2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元课后作业

2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元课后作业一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中，关于“平均数”的概念，下列说法最准确的是（）A.平均数就是所有数据的总和除以数据的个数，它一定能使一组数据的中位数和众数相等B.平均数只能用于描述一组数据的集中趋势，不能反映数据的离散程度C.计算平均数时，如果数据中有0，那么平均数一定小于或等于这组数据的最大值D.平均数是唯一能代表一组数据“平均水平”的统计量，不能通过其他统计量（如中位数）替代2.在第8单元“平均数的应用”练习中，某班级男生身高（单位：厘米）分别为：135、140、138、142、139，女生身高分别为：134、136、133、140、135。如果要求计算全班平均身高，最合理的处理方法是（）A.直接将所有身高数据相加再除以10，因为男女比例相同B.分别计算男女平均身高，然后取两者平均值作为全班平均身高C.将男生和女生身高数据混合后直接计算平均数，因为题目未强调性别差异D.根据班级座位分布，选择前5名男生和后5名女生计算平均身高3.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决问题”，小明在计算一组数据的平均数时，发现其中一个数据记录错误（如将“45”记为“54”），导致最终平均数偏大。如果这组数据共有6个数据，那么错误数据对平均数的影响是（）A.平均数增加9÷6=1.5B.平均数减少45÷6=7.5C.平均数增加54÷6=9D.平均数变化无法确定，需要知道所有正确数据4.在第8单元“统计与决策”的例题中，某水果店一周销售苹果和香蕉的数量如下表：|星期|苹果（千克）|香蕉（千克）||------|------------|------------||一|120|150||二|130|140||三|110|160||四|140|130||五|150|145||六|160|155||日|135|140|如果该店计划下周进货，应优先考虑哪种水果的进货比例更合理？（假设两种水果利润相同）A.苹果和香蕉按销售总量比例进货（如总量300千克，苹果120千克，香蕉180千克）B.苹果和香蕉按每日平均销售量比例进货（如苹果平均135千克，香蕉140千克）C.仅进货销售量最高的苹果，因为苹果总销量更大D.仅进货销售量最高的香蕉，因为香蕉单价更高5.在第8单元“平均数与条形统计图”的练习中，某小组收集了五年级学生身高数据，绘制成条形统计图。如果将所有学生身高数据计算平均数，然后绘制成平均身高条形图，下列说法正确的是（）A.平均身高条形图的高度一定等于原始条形统计图所有条形高度的平均值B.平均身高条形图只能反映学生身高的集中趋势，不能体现个体差异C.如果原始数据中存在极端值（如巨人或侏儒），平均身高条形图可能无法准确反映整体水平D.平均身高条形图与原始条形统计图形状完全一致，只是比例不同6.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数比较两组数据的平均水平”，甲组数据为：8、10、12、14、16，乙组数据为：9、11、13、15、17。下列关于两组数据平均数的比较，正确的是（）A.甲组平均数大于乙组平均数，因为甲组数据范围更大B.乙组平均数大于甲组平均数，因为乙组数据更分散C.两组平均数相等，因为它们是等差数列且项数相同D.无法比较，因为两组数据单位不同7.在第8单元“平均数与方程”的练习中，某工厂工人加工零件，第一天加工了x个零件，第二天比第一天多加工10个，第三天加工了y个零件，三天平均每天加工80个。下列方程正确的是（）A.(x+x+10+y)÷3=80B.(x+10+y)÷3=80C.x+(x+10)+y=80×3D.(x+y+10)÷3=808.在第8单元“平均数与实际问题”的例题中，某班级进行跳绳比赛，前4名同学跳绳次数分别为：120、135、130、125。如果第五名同学跳绳次数为140，那么前五名同学的平均跳绳次数比前四名同学的平均跳绳次数增加了多少？（）A.2次B.3次C.4次D.5次9.在第8单元“平均数与几何图形”的拓展练习中，一个长方形花园长为20米，宽为10米，如果将花园平均分成4个小长方形，每个小长方形的周长是（）A.20米B.30米C.40米D.60米10.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决分配问题”，某班有男生25人，女生20人，全班平均身高为135厘米。如果已知男生平均身高为138厘米，那么女生平均身高是多少？（）A.132厘米B.133厘米C.134厘米D.135厘米二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在第8单元“平均数的计算”练习中，一组数据为：7、9、a、12、15，如果这组数据的平均数是10，那么a的值是________。2.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决实际问题”，某小组5天的平均气温是18℃，如果前4天的平均气温是17℃，那么第5天的气温是________℃。