高二物理选择性必修一（2019版） 2.5 实验：用单摆测重力加速度 过关检测（含答案）

第第页高二物理下学期选择性必修一2.5实验：用单摆测重力加速度过关检测一、单选题1．在“用单摆测定重力加速度”实验中，下列操作正确的是（）A．须选用轻且不易伸长的细线B．须选用密度和直径都较小的摆球C．摆长必须大于1m，摆角必须小于5ºD．如果用DIS实验系统做实验，光电门应放在摆球摆动过程的最高点2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（）A．摆球的质量太大B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长3．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是AB．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3：2D．由乙图可知，t=1s二、实验探究题4．在“用单摆测量重力加速度”的实验中。（1）下列说法正确的是_______。A．摆线要选择适当细些、伸缩性小些的，并且适当长一些B．为了使周期测量更加准确，应从摆球释放处开始计时C．单摆的摆长等于摆线上端的悬点到摆球最低端的距离D．摆球在摆角小于5°摆动的过程中，摆球受到的合力充当回复力（2）用毫米刻度尺测得单摆的摆线长，用游标卡尺测出摆球的直径如图甲所示，则摆球的直径为cm。（3）实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T2-L图像为图乙中图线②。某同学误将摆线长当作了摆长L，由数据描述T2-L图像得到的图线可能是图乙中的（选填①、③、④），利用该图线求得的重力加速度（选填“大于”、“等于”、“小于”）真实值。5．小华同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中：（1）以下做法正确的是________；A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°（2）该同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为cm；6．某同学用单摆测定当地的重力加速度。（1）他在组装单摆时，在摆线上端的悬点处，采用了甲乙两种方式，正确的方式是（填“甲”或“乙”）；（2）该同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图丙所示，则该摆球的直径d为mm，单摆摆长L=（用l、d表示）。（3）该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T2图像，如图，请根据图像求出重力加速度的值m/s2。（已知π2≈9.86，结果保留三位有效数字）（4）如果测得的g值偏大，可能的原因是_____（填序号）。A．计算摆长时用摆线长度B．开始计时时，停表没有及时按下C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加D．实验中误将30次全振动记为31次7．某物理兴趣小组在学完“单摆”这节内容后到钟表店看到一个如图所示的摆钟引起了强烈兴趣。通过查资料得知这样的摆叫“复摆”，轻质细线改为刚性重杆。有同学提出用这个摆来测当地的重力加速度，通过进一步研究查资料得知，这样做成的摆做简谐运动的周期为T=2πIc+mr2r0.450.400.350.300.250.20T2.112.142.202.302.432.64（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中横轴表示；（2）由拟合直线得到Ic的值为kg（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）甲同学用秒表测得完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为L0，已知摆球的半径为R，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g=（2）乙同学将摆线的悬点固定在力传感器上，得到了拉力随时间的变化曲线，已知摆长L1=0.99m，根据图中的信息可得，单摆的周期T=s，重力加速度g=m/s

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A．为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，A符合题意；B．为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径较小的摆球，B不符合题意；C．摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，而摆长不是必须大于1m，C不符合题意；D．如果用DIS实验系统做实验，光电门应该在速度最大的地方测量，D不符合题意。故答案为：A。

【分析】用单摆测量当地的重力加速度，需要测量单摆的摆长和单摆的周期，结合选项分析求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：根据T＝2π1g得：g＝4A、摆球的质量大小不影响重力加速度的测量，A不符合题意。B、测摆长时，将线长加小球直径作为摆长时测出的摆长偏大，则测出的g偏大，B不符合题意；C、测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，C不符合题意；D、摆球上端未固定牢固，振动中出现松动，这时由于测得的周期偏大，则测得的重力加速度g值偏小，D符合题意。故答案为：D。【分析】结合选项中给出的可能性，利用单摆的周期公式T＝2π1g3．【答案】D【解析】【解答】AB．根据T=2π得T知图线的斜率k=图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，AB不符合题意；C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，C不符合题意；D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，D符合题意。故答案为：D。

【分析】根据单摆的周期公式，可以推出T24．【答案】（1）A（2）2.080（3）①；等于【解析】【解答】（1）A.摆线要选择适当细些、伸缩性小些的，并且适当长一些，A符合题意；B.为了使周期测量更加准确，应从摆球到达最低点处开始计时，B不符合题意；C.单摆的摆长等于摆线上端的悬点到摆球球心的距离，C不符合题意；D.摆球在摆角小于5°摆动的过程中，摆球重力沿切线方向的分力充当回复力，D不符合题意；故答案为：A。（2）摆球的直径为2cm+0.05mm×16=2.080cm。（3）某同学误将摆线长当作了摆长L，则周期表达式为T=2π可得T则描述T2-L图像得到的图线可能是图乙中的①；因图像的斜率与②相同，则k=4【分析】（1）根据“用单摆测量重力加速度”的实验原理选择正确的选项；

（2）根据游标卡尺的读数原理得出摆球的直径；

（3）结合单摆周期的表达式得出T2-L的关系式，从而得出正确的图像。5．【答案】（1）C（2）2.125【解析】【解答】（1）A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球球心间的距离，A不符合题意；B．测量周期时，从小球到达平衡位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间，B不符合题意；C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动，C符合题意；D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能大于5°，D不符合题意。故答案为：C。（2）游标卡尺是20分度，精度为0.05mm，故摆球的直径为d=21+0.05×5【分析】（1）根据“利用单摆测重力加速度”的实验原理得出正确的选项；

（2）利用游标卡尺的读数原理得出摆球的直径。6．【答案】（1）乙（2）12.0；l−（3）9.66（4）B；D【解析】【解答】（1）[1]采用乙方式，可以防止运动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，也方便调节摆长。（2）游标卡尺的主尺读数为12mm，游标卡尺为0×0.1mm，则摆球的直径为12.0mm；单摆摆长为总悬点到摆球的最低端的长度减去摆球的半径，即L=l−（3）根据单摆周期公式T=2πLg，可知L=g4（4）已知测得的g值偏大，根据g=4A．计算摆长时用摆线长度，则测量的摆长偏小，A不符合题意；B．开始计时时，停表没有及时按下，则测量的周期偏小，B符合题意；C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，说明测量摆长比实际摆长小，C不符合题意；D．实验中误将30次全振动记为31次，则计算出的周期偏小，D符合题意。故答案为：BD。【分析】（1）为防止运动过程中摆长发生变化应选则乙图；

（2）根据游标卡尺的读数原理得出摆球的直径以及单摆的摆长；

（3）根据单摆周期的表达式得出L-T2的表达式，结合图像得出重力加速度的大小；

（4）根据单摆测定当地的重力加速度的实验原理得出测得g值偏大的原因。7．【答案】（1）r（2）0.017（3）不变【解析】【解答】（1）由T=2πIc+mr2mgr，可得（2）结合T2r=4π2Icmg＋4π2g（3）重力加速度g的测量值是通过求斜率4π【分析】（1）利用周期的表达式可以判别横坐标的物理量；

（2）利用周期的表达式结合图像斜率和截距可以求出重力加速度和摆长的大小；

（3）利用斜率与质量无关，所以当摆球的质量变化时重力加速度的测量值保持不变。