安徽省合肥市第四十五中学2027届数学七上期末预测试题含解析

安徽省合肥市第四十五中学2027届数学七上期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（）A．744 B．736 C．536 D．5122．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能4．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生 B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩5．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A． B． C． D．6．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．07．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱8．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（）A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都适合9．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．12．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率C．调查某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某种白板笔的使用寿命二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种衣服售价为元时，每条的销量为件，经调研发现：每降价元可多卖件，那么降价元后，一天的销售额是__________元．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______.15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．16．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．19．（5分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．20．（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是．21．（10分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．22．（10分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长．（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线．猜想：与的大小关系______，并说明理由．23．（12分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【详解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故选：A．本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．2、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．3、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；

B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；

C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；

D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；

故选A．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．5、B【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．故选：B．本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．6、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．7、C【分析】根据圆锥的特点可得答案．【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．8、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．【详解】解：根据题意，得

要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图．

故选：C．本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．9、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．

故选：A．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．10、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【详解】解：6500万=65000000=，故答案为：B本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．11、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.12、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（m-x）（n+5x）【分析】根据销售额=每件售价×销量，即可得到答案．【详解】∵降价元后，每件售价为：（m-x），销量为：（n+5x），∴销售额是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．本题主要考查根据题意列代数式，掌握销售额=每件售价×销量，是解题的关键．14、1【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【详解】设胜场数为场，则平场数为场，依题意得：解得：那么胜场数为1场．故答案为1．此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．15、1【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的解．16、3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。所以x的值是3.故填3.17、1．【解析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.【详解】又是的中点此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.19、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y＝﹣1x+2y﹣2．（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3＝﹣a3+2b1．本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．20、（1）抽样调查；（2）1；（3）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；

（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；

（3）①利用列表法解决问题即可；②利用表格中的数据判断即可．【详解】解：（1）抽样调查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案为1．（3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）内容年份上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均自由支配时间上网时间2008年89152257252018年89172