2026新教材数学 第六单元 多边形的面积 第1节 平行四边形的面积

第1节

平行四边形的面积第六单元

多边形的面积情境引入,揭示课题你在这些田地中发现了哪些学过的平面图形?长方形、平行四边形、三角形和梯形等。你会计算这些田地的面积吗?

情境引入,揭示课题长方形的面积我们会算,三角形、梯形、平行四边形的面积还不会。如果我们要计算其中平行四边形田地的面积,就要知道平行四边形的面积公式。今天这节课,我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。怎样计算平行四边形的面积?类比迁移,验证猜想长方形的面积等于长乘宽,我猜想:平行四边形的面积应该等于邻边相乘。有了猜想,我们还需要验证猜想,他的猜想正确吗?类比迁移,验证猜想在拉动平行四边形框架的过程中,平行四边形各条边的长度不变,但是面积变了,他的猜想不正确。类比迁移,验证猜想我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积,发现他的猜想不正确。小结:不管借助平行四边形框架还是方格纸,我们都验证了他的猜想是不正确的。发现:平行四边形各条边的长度一定时,面积不

一定相等。想一想:面积的变化可能和什么有关?类比迁移,验证猜想类比迁移,验证猜想在拉动框架的过程中,

平行四边形的四个角变了,

上下两边之间的距离也变了。转化成长方形后,上下两边的距离正好是长方形的宽,面积的变化

应该与这个距离有关。小结:面积的变化与上下两边之间的距离有关。如图,从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四边形的底。类比迁移,验证猜想高底不借助方格,你能探索出平行四边形的面积计算公式吗?探究交流,推导公式活动1:明确要求,小组活动活动要求:1.借助手中的平行四边形纸片,看能不能把它转化成我们学过面积公式的图形;2.转化后,找一找原来的平行四边形和转化后图形之间的关系。活动2:交流汇报,展示成果哪个小组能来分享一下你们把平行四边形转化成了

什么图形?▷先沿高剪开,把三角形向右平移,再拼成长方形。探究交流,推导公式高底宽长高底▷也可以分成两个直角梯形,再平移,拼成长方形。探究交流,推导公式高底宽长高底小结:不管沿着哪条高剪开,我们都可以把平行四边形转化成长方形。探究交流,推导公式高底宽长高底高底宽长高底观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现了什么?探究交流,推导公式高底宽长高底高底宽长高底长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长

相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。平行四边形的面积计算公式会是怎样的呢?平行四边的面积=底×高。探究交流,推导公式ha如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么如何表示平行四边形的面积计算公式?S=ah。活动3:回顾整理想一想,刚才研究平行四边形的面积时,我们都经历了哪些步骤?猜想,验证,总结。探究交流,推导公式一块平行四边形田地的底是300

m,高是200

m,它的面积是多少?现在你能计算这块平行四边形

田地的面积了吗?请在练习本上完成。哪位同学能说一说你是怎么做的?应用公式,解决问题1300m200m已知底是300

m,高是200

m,直接用平行四边形面积公式S=ah,就能算出

这块地的面积。应用公式,解决问题300m200mS=ah=300×200=60000(m2)答:这块平行四边形田地的面积是60000

m2。土地的面积一般比较大,用平方米表示不太方便,比如例1,有没有更大的面积单位呢?下面我们就来认识两个更大的面积单位:公顷和

平方千米。认识公顷和平方千米活动1:认识公顷活动要求:自学教材“公顷”这部分内容,并完成教材试一试的2个小题。什么是1公顷?它与平方米之间有什么关系?边长是100

m的正方形的面积是1公顷;1公顷=10000

m2。认识公顷和平方千米(1)在操场上量出边长是10

m的正方形,看看它的面积有多大。()个这么大的正方形的面积是1公顷。(2)例1中平行四边形田地的面积是(

)公顷。哪位同学说一说这2个小题的答案?认识公顷和平方千米1006活动2:认识平方千米活动要求:自学教材“平方千米”这部分内容。什么是1平方千米?它与公顷和平方米之间有什么关系?边长是1

km的正方形的面积是1

km2;1平方千米=1000000平方米=100公顷。认识公顷和平方千米想办法求出下面每个平行四边形的面积。练习巩固,深化认识1先测量每个平行四边形对应的底和高,再利用公式S=ah,底乘对应的高计算面积。练习巩固,深化认识(1)S=ah=2×1.6=3.2(cm2)2cm1.6cm完成第一个平行四边形面积计算,剩下第2、3个平行四边形,请大家独立完成。一个长方形游泳池长50

m,宽25

m,多少个这样的游泳池的面积是1公顷?先算1个游泳池面积:50×25=1250(平方米);1公顷=10000平方米;10000÷1250=8(个)。答:8个这样的游泳池面积是1公顷。练习巩固,深化认识2课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?▷我学会了平行四边形的面积公式是S=ah,计算

面积要用底乘对应的高。▷我知道了转化的方法,可以把平行四边形转化成长方形推导面积。课堂总结▷认识了土地面积单位公顷、平方千米,知道