3.在第8单元“平均数与条形统计图”的练习中，某班级学生身高条形统计图如下（单位：厘米）：|学生|身高||------|------||小明|140||小红|138||小刚|142||小丽|135||小强|143|4.在第8单元“平均数与方程”的练习中，某工厂工人一周前5天平均每天生产零件120个，后3天共生产零件450个，这周工人平均每天生产零件________个。5.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数比较两组数据的平均水平”，甲组数据为：8、10、12，乙组数据为：9、11、13，甲组平均数比乙组平均数少________。6.在第8单元“平均数与几何图形”的练习中，一个正方形被平均分成4个小正方形，如果大正方形的周长是40厘米，每个小正方形的周长是________厘米。7.在第8单元“平均数与统计决策”的练习中，某商店一周前3天平均每天卖出饮料80瓶，后4天共卖出320瓶，该商店一周平均每天卖出________瓶饮料。8.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决分配问题”，某班有男生30人，女生25人，全班平均体重为35千克，如果男生平均体重为38千克，那么女生平均体重是________千克。9.在第8单元“平均数与条形统计图”的练习中，某班级学生体重条形统计图如下（单位：千克）：|学生|体重||------|------||小明|35||小红|38||小刚|36||小丽|34||小强|37|10.在第8单元“平均数与方程”的练习中，某工厂工人前两天共生产零件200个，后三天平均每天生产80个，这五天工人平均每天生产零件________个。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中，计算平均数时，如果数据中有重复值，可以忽略重复值直接计算。（）2.平均数是描述一组数据集中趋势的唯一统计量，不能通过中位数或众数反映数据特征。（）3.在第8单元“平均数的应用”练习中，如果一组数据中有一个极端值（如100），那么平均数一定接近这个极端值。（）4.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决实际问题”，如果全班平均身高是140厘米，那么每个学生的身高都是140厘米。（）5.在第8单元“平均数与条形统计图”的练习中，平均身高条形图的高度等于原始条形统计图所有条形高度的算术平均数。（）6.如果甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数，那么甲组数据的总和一定大于乙组数据的总和。（）7.在第8单元“平均数与方程”的练习中，计算平均数时，如果数据中有0，那么平均数一定小于这组数据的最大值。（）8.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数比较两组数据的平均水平”，如果两组数据平均数相同，那么两组数据的分布情况一定相同。（）9.在第8单元“平均数与几何图形”的练习中，一个长方形被平均分成4个小长方形，每个小长方形的面积等于大长方形面积的四分之一。（）10.在第8单元“平均数与统计决策”的练习中，如果某商店一周前3天平均每天卖出饮料80瓶，后4天平均每天卖出70瓶，那么该商店一周平均每天卖出75瓶饮料。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中，简述如何用平均数解决“分配不均”的问题？请结合具体例子说明。2.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“平均数与条形统计图”，为什么用平均数绘制条形统计图能更直观地反映数据特征？请举例说明。3.在第8单元“平均数与方程”的练习中，如何用方程解决平均数问题？请给出一个典型例题并解答。4.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“平均数与统计决策”，为什么平均数在商业决策中应用广泛？请结合实际案例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.在《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中，某小组5名同学进行跳绳比赛，前4名同学跳绳次数分别为：120、135、130、125。如果第5名同学跳绳次数为140，那么该小组5名同学的平均跳绳次数是多少？如果第5名同学跳绳次数改为150，平均次数又如何变化？请分析极端值对平均数的影响。2.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“用平均数解决实际问题”，某工厂工人前3天平均每天生产零件100个，后2天共生产零件250个，这5天工人平均每天生产零件多少个？如果该工厂计划下周将平均生产效率提高20%，那么每天需要生产多少个零件？请计算并说明。3.在第8单元“平均数与条形统计图”的练习中，某班级学生身高数据如下（单位：厘米）：|学生|身高||------|------||小明|140||小红|138||小刚|142||小丽|135||小强|143|请计算该班级学生平均身高，并说明如何用条形统计图表示平均身高。