广东省江门市江海区礼乐中学2026-2027学年高三（上）开学考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年广东省江门市江海区礼乐中学高三（上）开学考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{an}中，a1=1，aA.6 B.7 C.8 D.92.已知某电影院第一排有10个座位，从第二排开始的每一排比它前一排多2个座位，若该电影院共有190个座位，则一共有(

)A.8排座位 B.9排座位 C.10排座位 D.11排座位3.已知数列2，−5，8，−11，14，⋯，则−299是该数列的(

)A.第99项 B.第100项 C.第101项 D.第102项4.在等比数列{an}中，a2=8，aA.−18 B.18 C.−5.已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=4，b1=6A.400 B.600 C.800 D.12006.已知数列{an}满足a1=1，aA.23 B.1 C.2 D.7.若数列{an}满足a1=2，an+1A.−3 B.−12 C.2 8.已知各项均不相同的数列{an}满足2an+1A.2027 B.2028 C.2 D.1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列叙述正确的是(

)A.1，3，5，7与7，5，3，1是不同的数列

B.1，3，1，3，…是常数列

C.数列0，1，2，3，…的通项公式为an=n

D.数列10.已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=−11A.公差d=1 B.a7=1

C.S5=−35 D.当11.已知一个数列共有8项，分别为：1，3，5，7，9，11，13，15，将这8个数分为4组，每组2个数，使得每组的2个数之和构成一个项数为4且公差为d(d>0)的等差数列，则d的值不可能是(

)A.2 B.4 C.6 D.8三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且a1=1，a213.已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=−n14.在等比数列{an}中，S3=168，a2−a5四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4−a316.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2−30n+1．

(1)求S1，17.(本小题15分)

在等比数列{an}中．

(1)已知a1=4，q=−2，求a5；

(2)已知a218.(本小题17分)

已知数列{an}的通项公式为an=22n−9．

(1)写出该数列的前19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+4n−10．

(1)证明：数列{an−4}是等比数列，并求{an1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】AD

10.【答案】BCD

11.【答案】AC

12.【答案】31

13.【答案】11,n=1−2n+10,n≥2,14.【答案】3415.【答案】an=2n+2

16.【答案】−27，−51

an17.【答案】解：(1)由a1=4，q=−2，可得，a5=4×(−2)5−1=64．

(2)设等比数列的公比为q，

由a2=10，a518.【答案】解：(1)根据题意，列{an}的通项公式为an=22n−9，

则该数列的前4项分别是a1=−27,a219.【答案】解：(1)由数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+4n−10，