.小学数学课程标准中强调要让学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，这主要体现了数学课程（）。A.工具性B.基础性C.发展性D.实践性2.在教授“分数的意义”时，教师利用圆形纸片平均分成若干份，表示其中的一份或几份，这种教学主要运用了（）。A.直观演示法B.参与式教学法C.讲授法D.实验法3.“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数的百分之几是多少”这两种应用题，其基本的数量关系是（）。A.相同的B.互为逆运算C.有时相同有时不同D.完全无关4.“2÷7”可以表示的意义有（）。A.把2平均分成7份，取其中1份B.一个数是另一个数的7分之2C.求一个数的七分之二是多少D.A和B都正确5.在教学“长方形的周长”时，教师设计了测量教室地面、黑板面周长的活动，主要是为了（）。A.巩固周长计算公式B.培养学生的估算能力C.增强数学与生活的联系D.提高学生的计算速度6.小明在解应用题时，总是列出算式后不能正确计算，这表明他主要存在（）方面的问题。A.数概念理解不清B.运算技能不熟练C.逻辑思维能力弱D.阅读理解能力差7.下列数学思想方法中，在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式时都用到的是（）。A.分类讨论B.数形结合C.化归D.模型思想8.“让学生在具体情境中理解‘平均分’的含义”属于小学数学课程目标中的（）。A.知识与技能目标B.过程与方法目标C.情感态度与价值观目标D.累积性目标9.设计一份教学预案，首先要明确教学目标、确定教学重难点，然后设计教学过程和选择教学方法，这一过程主要体现了（）。A.教学设计的系统性B.教学设计的操作性C.教学设计的创新性D.教学设计的趣味性10.对学生作业中出现的普遍性错误，教师最适宜采取的反馈方式是（）。A.个别辅导B.批评教育C.全班评讲D.要求学生重做二、多项选择题（下列每小题有两个或两个以上选项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共15分。若漏选、错选、多选均不得分。）1.小学数学教学中常用的教学评价方式包括（）。A.课堂观察B.作业批改C.书面测试D.学生活动表现评价E.家长满意度调查2.“鸡兔同笼”问题属于（）。A.盈亏问题B.和差问题C.方程思想的应用D.排除法的应用E.逻辑推理问题3.培养小学生数学抽象能力的途径有（）。A.引导学生从具体情境中感知数学特征B.鼓励学生用符号表示数量关系C.帮助学生理解数学概念的本质属性D.组织学生进行大量的计算练习E.引导学生进行数学建模活动4.在教授“认识人民币”时，教师可以创设的情境有（）。A.模拟购物B.收集不同面额的硬币和纸币C.计算商品总价D.比较不同面额人民币的大小E.学习货币兑换率5.编写小学数学教案时，需要考虑的因素有（）。A.学生的认知水平B.教材内容C.教学目标D.教学方法E.教学反思三、简答题（请根据要求作答。每小题5分，共20分。）1.简述小学数学教学中“启发式”教学原则的内涵及其意义。2.简述“数感”作为小学数学核心素养的主要表现。3.结合一个具体的教学实例，说明如何在小学数学课堂中渗透“分类”的数学思想方法。4.简述设计小学数学练习题时应遵循的基本原则。四、论述题（请根据要求作答。10分。）结合小学数学教学实际，论述如何引导学生理解并应用“转化”的数学思想方法。五、教学设计题（请根据要求作答。15分。）阅读以下材料，并按要求完成教学设计。材料：在教完“简单的统计图表”后，教师想组织学生进行一次“班级图书角图书统计”的活动，让学生运用所学知识解决实际问题。请设计该活动的教学过程，包括活动目标、主要环节和教师指导要点。试卷答案一、单项选择题1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.C解析1.D：课程标准强调数学来源于生活，应用于实践，具有实践性特点，让学生经历从具体情境中抽象出数学知识是实践性的体现。2.A：利用圆形纸片进行直观演示，是直观演示法的典型运用，帮助学生理解抽象的分数概念。3.B：“求一个数是另一个数的百分之几”是求百分比，“求一个数的百分之几是多少”是求百分数的应用，两者互为逆运算关系。4.D：A选项是分数的意义之一，B选项是百分数的意义，两者都是“2÷7”的表达，故D正确。5.C：测量实际物体的周长，是将数学知识应用于生活实际，增强数学与生活的联系。6.B：列出算式但计算错误，直接指向运算技能层面的问题。7.B：推导平行四边形面积公式通过割补法转化为长方形，三角形和梯形面积公式推导通过拼补转化为平行四边形，都运用了数形结合的思想。8.A：理解“平均分”的含义，是指掌握具体的数学知识与技能目标。