如果增加一名身高为150厘米的学生，平均身高会如何变化？请分析。4.《2026-2027年重庆市人教版小学四年级数学下册第8单元》中提到“平均数与统计决策”，某商店一周前3天平均每天卖出饮料80瓶，后4天平均每天卖出70瓶，该商店一周平均每天卖出多少瓶饮料？如果该商店计划下周将平均销量提高10%，那么每天需要卖出多少瓶饮料？请计算并说明。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，不一定能使中位数和众数相等。中位数是排序后中间的数，众数是出现次数最多的数，它们与平均数可能不同。选项A错误；平均数能反映数据的集中趋势，也能间接反映离散程度（如极差）。选项B错误；平均数不受0的影响，如数据为0、10、20，平均数为10。选项C正确；如果数据为0、10、20，平均数为10，小于最大值20。选项D错误；平均数不是唯一代表平均水平的统计量。2.B解析：题目强调男女比例不同，应分别计算再比较。选项A忽略性别差异；选项C错误，混合计算会掩盖性别差异；选项D错误，选择特定学生无代表性。选项B合理，先计算男女平均身高，再比较。3.A解析：错误数据从45记为54，增加了54-45=9，影响平均数=9÷6=1.5。选项B错误，减少的是原始数据与平均数的差；选项C错误，影响是1.5不是9；选项D错误，影响与数据个数有关。4.A解析：应按销售总量比例进货，如苹果总量1200千克，香蕉总量1400千克，比例约6:7。选项B错误，每日平均量不能反映总量趋势；选项C错误，仅进货最大销量商品不全面；选项D错误，应考虑两种水果利润相同。5.C解析：平均身高条形图反映整体水平，极端值可能使平均数偏离典型值。选项A错误，平均数条形图高度等于原始数据平均数，不是条形高度平均；选项B错误，平均数能反映集中趋势；选项D错误，形状不同。6.C解析：两组数据是等差数列，项数相同，平均数等于首项加末项÷2。甲组平均数=(8+16)÷2=12，乙组平均数=(9+17)÷2=13，乙组大1。选项A、B错误，等差数列平均数相等；选项D错误。7.A解析：三天总零件数=x+(x+10)+y=2x+y+10，平均数=(2x+y+10)÷3=80，整理得2x+y+10=240，即2x+y=230。选项B错误，缺少第一天数据；选项C错误，方程右侧应为80×3=240；选项D错误，缺少y。8.B解析：前四名平均135，第五名140，第五名比平均数多140-135=5，但前五名平均数比前四名多(5×5-4×135)÷4=3。计算：前五名总次数=5×135+140=835，平均数=835÷5=167，比前四名多167-135=32。选项B正确。9.A解析：小长方形长20÷2=10米，宽10÷2=5米，周长=2×(10+5)=30米。选项A正确。10.A解析：全班总身高=25×138+20×x=35×45，解得x=132。选项A正确。二、填空题1.10解析：平均数=(7+9+a+12+15)÷5=10，解得a=10×5-43=7。2.19解析：前4天总气温=17×4=68，第5天气温=18×5-68=90-68=19℃。3.139解析：平均身高=(140+138+142+135+143)÷5=139。4.150解析：前5天总零件=120×5=600，后3天=450，总零件=1050，平均数=1050÷8=150。5.1解析：甲组平均数=(8+10+12)÷3=10，乙组平均数=(9+11+13)÷3=11，差值=11-10=1。6.10解析：大正方形周长40，边长=40÷4=10，小正方形边长与大正方形相同，周长=4×10=40。7.80解析：前3天总饮料=80×3=240，后4天=320，总饮料=560，平均数=560÷7=80。8.32解析：全班总体重=30×38+25×x=35×55，解得x=32。9.35解析：平均体重=(35+38+36+34+37)÷5=35。10.80解析：前两天总零件=200，后三天=80×3=240，总零件=440，平均数=440÷5=88。三、判断题1.×解析：计算平均数时需考虑所有数据，重复值不能忽略。2.×解析：中位数和众数也能反映集中趋势，如数据为1、1、2、3、4，平均数=2.2，中位数=2，众数=1。3.√解析：极端值会拉高或拉低平均数，如数据为1、2、3、4、100，平均数=22，接近100。4.×解析：平均数是集中趋势，不代表每个数据。5.√解析：平均身高条形图高度等于原始数据平均数，如数据为140、138、142，平均数=140。6.√解析：平均数大，总和=平均数×项数，项数相同则总和大。7.×解析：如数据为0、10、20，平均数=10，不小于最大值20。8.×解析：如甲组1、2、3，乙组1、1、3，平均数相同但分布不同。9.√解析：长方形被平均分成4个小长方形，面积相等。10.√解析：前3天平均80，后4天平均70，总平均=(3×80+4×70)÷7=75。四、简答题1.解答：用平均数解决分配不均问题，通过计算平均数确定“标准分配量”，再根据实际需求调整。例子：某小组5人分苹果，实际数量为8、10、12、14、16个，平均数=(8+10+12+14+16)÷5=12个。如果实际需要每人分10个，可以按比例分配：第1人分10×8÷12=6.67个，第2人分10×10÷12=8.33个，以此类推。2.解答：用平均数绘