2025-2026学年吉林省长春市初中数学九年级期末下册高分预测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则（

）A．B．C．1D．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOC的顶点C为（0，2），反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值是（

）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

3、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4、如图，与是位似图形，是位似中心，点A、、的对应点分别为、、，若与的面积之比为，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax-b和y＝的图象为（）

A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与△PDC相似，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝﹣的图象过点A(﹣3，y1)，B(﹣5，y2)，则y1___y2（填＞、＜或＝）．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

13、如图，曲线是抛物线的一部分，其中是抛物线与轴的交点，是顶点；曲线是双曲线的一部分，曲线与组合的图形由点开始不断向右重复，形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则______．

14、如图，南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，测得该岛位于正北方向海里的处，为了防止某国的巡警干扰，就请求我处的鱼监船前往处护航，已知位于处的北偏东方向上，位于的北偏西的方向上，则之间的距离是__________．

15、如图，是坐标原点，点在反比例函数（）的图象上，若，则点A的坐标为______．

三、综合题

16、计算下列各题．

(1)

(2)

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线与x轴相交于点C，且点C与点A关于y轴对称．

(1)求直线的解析式；

(2)P为线段上一点，Q为线段上一点，，设点P的横坐标为t，的面积为，求S与t之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点R在第二象限内，且四边形为平行四边形，连接BR，，求点P的坐标．

19、已知：如图，在中，弦垂直直径，垂足为，点在直径的延长线上，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，将绕点顺时针旋转得到，抛物线经过A、D两点．

(1)求点的坐标及该抛物线的解析式；

(2)抛物线上是否存在点，使得与互补？若存在，请求出所有满足条件的点坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝点P从点B出发沿线段BA以每秒3个单位的速度向终点A运动，过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点A与MN在PQ的同侧，设点P的运动时间为t秒．

（1）PQ的长为．（用含t的代数式表示）

（2）当点M落在边AC上时，求t的值．

（3）设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式