9.A：教学设计是一个系统过程，包括目标、重难点、过程、方法等要素，体现了系统性。10.C：普遍性错误需要全班通报，通过评讲让学生共同认识和纠正，是班级性反馈最有效的方式。二、多项选择题1.ABCD2.CE3.ABCE4.ABCD5.ABCD解析1.ABCD：课堂观察、作业批改、学生表现评价都属于教学过程中的形成性或过程性评价，是常用的评价方式。家长满意度调查虽然有关联，但不是教学评价的直接方式。2.CE：“鸡兔同笼”问题通常用假设法或列表法解决，涉及逻辑推理，也体现了方程思想的萌芽（设未知数），属于逻辑推理问题和方程思想的应用范畴。3.ABCE：从具体情境感知、用符号表示、理解本质属性、数学建模都是培养数学抽象能力的有效途径。大量计算练习主要培养运算技能。4.ABCD：模拟购物、展示人民币、比较大小属于“认识人民币”的教学情境。学习货币兑换率属于中学数学内容。5.ABCD：教案设计必须依据学生认知水平、教材内容、教学目标来规划，并选择合适的教学方法。教学反思是课后环节，但设计时应预设反思点，故也是考虑因素。三、简答题1.启发式教学原则是指在教学中，教师要承认学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，引导他们独立思考，积极探索，主动发现知识，掌握技能，发展能力。其意义在于激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的独立思考能力和创新精神，使学生在获取知识的同时，得到智力发展。2.“数感”的主要表现包括：理解数的意义；能用数表达和交流；能用数进行量化估计；能在具体情境中理解和运用数；能初步运用数进行简单的推理和分析。3.例如，在教学“分类”时，教师可以引导学生对一组杂乱无章的物品（如玩具、文具、衣物等）进行分类，可以先让学生自由分类，说说分类标准，再引导大家学习按不同标准（如按用途、按形状、按颜色）进行分类，并理解不同标准下分类结果的不同，体会分类的灵活性和数学意义。4.设计小学数学练习题应遵循的原则：目的性原则，练习题要紧密围绕教学目标设计；针对性原则，针对教学重点、难点和学生易错点设计；层次性原则，设计不同难度的题目，满足不同层次学生的需求；趣味性原则，设计一些生动有趣的题目，激发学生练习的兴趣；实践性原则，设计联系生活实际的题目，增强练习的应用价值。四、论述题引导学生理解并应用“转化”的数学思想方法，需要教师在教学中有意识地渗透和点拨。首先，要在具体内容的教学中揭示转化的思想。例如，在教学“分数加减法”时，引导学生将异分母分数转化为同分母分数再计算，体会“化未知为已知”的转化思想；在教学“平行四边形面积”时，通过剪拼将平行四边形转化为长方形，理解面积计算公式的推导过程。其次，要引导学生体会转化的依据。让学生明白为什么要转化，转化的数学意义是什么，例如，为什么要通分？因为不同分母的分数单位不同，无法直接相加减。为什么要剪拼？因为长方形的面积容易计算，可以通过转化将复杂图形的问题转化为简单图形的问题。再次，要鼓励学生灵活运用转化策略解决问题。可以设计一些需要主动寻找转化途径的问题，如将某些方程变形求解，将复杂的应用题分解为简单的步骤，或者将实际问题抽象为数学问题。最后，可以引导学生比较不同解法的优劣，体会转化策略的价值。通过这些方式，学生就能逐步理解“转化”思想的核心——化繁为简、化未知为已知、化抽象为具体，并能在解决问题时自觉运用，提升数学思维能力和解决问题的能力。五、教学设计题教学过程：1.活动目标：*知识与技能：让学生运用统计知识（数据收集、整理、描述）完成班级图书角的图书统计，并能用简单的统计图表展示结果。*过程与方法：经历收集、整理、分析数据的过程，体验统计活动的基本过程，培养数据意识和动手操作能力。*情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验合作学习的乐趣，培养对数学活动的兴趣。2.主要环节：*情境导入：教师提出问题：“我们班图书角里的书种类很多，想了解大家最喜欢看哪些类型的书吗？”引出图书统计活动。*任务布置与分组：明确统计任务（统计班级图书角各类图书的数量），将学生分成若干小组，每组负责统计某一类图书或承担整体数据的整理工作。*自主收集与整理数据：各小组根据分工，进入图书角，按照预设的分类标准（如文学、科普、历史、漫画等）清点图书数量，并记录数据。教师巡视指导。*数据展示与分析：各小组将收集到的数据用自己喜欢的方式（如统计表、简单的条形图）进行展示，并在小组内或全班交流分享。讨论哪个类别的书最多/最少，差多少本。*总结与反思：教师引导学生回顾整个统计过程，总结统计的步骤和方法，讨论这次活动有什么发现，以及如何利用这些信息改进班级图书角的管理。*教师指导要点：*明确分类标准：指导学生讨论并确定科学、合理的图书分类标准，保证统计的准确性。