2026年河南省普通高中高三秋期9月联考数学试题+答案

秘密★启用前试题卷类型：A2026年河南省普通高中高三秋期9月联考学严格方式推导出从微观粒子系统到宏观玻尔兹曼方程的完整表的相关论文中涉及函数xeN'，则下列各数中与f(4)最7．已知函数ft:)，满足，且是偶函数则n-A．ft)的图象关于直线x＝1对称B．f(x)的单调递增区间是(0，1)∪(2，+∞)C．f(x)的最小值为−412．已知函数在区间(a,a+1)上单调递增，则a的取值范围是______.，，（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（1）讨论函数f(x)的单调性；②当k=0时，试探究曲线与曲线y=g()的公切线的条数．（2）若WXEA，总有-XEA，则称A是对称集．证明：是偶函数”的充要条件是参照秘密级管理★启用前参考答案类型：A2026年河南省普通高中高三秋期9月联考数学参考答案【详解】判断充分性：取a=l，b=-l，满足，但无意义，推不出，充分性不成立.,所以，所以函数ft:)在定义域上为奇函数.【分析】先求得函数为R上的偶函数，再由，结合选项，,【分析】先写出的具体表达式，通过取常用对数，结合已知的lg2、lg3近似,因此lg9'=slg9=5x2lg3=10lg3~10x0.48=4.8；,令x=-3：，,：，,..【分析】将指数式化成对数式，利用换底公式，基本不等式可推得u<b，性，通过构造函数判断单调性可推得c<a，最后利用正切函数的单调性可得b<d.【详解】由16'=15,可得a=log.l5,即函数在(t,ta)上单调递减，则有，故得c<a；综上，则有c<u<b<d.（1）指、对数函数的值比较：一般需要指（3）构造函数法：对于相同结构的式子，常构造函数，利用函数单对于B，当c>0时，由ac>bc，得a>b，当c又因为b>a>0，所以b-a>0，又m>0，所以b+m>I，所以对于D，因为c<d，所以-c>-d，又因为a>b，所以a-e>b-d，故D错误.用导数得到目标距离转化为上的点到线的距离公式求解距离判断B，构造，再结合导数判断其单调性，进而则切线方程为y=ex，故A正确，s>0s>0s-lnss-lns-120s-lns2ldd因为a+b=2，所以b=2-a，令，则，而2-a>0，解得ae(0,2)，令F'to)co，可得ae(0,1)，令F'ta)>0，可若两切线为公切线，可得p-plnp⃞pn-l-lap，当pe(0,1)时，由题意得，【详解】作出函数的图象，如图所示.,而究其单调性与极限趋势，结合零点存在定理确定唯一极小值点；再利用导数为零的等式与最【详解】由题意得…，所以.（2）利用对数函数单调性化简命题q，再结合（1）的结论，按p真q假、p假q真分类求解.当m=0时，1>0恒成立；所以实数m的取值范围是0sm<2.而命题p，q有且只有一个是真命题，则当p真q假时当p假q真时，2sm<3，-所以x=1时，是极小值点，也是区间最小值点，,（2）写出表达式并求导，根据函数单调递增等价于导数恒大于等于0列式；再换元令（3）先化简，再换元令，转化为二次函数；接着对参数分类讨论，利用函数性所以实数k的取值范围．令则,记.则在,则在,,故.在②【分析】（1）先求ft:)的导函数，根据k的取值范围分类讨论导函数的符号，以此判断单调性；（2）①先写出k=-l时u(x)的表达式，证明成立即可；②先设出两个曲线上的切点，分别写出两条切线方程，利用公切线斜率相等立方程组，将方程组转化为关于单变量的方程，通过判断该方程实当tsu时，恒成立，所以f(x)在R上单调递增；故f(x)在综上，当在R上单调递增；故f(x)在综上，当②当k=0时相切于(,(s-I')