2026新教材数学 第四单元 图形的运动 第6节 用平移和旋转解决问题

第6节

用平移和旋转解决问题第四单元

图形的运动在生活中我们经常看到很多精美的图案,比如窗花、地砖、刺绣等。这些图案其实是由简单的图形通过

运动拼组而成的。你们还记得我们学过哪些图形运动的方式吗?平移、旋转、轴对称。谁能说说平移和旋转的特点?复习导入平移是图形或物体沿一条直线移动,旋转是物体

绕着一个固定的点转动。这节课我们就来研究如何通过平移和旋转拼成

美丽的图案。复习导入探究交流任务1:阅读理解,明确任务下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转

拼成的,说一说每张卡片的运动过程。默读题目并思考,你看到了什么?要解决的问题是什么?探究交流▷知道左边有4张打乱的卡片,右边是拼好的图案,卡片可以通过平移或旋转来移动。▷要解决的问题是说出每张卡片的运动过程,就是怎么从左边移到右边。探究交流▷我们要运用平移和旋转的知识,说清楚每张卡片的运动轨迹。要想描述运动过程,首先要找到每张卡片的“起点”和“终点”。请在右边的完整图案中,找出每张卡片对应的位置,标上序号①②③④,并说一说你是怎么找的。探究交流通过观察柿子的分布、小鸟的位置等图案细节,找到了卡片对应的位置。④①②③④①②③探究交流任务2:探究思路,分析解答活动1:分析①号卡片的运动过程④①②③④①②③先看①号卡片,它要从左边的位置运动到右边的位置,需要怎样操作?探究交流④①②③④①②③▷它先旋转一下,再平移到右边去。▷它顺时针转了90度,然后向右平移了几格。旋转要说清楚三要素,①号卡片绕哪个点旋转?

向什么方向?旋转多少度?探究交流④①②③④①②③①①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移2格,最后向下平移1格。刚才这位同学说“先旋转再平移”,能不能“先平移再旋转”?①探究交流④①②③④①②③▷我发现先平移再旋转也行!先向右平移2格,再向下平移1格,然后绕右下角的点顺时针旋转90°。▷但是先平移的话,旋转中心的位置变了,得重新找,有点麻烦……①探究交流④①②③④①②③发现:两种方法都可以,但通常先旋转改变方向,再平移

改变位置,这样旋转中心在原图上容易确定。探究交流④①②③④①②③活动2:小组合作探究②③④号卡片的运动过程①号卡片的运动过程我们已经清楚了,那②③④号卡片呢?谁愿意先来分享②号卡片的移动方法?探究交流④①②③④①②③②号卡片的方向和目标位置一致,只需向右平移3格,再向下平移1格即可。说得很清楚!那③号卡片呢?谁有想法?③号卡片的方向和目标位置也是一致的,只需要向右平移4格,然后再向上平移1格即可。②③探究交流④①②③④①②③你们观察得真仔细,一下子就发现了平移的规律。那④号

卡片和前两张有什么不一样?④号卡片的方向与目标位置不一致,需要先旋转,再

平移。探究交流④①②③④①②③那具体要绕哪个点旋转、向什么方向旋转多少度,再怎样平移呢?谁能把你的操作过程详细说一说?▷可以先绕左上角的顶点逆时针旋转90°,再向右平移2格。④探究交流④①②③④①②③④▷也可以绕左下角的顶点逆时针旋转90°,然后向上

平移1格,最后再向右平移3格。探究交流④①②③④①②③任务3:回顾反思,梳理思路我们成功拼组了图案,谁能总结一下利用平移和旋转拼组

图案的步骤?探究交流④①②③④①②③要先找出对应位置,再看

一下是平移还是旋转,旋转时要确认好旋转的三要素,平移时

还要数清楚具体平移几个格子,最后再操作确认一下是否正确。探究交流④①②③④①②③什么情况需要平移,什么情况要先旋转再平移?目标图案如果与原图案方向一致就只需要平移,如果方向不一致就需要先旋转调整方向再平移。因为旋转改变方向,平移不改变方向。探究交流④①②③④①②③小结:旋转改变方向,平移改变位置,两者结合就能让图形“翻山越岭”到达任何位置。生活中很多地方用到这些