湖北省黄冈市黄梅县第一中学2026-2027学年高三（上）测试数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年湖北省黄梅县第一中学高三（上）测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若函数f(x)=1A.(−1,2) B.(02.若“x>2a2−3”是“1A.−2≤a≤2 B.3.已知函数f(x)=x3−2A.1 B.3 C.1或3 D.2或−4.已知函数f(x)=A. B.

C. D.5.已知函数f(x)=2x+m2x+1(0A.(1,53] B.(16.已知函数f(x)=2025x−2025−x2+A.22+3 B.427.已知函数f(x)=ex，g(x)=lnxA.2 B.2+ln2 C.8.已知函数f(x)及其导数f′(x)的定义域均为R，f′(x)在R上单调递增，A.f(a)<f(b)<二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a，b为正实数，且ab+2aA.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8

C.1a+110.已知函数f(x)=A.若f(x)的定义域为R，则a的取值范围是(−4,0)

B.若f(x)的值域为R，则a的取值范围是(−∞,−4]∪11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)为奇函数，fA.f(2024)+f(2025)=−1 B.f(x)在区间(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，都有f(x13.已知函数f(x)=|2x−1|,x14.关于x的不等式λx(1+eλx)≥(1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=ax2+(1−a)x+a−2．

(16.(本小题15分)

已知1≤x≤9，函数f(x)=alog3(3x)⋅log3x17.(本小题15分)

已知函数f(x)=aex+be−x．

(1)若函数f(x18.(本小题17分)

f(x)满足对一切f(x+y)+2=f(x)+f(y)，且f(1)=19.(本小题17分)

已知函数f(x)的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在[a,b]⊆D，使得函数f(x)满足：函数f(x)在[a,b]上是单调函数且f(x)的最小值为ka，最大值为kb，则称函数f(x)是“倍缩函数”，区间[a,b]是函数f(x)的“1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】−102213.【答案】(014.【答案】[115.【答案】解：(1)∀x∈R，f(x)≥−2恒成立等价于∀x∈R，ax2+(1−a)x+a≥0，

当a=0时，x≥0，对一切实数x不恒成立，则a≠0，

则a>0Δ=(1−a)2−4a2≤0，即a>03a2+2a−1≥0，解得a≥116.【答案】(1)a=417.【答案】−1；

[18.【答案】解：(1)根据题意，函数f(x)满足对一切f(x+y)+2=f(x)+f(y)，且f(1)=0，

令x=y=0，可得f(0)=2，

再令x=1，y=−1，所以f(0)+2=f(1)+f(−1)，可得f(−1)=4．

(2)f(x)为R上的单调递减函数．

证明如下：

设∀x1，x2∈R且x1<x2，令x=x1，y=x219.【答案】解：(1)取k=1，a=−1，b=1，

∵f(x)=x3在[−1,1]上单调递增，

∴f(x)=x3在[−1,1]上的最小值为f(−1)，最大值为f(1)，且f(−1)=−1=1×(−1)，f(1)=1=1×1，

故函数f(x)=x