2027届福建省宁化城东中学数学七上期末调研试题含解析

2027届福建省宁化城东中学数学七上期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（）种A．2 B．3 C．5 D．62．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是13．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.44．的相反数是（）A． B．3 C． D．5．若与3互为相反数，则等于（）A．-3 B．0 C．3 D．16．的相反数是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|7．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学8．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近 B．路线②最近C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近9．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，510．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞11．下面四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．12．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．14．如图，，交于点，交于点，平分，且交于点，若，则___________度．15．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．16．已知与互余，且，则为_______°．17．单项式的次数是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？19．（5分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？20．（8分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．21．（10分）如图，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，平分．（1）若，求的度数；（2）若，则（用含的代数式表示）；（3）当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系．22．（10分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

到C工地

到D工地

A仓库

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？23．（12分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案．【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C．本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．2、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．3、A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选：A.此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.4、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．5、B【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．【详解】解：∵与3互为相反数，∴，则．故选：B．本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．6、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【详解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反数是-1．

故选A．本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．7、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.8、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．9、A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．故选A．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．10、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故选B．11、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D．本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．12、D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【详解】∵，∴，，，，∴该数列每4个数入团一循环，∴2020÷4=505，∴．故答案为：．本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．14、65°【分析】先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠EFG的度数，根据角平分线的性质得出∠AHF的度数，【详解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．15、110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．16、．【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．【详解】∵与互余，∴，∵，．故答案为：．本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．17、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1．

故答案为1．本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．有，解得∴甲节能灯进只，乙节能灯进只（）设进甲只，则进乙只，有解得，则进甲只，进乙只此时利润为：（元）．本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．19、32千米【分析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为(x+8)千米/时，则船在逆水中的速度为(x−8)千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键．20、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．【详解】∵a＝-1，b＝-1∴．本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解．21、（1）40º；（2）；（3）【分析】（1）由题意易得，则有，进而根据邻补角可求解；（2）由题意易得，则有，进而问题可求解；（3）由题意可得，则有，然后根据角的和差关系可求解．【详解】解：（1）且为直角平分（2）且为直角平分故答案为（3）为直角平分．本题主要考查角平分线的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键．22、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．【详解】（3）从A仓库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+